Aula 05 - Subestações Industriais de Entrada MT, Transformadores e Tarifação Grupo A

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📍 Disciplina: 01 Instalações Elétricas Industriais | 🏠 Hub Principal

Metadados da Aula

• Área: 04 Sistemas Elétricos de Potência e Eletrotécnica
• Carga Horária Equivalente: 4 horas-aula teóricas e práticas
• Normas de Referência: ABNT NBR 14039 (Instalações Elétricas de Média Tensão de 1,0 kV a 36,2 kV), ABNT NBR 5356 (Transformadores de Potência), ABNT NBR 13231 (Proteção Contra Incêndio em Subestações), Resolução Normativa ANEEL nº 1.000/2021

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📌 Sumário da Aula

1. 🧭 1. Contextualização e Objetivos de Aprendizagem
2. 📋 2. Sumário Executivo dos Tópicos
3. 📐 3. Diagrama Esquemático da Subestação e Tarifação MT
4. ⚡ 4. Fundamentação Teórica e Modelagem Matemática Rigorosa
   • 4.1 Arquitetura e Arranjos de Subestações de Média Tensão (NBR 14039)
   • 4.2 Equipamentos Primários de Manobra, Proteção e Medição em MT
   • 4.3 Transformadores Industriais MT/BT: Perdas, Rendimento e Carregamento Ótimo
   • 4.4 Operação em Paralelo de Transformadores
   • 4.5 Estrutura Tarifária Horossazonal do Grupo A (Resolução ANEEL 1.000/2021)
   • 4.6 Ponto de Indiferença Econômica e Gestão de Demanda (Peak Shaving)
5. 🏭 5. Estudo de Caso Prático e Aplicação Numérica Completa
6. 📝 6. Banco de Questões de Fixação e Concursos Auditados
   • Questão 01 — Análise Comparativa de Tarifação Horossazonal (Verde vs. Azul)
   • Questão 02 — Carregamento Ótimo de Máximo Rendimento em Transformadores Industriais
   • Questão 03 — Faturamento de Demanda com Ultrapassagem da Tolerância
   • Questão 04 — Operação em Paralelo e Divisão de Cargas entre Transformadores
   • Questão 05 — Viabilidade Econômica de Grupo Gerador no Horário de Ponta
7. 📚 7. Referências Bibliográficas e Normas Técnicas

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🧭 1. Contextualização e Objetivos de Aprendizagem

Nas instalações elétricas industriais, a potência instalada tipicamente ultrapassa $75\text{ kW}$, patamar que exige das concessionárias de distribuição o atendimento em Média Tensão (MT) — usualmente nas classes de $13,8\text{ kV}$, $23\text{ kV}$ ou $34,5\text{ kV}$ —, enquadrando a unidade consumidora no Grupo A.

O projeto e a operação da interface de conexão com a rede pública constituem uma das mais nobres responsabilidades do engenheiro eletricista. Isso envolve desde a engenharia de alta tensão (cubículos abrigados ou blindados, chaves seccionadoras, disjuntores a vácuo/${\text{SF}}_6$, relés microprocessados e transformadores de força) até o planejamento técnico-econômico das faturas mensais de energia elétrica.

Ao concluir esta aula, o estudante estará apto a:

1. Especificar e dimensionar os compartimentos de uma subestação de entrada em média tensão conforme os preceitos de segurança da norma ABNT NBR 14039.
2. Avaliar e selecionar tecnologias de transformadores de potência (óleo mineral/vegetal isolante vs. transformadores a seco encapsulados em resina epóxi), projetando bacias de contenção e paredes corta-fogo conforme a NBR 13231.
3. Calcular analiticamente as perdas no núcleo e nos enrolamentos, deduzindo rigorosamente o índice de carregamento de máximo rendimento (${\beta }_{\text{oˊtimo}}$).
4. Modelar as regras de faturamento da Resolução Normativa ANEEL nº 1.000/2021, aplicando as estruturas tarifárias Horossazonais Verde e Azul, as penalidades por ultrapassagem de demanda contratada e a mitigação por descarte de cargas e peak shaving.

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📋 2. Sumário Executivo dos Tópicos

• Topologia de Subestações MT: Ponto de entrega, ramal de entrada aéreo/subterrâneo, cubículo de medição da concessionária, cubículo de proteção geral, cubículo de seccionamento e cubículo de transformação.
• Equipamentos de Pátio e Painéis Blindados: Para-raios de óxido de zinco ($\text{ZnO}$), transformadores de potencial (TP) e de corrente (TC) classe $0,3\%$, disjuntores em ${\text{SF}}_6$ ou vácuo comandados por relés microprocessados ANSI 50/51/50N/51N alimentados por banco de baterias em $125\text{ Vcc}$.
• Transformadores de Distribuição: Isolamento a óleo mineral vs. resina epóxi autoextinguível; perdas a vazio ($P_0$) e perdas em carga ($P_k$); rendimento percentual e otimização de múltiplos transformadores em paralelo.
• Estrutura Tarifária do Grupo A: Subgrupos A1, A2, A3, A4 e AS; postos horários de Ponta (3 horas contínuas em dias úteis) e Fora de Ponta; sazonalidade seca e úmida; parcelas de demanda ($kW$) e consumo ($kWh$).
• Gestão Energética Industrial: Ponto de equilíbrio econômico entre opções tarifárias, contratos de demanda, tarifação de energia reativa excedente e geração própria para amortecimento de pico (peak shaving com diesel ou biogás).

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📐 3. Diagrama Esquemático da Subestação e Tarifação MT

O diagrama técnico abaixo sintetiza a cadeia eletromecânica de uma subestação industrial de média tensão, as características construtivas dos transformadores, a arquitetura de tarifação horossazonal do Grupo A e as estratégias de gestão de ponta:

Análise Funcional dos Quatro Módulos do Sistema:

1. Subestação de Entrada MT (Painel Superior Esquerdo): Ilustra a compartimentação rígida imposta pela NBR 14039. O ramal de média tensão ingressa pelo cubículo de medição (contendo TPs e TCs de faturamento da distribuidora), transita pelo cubículo de proteção geral (onde atua o disjuntor principal com relé secundário 50/51 alimentado por nobreak ou baterias $125\text{ Vcc}$), passa pelo seccionamento com chave de aterramento intertravada e chega aos cubículos de transformação.
2. Transformadores Industriais e Rendimento (Painel Superior Direito): Compara a tecnologia de imersão em óleo com a tecnologia a seco em resina epóxi autoextinguível. Destaca a modelagem matemática do rendimento, onde as perdas constantes no núcleo ($P_0$) se igualam às perdas ôhmicas no cobre ($P_k\cdot {\beta }^2$) no ponto de eficiência máxima ${\beta }_{\text{oˊtimo}}=\sqrt{P_0/P_k}$.
3. Tarifação Horossazonal ANEEL Grupo A (Painel Inferior Esquerdo): Apresenta o confronto entre a modalidade Azul (duas demandas contratadas e tarifas horárias distintas) e a modalidade Verde (uma única demanda contratada e custo altíssimo de energia no posto de ponta). Destaca a tolerância de $5\%$ e o custo de ultrapassagem tarifado pelo dobro da tarifa ordinária.
4. Gestão Energética e Geração de Ponta (Painel Inferior Direito): Demonstra as alternativas de mitigação de custos de utilidades, incluindo descarte automatizado de cargas não prioritárias, peak shaving via grupos geradores a diesel e migração para o Ambiente de Contratação Livre (ACL).

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⚡ 4. Fundamentação Teórica e Modelagem Matemática Rigorosa

4.1 Arquitetura e Arranjos de Subestações de Média Tensão (NBR 14039)

A norma ABNT NBR 14039 estipula os requisitos mínimos para o projeto e a montagem de subestações com tensões de $1,0\text{ kV}$ até $36,2\text{ kV}$. A tipologia da subestação depende da potência demandada e das condições físicas do local:

1. Subestação Aérea em Poste Singelo ou Estrutura H: Limitada normalmente por normas de concessionárias a potências de até $150\text{ kVA}$ ou $300\text{ kVA}$, com proteção primária realizada por chaves fusíveis de MT (fusíveis tipo elo ou $\text{HH}$).
2. Subestação Abrigada em Alvenaria: Compartimentada em alvenaria convencional, com telas metálicas de proteção, para-raios de óxido de zinco na entrada, barramentos de cobre eletrolítico nus e portas corta-fogo com abertura para o exterior.
3. Subestação Blindada em Cubículos Metálicos (Metal-Enclosed / Metal-Clad): Módulos metálicos compactos pré-fabricados com atmosfera isolante a ar ou gás ${\text{SF}}_6$, ensaiados contra arco elétrico interno conforme norma IEC 62271-200. Proporcionam máxima segurança operacional, ocupação de área reduzida e facilidade de ampliação modular.

Os compartimentos funcionais padronizados são dispostos na seguinte ordem física e elétrica:

$$\text{Entrada da Rede MT}⟶\text{Cubıˊculo de Medic¸a˜o}⟶\text{Cubıˊculo de Protec¸a˜o Geral}⟶\text{Cubıˊculo de Seccionamento}⟶\text{Transformac¸a˜o}$$

4.2 Equipamentos Primários de Manobra, Proteção e Medição em MT

• Para-raios de Óxido de Zinco ($\text{ZnO}$): Instalados no ponto de entrega imediatamente após a transição aéreo-subterrânea ou mufla terminal. Não possuem centelhadores (gapless) e apresentam característica tensão-corrente altamente não linear: $$I=k\cdot V^{\alpha }(\alpha \ge 30)$$ Desviam para a malha de aterramento os surtos originados por descargas atmosféricas e manobras na rede externa, protegendo a suportabilidade ao impulso atmosférico (NBI - Nível Básico de Impulso) dos transformadores.
• Transformadores de Medição de Faturamento:
  • TPs (Transformadores de Potencial): Reduzem a tensão de linha nominal (ex.: $13,8\text{ kV}$) para $115\text{ V}$ ou $115/\sqrt{3}\text{ V}$.
  • TCs (Transformadores de Corrente): Reduzem a corrente de carga primária para $5\text{ A}$ no secundário. Para faturamento, a classe de exatidão exigida pelo ONS/ANEEL é de $0,3\%$.
• Disjuntor de Média Tensão: Equipamento de interrupção com câmaras a vácuo ou gás ${\text{SF}}_6$. Opera em conjunto com relé eletrônico microprocessado secundário. Em subestações industriais acima de $300\text{ kVA}$ (ou o limite estipulado pela concessionária local), a NBR 14039 veda o uso exclusivo de fusíveis, tornando compulsório o disjuntor acionado por relé de sobrecorrente com as funções:
  • ANSI 50: Sobrecorrente instantânea de fase;
  • ANSI 51: Sobrecorrente temporizada de fase (curvas inversa, muito inversa ou extremamente inversa);
  • ANSI 50N / 51N: Sobrecorrente instantânea e temporizada de neutro/terra.

O comando de abertura da bobina de disparo do disjuntor deve ser suprido por uma fonte de alimentação auxiliar confiável em corrente contínua (banco de baterias de chumbo-ácido reguladas por válvula VRLA ou níquel-cádmio em $125\text{ Vcc}$ ou $48\text{ Vcc}$ com retificador/carregador flutuante), impedindo que a ausência de tensão na rede primária inviabilize o desarme em curto-circuito.

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4.3 Transformadores Industriais MT/BT: Perdas, Rendimento e Carregamento Ótimo

Comparativo Construtivo: Óleo Isolante vs. Resina Epóxi a Seco

Característica de Engenharia	Transformador Imerso em Óleo Mineral/Vegetal	Transformador a Seco (Resina Epóxi)
Meio Isolante e Refrigerante	Óleo mineral derivado de petróleo ou óleo vegetal (éster natural)	Resina epóxi moldada a vácuo (autoextinguível)
Risco de Incêndio / Explosão	Elevado (ponto de fulgor $\approx 140^{\circ }\text{C}$ para mineral)	Nulo (não propaga chama, classificação F1)
Exigências Civis (NBR 13231)	Exige bacia de contenção de óleo, dreno para caixa separadora de água e óleo, paredes corta-fogo	Dispensa bacias e paredes corta-fogo; pode ser instalado próximo ao centro de carga
Custo Inicial de Aquisição	Menor custo unitário ($\approx 60\%$ do transformador a seco)	Maior custo inicial ($\approx 1,5\text{ a }1,7\times$ maior)
Manutenção Periódica	Análise físico-química e cromatografia de gases dissolvidos (DGA)	Limpeza de poeira nas aletas de ventilação e reaperto de conexões

Balanço de Potências e Modelagem de Perdas

As perdas totais de potência ativa dissipadas em um transformador sob regime contínuo dividem-se em duas parcelas:

1. Perdas a Vazio ou Perdas no Ferro ($P_0$): Ocorrem no circuito magnético devido à histerese cíclica e correntes parasitas de Foucault. São consideradas independentes da corrente de carga e rigorosamente constantes enquanto a tensão e a frequência nominais forem mantidas: $$P_0=P_{\text{histerese}}+P_{\text{Foucault}}=\text{constante}$$
2. Perdas em Carga ou Perdas no Cobre ($P_k$): Resultam do efeito Joule nos enrolamentos primário e secundário e perdas suplementares por dispersão de fluxo. Variam com o quadrado da corrente: $$P_k(I)=R_{eq}\cdot I^2$$

Definindo o índice de carregamento $\beta$ como a razão entre a corrente fornecida $I$ e a corrente nominal $I_{nom}$, ou de forma equivalente, entre a potência aparente de operação $S$ e a potência nominal $S_{nom}$:

$$\beta =\frac{I}{I_{nom}}=\frac{S}{S_{nom}}(0\le \beta \le 1,2)$$

As perdas em carga para qualquer fração $\beta$ de carregamento são expressas em função das perdas nominais em carga $P_{k,nom}$ (obtidas no ensaio de curto-circuito):

$$P_k(\beta )={\beta }^2\cdot P_{k,nom}$$

As perdas ativas totais $P_T(\beta )$ valem:

$$\boxed{P_T(\beta )=P_0+{\beta }^2\cdot P_{k,nom}}$$

A potência ativa de saída útil $P_2$ entregue à carga com fator de potência $\cos \varphi$ é:

$$P_2(\beta )=\beta \cdot S_{nom}\cdot \cos \varphi$$

A equação fundamental do rendimento elétrico $\eta (\beta )$ é expressa por:

$$\eta (\beta )=\frac{P_2}{P_2+P_T}=\frac{\beta \cdot S_{nom}\cdot \cos \varphi }{\beta \cdot S_{nom}\cdot \cos \varphi +P_0+{\beta }^2\cdot P_{k,nom}}$$

Dedução do Carregamento de Máximo Rendimento (${\beta }_{\text{oˊtimo}}$)

Para encontrar o valor de $\beta$ que maximiza o rendimento $\eta (\beta )$, calculamos a primeira derivada em relação a $\beta$ e igualamos a zero. Tomando o inverso da função para simplificação algébrica:

$$\frac{1}{\eta (\beta )}=1+\frac{P_0}{\beta \cdot S_{nom}\cdot \cos \varphi }+\frac{\beta \cdot P_{k,nom}}{S_{nom}\cdot \cos \varphi }$$

Derivando $\frac{1}{\eta }$ em relação a $\beta$:

$$\frac{d}{d\beta }\left(\frac{1}{\eta }\right)=-\frac{P_0}{{\beta }^2\cdot S_{nom}\cdot \cos \varphi }+\frac{P_{k,nom}}{S_{nom}\cdot \cos \varphi }=0$$

Multiplicando a equação por $S_{nom}\cdot \cos \varphi$:

$$\frac{P_{k,nom}}{1}=\frac{P_0}{{\beta }^2}⟹{\beta }^2\cdot P_{k,nom}=P_0$$ $$\boxed{{\beta }_{\text{oˊtimo}}=\sqrt{\frac{P_0}{P_{k,nom}}}}$$

Teorema do Rendimento Máximo em Máquinas Elétricas

O rendimento de um transformador atinge o seu valor máximo exato quando as perdas variáveis no cobre (${\beta }^2\cdot P_{k,nom}$) tornam-se rigorosamente iguais às perdas fixas no ferro ($P_0$). Em transformadores industriais padronizados, a relação típica situa-se entre $1:4$ e $1:6$, fazendo com que ${\beta }_{\text{oˊtimo}}$ ocorra entre $40\%$ e $65\%$ da potência nominal.

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4.4 Operação em Paralelo de Transformadores

Em grandes plantas industriais, é comum a instalação de dois ou mais transformadores alimentando um mesmo barramento de baixa tensão para garantir flexibilidade de manutenção e modularidade de carga.

Para que dois transformadores $A$ e $B$ possam operar em paralelo sem correntes de circulação prejudiciais e dividindo a carga proporcionalmente às suas potências nominais, devem satisfazer estritamente aos seguintes critérios:

1. Mesma Tensão Nominal Primária e Secundária: Relação de transformação $a_A=a_B$.
2. Mesmo Deslocamento Angular e Grupo de Ligação: Exemplo: ambos $\text{Dyn1}$ ou ambos $\text{Dyn11}$. Se os ângulos fasoriais forem distintos, haverá um curto-circuito de fase entre os secundários.
3. Mesma Tensão de Curto-Circuito Percentual ($Z_{cc}\%$ ou $V_{cc}\%$): A impedância de curto-circuito percentual deve ser idêntica.

A divisão da corrente total de carga $I_{total}$ entre os dois transformadores opera na razão inversa de suas impedâncias nominais. Quando as potências nominais diferem ($S_{nom,A}\ne S_{nom,B}$), a divisão da potência de carga $S_A$ e $S_B$ obedece a:

$$\boxed{S_A=S_{total}\cdot \frac{\frac{S_{nom,A}}{Z_{cc,A}\%}}{\frac{S_{nom,A}}{Z_{cc,A}\%}+\frac{S_{nom,B}}{Z_{cc,B}\%}}}$$

Caso $Z_{cc,A}\%<Z_{cc,B}\%$, o transformador $A$ será sobrecarregado antes que o transformador $B$ atinja sua capacidade plena.

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4.5 Estrutura Tarifária Horossazonal do Grupo A (Resolução ANEEL 1.000/2021)

Os consumidores industriais conectados em tensão $\ge 2,3\text{ kV}$ compõem o Grupo A e são classificados em subgrupos:

• A1: Tensão de fornecimento $\ge 230\text{ kV}$;
• A2: Tensão de $88\text{ kV}$ a $138\text{ kV}$;
• A3: Tensão de $69\text{ kV}$;
• A3a: Tensão de $30\text{ kV}$ a $44\text{ kV}$;
• A4: Tensão de $2,3\text{ kV}$ a $25\text{ kV}$ (faixa predominante da indústria de transformação alimentada em $13,8\text{ kV}$);
• AS: Tensão $<2,3\text{ kV}$ em sistema subterrâneo de distribuição.

Definição dos Postos Horários e Sazonalidade

• Posto Tarifário de Ponta (P): Período composto por 3 (três) horas diárias consecutivas, definido pela distribuidora local (geralmente entre 17h30 e 20h30 ou 18h00 e 21h00), aplicável de segunda a sexta-feira. Não há horário de ponta aos sábados, domingos e feriados nacionais.
• Posto Tarifário Fora de Ponta (FP): Conjunto das horas diárias consecutivas e complementares àquelas definidas no posto de ponta (21 horas em dias úteis e 24 horas nos fins de semana e feriados).
• Períodos Sazonais: Período Seco (meses de maio a novembro) e Período Úmido (meses de dezembro a abril do ano seguinte).

Modalidades Tarifárias Binômias

graph TD
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    A[Estruturas Tarifárias Grupo A - ANEEL]:::main --> B[Tarifa Horossazonal AZUL]:::opt
    A --> C[Tarifa Horossazonal VERDE]:::opt

    B --> B1["Demanda Ponta (D_P) + Demanda Fora Ponta (D_FP)"]:::detail
    B --> B2["Consumo Ponta (C_P) + Consumo Fora Ponta (C_FP)"]:::detail
    B --> B3["Obrigatória: A1, A2 e A3 | Opcional: A3a, A4"]:::detail

    C --> C1["Demanda ÚNICA (D_unica) para todas as 24h"]:::detail
    C --> C2["Consumo FP normal + Consumo P hiper-onerado (4x a 6x)"]:::detail
    C --> C3["Permitida para subgrupos A3a, A4 e AS"]:::detail

1. Modalidade Tarifária Azul:
   • Faturamento de Demanda: Duas tarifas distintas de demanda contratada: Demanda no Horário de Ponta ($T_{D,P}$ em \text{R\/kW}$)eDemandanoHor\acute{a}rioForadePonta($T_{D,FP}$em$\text{R$/kW}$).
   • Faturamento de Consumo: Consumo ativo tarifado em Ponta ($T_{C,P}$ em \text{R\/kWh}$)eForadePonta($T_{C,FP}$em$\text{R$/kWh}$).
2. Modalidade Tarifária Verde:
   • Faturamento de Demanda: Uma única tarifa de demanda contratada ($T_D$ em \text{R\/kW}$) aplicada para qualquer horário do dia.
   • Faturamento de Consumo: Tarifa de consumo no Fora de Ponta ($T_{C,FP}$ em \text{R\/kWh}$)convencionaleTarifadeconsumonoHor\acute{a}riodePonta($T_{C,P}$em$\text{R$/kWh}$) extremamente elevada (frequentemente de 4 a 6 vezes o valor da tarifa fora de ponta), com o objetivo de desestimular a produção industrial no pico de consumo da rede elétrica.

Regras de Faturamento e Ultrapassagem de Demanda

A demanda faturável em cada posto horário é o maior valor entre a demanda medida pelo medidor eletrônico (integrada em blocos sucessivos de 15 minutos) e a demanda contratada em contrato de uso do sistema (CUSD):

$$D_{\text{faturada}}=\max (D_{\text{medida}},D_{\text{contratada}})$$

Existe uma margem de tolerância de $5\%$ para variações operacionais. A formulação matemática oficial da cobrança mensal de demanda segue a lógica:

$$\text{Custo Demanda}=\{\begin{array}{ll}{D}_{\text{contratada}}\cdot T_D,& \text{se }{D}_{\text{medida}}\le 1,05\cdot D_{\text{contratada}}\\ D_{\text{contratada}}\cdot T_D+(D_{\text{medida}}-D_{\text{contratada}})\cdot 2\cdot T_D,& \text{se }{D}_{\text{medida}}>1,05\cdot D_{\text{contratada}}\end{array}$$

Penalidade Severa por Ultrapassagem

Quando a demanda medida supera em mais de $5\%$ a demanda contratada, toda a potência excedente $(D_{\text{medida}}-D_{\text{contratada}})$ é cobrada pelo dobro da tarifa ordinária de demanda ($2\times T_D$). Por outro lado, caso a indústria opere com carga reduzida e registre demanda inferior à contratada, pagará integralmente o valor da demanda contratada, sem qualquer devolução ou crédito futuro.

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4.6 Ponto de Indiferença Econômica e Gestão de Demanda (Peak Shaving)

Equação do Ponto de Indiferença (Verde vs. Azul)

Considere uma indústria do subgrupo A4 com consumo mensal fora de ponta $C_{FP}$, consumo de ponta $C_P$, demanda máxima fora de ponta $D_{FP}$ e demanda na ponta $D_P$.

• Custo Mensal na Tarifa Azul: $${\text{Fatura}}_{\text{Azul}}=D_P\cdot T_{D,P}^{\text{Azul}}+D_{FP}\cdot T_{D,FP}^{\text{Azul}}+C_P\cdot T_{C,P}^{\text{Azul}}+C_{FP}\cdot T_{C,FP}^{\text{Azul}}$$
• Custo Mensal na Tarifa Verde: $${\text{Fatura}}_{\text{Verde}}=D_{\text{uˊnica}}\cdot T_D^{\text{Verde}}+C_P\cdot T_{C,P}^{\text{Verde}}+C_{FP}\cdot T_{C,FP}^{\text{Verde}}$$ Onde $D_{\text{uˊnica}}=\max (D_P,D_{FP})=D_{FP}$.

Igualando ${\text{Fatura}}_{\text{Azul}}={\text{Fatura}}_{\text{Verde}}$, encontramos o volume crítico de consumo na ponta ($C_{P,\text{crıˊtico}}$) que define a fronteira de escolha:

$$\boxed{C_{P,\text{crıˊtico}}=\frac{D_P\cdot T_{D,P}^{\text{Azul}}+D_{FP}\cdot (T_{D,FP}^{\text{Azul}}-T_D^{\text{Verde}})+C_{FP}\cdot (T_{C,FP}^{\text{Azul}}-T_{C,FP}^{\text{Verde}})}{T_{C,P}^{\text{Verde}}-T_{C,P}^{\text{Azul}}}}$$

• Se $C_P<C_{P,\text{crıˊtico}}⟹\text{Tarifa Verde eˊ a mais vantajosa}$ (baixo consumo durante o horário de ponta).
• Se $C_P>C_{P,\text{crıˊtico}}⟹\text{Tarifa Azul eˊ a mais vantajosa}$ (indústria com turnos contínuos de 24 horas e processos térmicos/eletroquímicos que não podem ser interrompidos no horário de ponta).

Operação em Horário de Ponta com Gerador Próprio (Peak Shaving)

Quando a fábrica está enquadrada na Tarifa Verde ou Azul e o custo unitário do kWh na ponta da concessionária ($T_{C,P}$) for superior ao custo variável unitário de geração a diesel ($CV{U}_{\text{diesel}}$), a entrada automática do grupo gerador a diesel nas 3 horas de ponta produz economia substancial.

O custo do kWh gerado a diesel ($CV{U}_{\text{diesel}}$) é calculado por:

$$CV{U}_{\text{diesel}}=\frac{\text{Prec¸o do Diesel (R\$/litro)}}{c_e\text{ (rendimento em kWh/litro)}}+C_{\text{manutenc¸a˜o}}$$

Onde um grupo gerador moderno consome em média $1\text{ litro}$ para gerar entre $3,0$ e $3,5\text{ kWh}$ ($c_e\approx 0,28\text{ a }0,33\text{ L/kWh}$).

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🏭 5. Estudo de Caso Prático e Aplicação Numérica Completa

Descrição do Projeto Industrial

Uma fábrica de peças automotivas é atendida pela rede de distribuição em $13,8\text{ kV}$ (Subgrupo A4) e possui uma subestação abrigada contendo um transformador de $1.500\text{ kVA}$, $13,8\text{ kV}/380\text{ V}$.

Os ensaios de rotina do transformador forneceram:

• Perdas a vazio no ferro: $P_0=2,40\text{ kW}$
• Perdas nominais em carga no cobre: $P_{k,nom}=15,00\text{ kW}$
• Tensão de curto-circuito: $Z_{cc}\%=5,5\%$

O perfil de carga médio mensal da planta apresenta:

• Demanda máxima no horário fora de ponta: $D_{FP}=950\text{ kW}$
• Demanda máxima no horário de ponta: $D_P=900\text{ kW}$
• Fator de potência médio: $\cos \varphi =0,94$
• Consumo mensal no horário fora de ponta: $C_{FP}=380.000\text{ kWh}$
• Consumo mensal no horário de ponta (22 dias úteis $\times$ 3h): $C_P=42.000\text{ kWh}$

As tarifas homologadas pela distribuidora local (sem impostos) são:

• Tarifa Azul:
  • T_{D,P} = \text{R\ } 42{,}00/\text{kW}$
  • T_{D,FP} = \text{R\ } 18{,}50/\text{kW}$
  • T_{C,P} = \text{R\ } 0{,}62/\text{kWh}$
  • T_{C,FP} = \text{R\ } 0{,}36/\text{kWh}$
• Tarifa Verde:
  • T_D = \text{R\ } 18{,}50/\text{kW}$ (demanda única)
  • T_{C,P} = \text{R\ } 1{,}85/\text{kWh}$
  • T_{C,FP} = \text{R\ } 0{,}36/\text{kWh}$

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Memorial de Cálculo Passo a Passo

Passo 1: Análise do Rendimento e Carregamento Ótimo do Transformador

A potência aparente requerida pela fábrica no pico é:

$$S_{\text{carga}}=\frac{D_{FP}}{\cos \varphi }=\frac{950}{0,94}\approx 1.010,64\text{ kVA}$$

Índice de carregamento real:

$${\beta }_{\text{real}}=\frac{S_{\text{carga}}}{S_{nom}}=\frac{1.010,64}{1.500}\approx 0,6738(67,38\%)$$

O índice de carregamento de máximo rendimento vale:

$${\beta }_{\text{oˊtimo}}=\sqrt{\frac{P_0}{P_{k,nom}}}=\sqrt{\frac{2,40}{15,00}}=\sqrt{0,16}=0,40(40,00\%)$$

Potência de máxima eficiência:

$$S_{\text{oˊtima}}=0,40\times 1.500\text{ kVA}=600\text{ kVA}$$

Calculando o rendimento para o regime de carga real ($\beta =0,6738$):

• Perdas no cobre: $P_k=(0,6738{)}^2\times 15,00=0,4540\times 15,00=6,81\text{ kW}$
• Perdas totais: $P_T=P_0+P_k=2,40+6,81=9,21\text{ kW}$
• Potência útil de saída: $P_2=950\text{ kW}$
• Rendimento: $$\eta =\frac{950}{950+9,21}=\frac{950}{959,21}\approx 99,04\%$$

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Passo 2: Comparativo Econômico Mensal das Faturas (Azul vs. Verde)

Opção 1 — Fatura Mensal na Modalidade Azul:

• Contratos de demanda: $D_{\text{cont},P}=900\text{ kW}$; $D_{\text{cont},FP}=950\text{ kW}$
• Parcela de Demanda Ponta: 900 \times 42{,}00 = \text{R\ } 37.800{,}00$
• Parcela de Demanda Fora Ponta: 950 \times 18{,}50 = \text{R\ } 17.575{,}00$
• Subtotal Demanda Azul: 37.800 + 17.575 = \text{R\ } 55.375{,}00$
• Parcela de Consumo Ponta: 42.000 \times 0{,}62 = \text{R\ } 26.040{,}00$
• Parcela de Consumo Fora Ponta: 380.000 \times 0{,}36 = \text{R\ } 136.800{,}00$
• Subtotal Consumo Azul: 26.040 + 136.800 = \text{R\ } 162.840{,}00$
• Total Fatura Azul: $${\text{Fatura}}_{\text{Azul}}=55.375,00+162.840,00=R\$218.215,00$$

Opção 2 — Fatura Mensal na Modalidade Verde:

• Contrato de demanda única: $D_{\text{cont}}=\max (900,950)=950\text{ kW}$
• Parcela de Demanda Verde: 950 \times 18{,}50 = \text{R\ } 17.575{,}00$
• Parcela de Consumo Ponta: 42.000 \times 1{,}85 = \text{R\ } 77.700{,}00$
• Parcela de Consumo Fora Ponta: 380.000 \times 0{,}36 = \text{R\ } 136.800{,}00$
• Subtotal Consumo Verde: 77.700 + 136.800 = \text{R\ } 214.500{,}00$
• Total Fatura Verde: $${\text{Fatura}}_{\text{Verde}}=17.575,00+214.500,00=R\$232.075,00$$

Conclusão Econômica: A Modalidade Azul propicia uma economia mensal líquida de:

$$\Delta =232.075,00-218.215,00=R\$13.860,00/\text{meˆs}⟹R\$166.320,00/\text{ano}$$

Mesmo pagando uma tarifa de demanda de ponta mais elevada (\text{R\ } 42{,}00/\text{kW}$),atarifadeconsumonapontamaisbarata($\text{R$ } 0{,}62$contra$\text{R$ } 1{,}85$) compensa amplamente para uma fábrica com produção contínua durante as 3 horas de pico.

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📝 6. Banco de Questões de Fixação e Concursos Auditados

Questão 01 — Análise Comparativa de Tarifação Horossazonal (Verde vs. Azul)

(Concurso Petrobras — Engenharia Elétrica / Adaptada)

Uma indústria metalúrgica conectada em $13,8\text{ kV}$ opera em regime contínuo. Sua demanda contratada e medida é de $1.200\text{ kW}$ tanto na ponta quanto fora de ponta. Seu consumo mensal registrado é de $500.000\text{ kWh}$ no horário fora de ponta e $60.000\text{ kWh}$ no horário de ponta. As tarifas vigentes são:

• Tarifa Azul: Demanda Ponta = \text{R\ } 45{,}00/\text{kW}$;DemandaForaPonta=$\text{R$ } 20{,}00/\text{kW}$;ConsumoPonta=$\text{R$ } 0{,}70/\text{kWh}$;ConsumoForaPonta=$\text{R$ } 0{,}40/\text{kWh}$.
• Tarifa Verde: Demanda Única = \text{R\ } 20{,}00/\text{kW}$;ConsumoPonta=$\text{R$ } 2{,}10/\text{kWh}$;ConsumoForaPonta=$\text{R$ } 0{,}40/\text{kWh}$.

Calcule o custo mensal em ambas as modalidades e indique a melhor alternativa econômico-financeira.

Resolução Analítica Passo a Passo

1. Cálculo da Fatura na Modalidade Azul:

• Demanda Ponta: 1.200 \times 45{,}00 = \text{R\ } 54.000{,}00$
• Demanda Fora Ponta: 1.200 \times 20{,}00 = \text{R\ } 24.000{,}00$
• Total Demanda Azul: 54.000 + 24.000 = \text{R\ } 78.000{,}00$
• Consumo Ponta: 60.000 \times 0{,}70 = \text{R\ } 42.000{,}00$
• Consumo Fora Ponta: 500.000 \times 0{,}40 = \text{R\ } 200.000{,}00$
• Total Consumo Azul: 42.000 + 200.000 = \text{R\ } 242.000{,}00$
• Fatura Total Azul: $${\text{Fatura}}_{\text{Azul}}=78.000+242.000=R\$320.000,00$$

2. Cálculo da Fatura na Modalidade Verde:

• Demanda Única: 1.200 \times 20{,}00 = \text{R\ } 24.000{,}00$
• Consumo Ponta: 60.000 \times 2{,}10 = \text{R\ } 126.000{,}00$
• Consumo Fora Ponta: 500.000 \times 0{,}40 = \text{R\ } 200.000{,}00$
• Total Consumo Verde: 126.000 + 200.000 = \text{R\ } 326.000{,}00$
• Fatura Total Verde: $${\text{Fatura}}_{\text{Verde}}=24.000+326.000=R\$350.000,00$$

3. Conclusão: A modalidade Azul é a mais econômica, gerando economia mensal de:

$$350.000-320.000=R\$30.000,00/\text{meˆs}$$

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Questão 02 — Carregamento Ótimo de Máximo Rendimento em Transformadores Industriais

(Concurso Eletrobras / Furnas — Engenheiro Eletricista)

Um transformador de subestação industrial de $2.000\text{ kVA}$, $23\text{ kV}/380\text{ V}$, apresenta perdas a vazio de $P_0=3,2\text{ kW}$ e perdas totais nominais em carga de $P_{k,nom}=20,0\text{ kW}$. Determine: a) A fração percentual da carga nominal (${\beta }_{\text{oˊtimo}}$) na qual o rendimento é máximo; b) O valor do rendimento máximo para uma carga operando com fator de potência $\cos \varphi =0,85$.

Resolução Analítica Passo a Passo

Item (a): Fração de carregamento ótimo: Pela dedução do teorema de rendimento máximo:

$${\beta }_{\text{oˊtimo}}=\sqrt{\frac{P_0}{P_{k,nom}}}=\sqrt{\frac{3,2}{20,0}}=\sqrt{0,16}=0,40(40\%)$$

O transformador opera com rendimento máximo quando alimentando uma potência aparente de $S=0,40\times 2.000=800\text{ kVA}$.

Item (b): Cálculo do rendimento máximo com $\cos \varphi =0,85$: Para $\beta =0,40$:

• Potência útil fornecida: $$P_2=0,40\times 2.000\text{ kVA}\times 0,85=800\times 0,85=680\text{ kW}$$
• Perdas no cobre em $\beta =0,40$: $$P_k={\beta }^2\times P_{k,nom}=(0,40{)}^2\times 20,0=0,16\times 20,0=3,2\text{ kW}$$ (Observa-se perfeitamente que $P_k=P_0=3,2\text{ kW}$)
• Perdas ativas totais: $$P_T=P_0+P_k=3,2+3,2=6,4\text{ kW}$$
• Rendimento percentual máximo: $${\eta }_{\max }=\frac{P_2}{P_2+P_T}=\frac{680}{680+6,4}=\frac{680}{686,4}\approx 0,99067⟹99,07\%$$

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Questão 03 — Faturamento de Demanda com Ultrapassagem da Tolerância

(Concurso Perito Criminal Federal — Engenharia Elétrica / CESPE)

Uma indústria têxtil possui contrato de demanda única (Tarifa Verde) fixado em $D_{\text{cont}}=800\text{ kW}$. A tarifa homologada de demanda é T_D = \text{R\ } 22{,}00/\text{kW}$.Duranteom\hat{e}sdejaneiro,devidoaumdesvionagest\tilde{a}odeponta,omedidorregistrouumademandam\acute{a}ximaintegradade$920\text{ kW}$. Calcule o valor faturado da demanda, detalhando a cobrança regular e a penalidade por ultrapassagem.

Resolução Analítica Passo a Passo

1. Verificação do Limite de Tolerância ($5\%$):

$$D_{\text{toleraˆncia}}=1,05\times D_{\text{cont}}=1,05\times 800=840\text{ kW}$$

Como a demanda medida ($920\text{ kW}$) superou $840\text{ kW}$, houve caracterização legal de ultrapassagem de demanda conforme a Resolução Normativa ANEEL nº 1.000/2021.

2. Cálculo da Parcela Contratada Ordinária:

$$\text{Parcela Ordinaˊria}=D_{\text{cont}}\times T_D=800\times 22,00=R\$17.600,00$$

3. Cálculo da Parcela de Ultrapassagem: A potência excedente sujeita à penalidade é calculada em relação à demanda contratada:

$$D_{\text{ultrapassada}}=D_{\text{medida}}-D_{\text{contratada}}=920-800=120\text{ kW}$$

A tarifa de ultrapassagem é cobrada pelo dobro da tarifa normal ($2\times T_D$):

$$\text{Parcela Ultrapassagem}=120\text{ kW}\times (2\times 22,00)=120\times 44,00=R\$5.280,00$$

4. Faturamento Total de Demanda:

$$\text{Total Faturado}=17.600,00+5.280,00=R\$22.880,00$$

(A ultrapassagem de $120\text{ kW}$ gerou um acréscimo de $30\%$ sobre a conta normal de demanda).

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Questão 04 — Operação em Paralelo e Divisão de Cargas entre Transformadores

(Concurso CEMIG — Engenharia Elétrica)

Dois transformadores trifásicos, ambos com ligação $\text{Dyn1}$ e relação $13,8\text{ kV}/380\text{ V}$, operam em paralelo para alimentar uma indústria cuja carga total requer $S_{\text{total}}=2.400\text{ kVA}$. Os dados nominais dos transformadores são:

• Transformador 1: $S_{nom,1}=1.500\text{ kVA}$, $Z_{cc,1}\%=5,0\%$
• Transformador 2: $S_{nom,2}=1.000\text{ kVA}$, $Z_{cc,2}\%=6,0\%$

Determine a potência aparente suprida por cada transformador e verifique se algum dos equipamentos operará em sobrecarga.

Resolução Analítica Passo a Passo

1. Relação de Impedâncias em Base Comum: A potência aparente fornecida por cada unidade é proporcional a $S_{nom}/Z_{cc}\%$:

$$k_1=\frac{S_{nom,1}}{Z_{cc,1}\%}=\frac{1.500}{5,0}=300$$ $$k_2=\frac{S_{nom,2}}{Z_{cc,2}\%}=\frac{1.000}{6,0}=166,67$$

Soma das capacidades de condução:

$$\sum k=300+166,67=466,67$$

2. Divisão da Carga Total ($2.400\text{ kVA}$):

• Para o Transformador 1: $$S_1=S_{\text{total}}\times \frac{k_1}{\sum k}=2.400\times \frac{300}{466,67}=1.542,86\text{ kVA}$$
• Para o Transformador 2: $$S_2=S_{\text{total}}\times \frac{k_2}{\sum k}=2.400\times \frac{166,67}{466,67}=857,14\text{ kVA}$$

3. Verificação de Sobrecarga:

• Carregamento do Trafo 1: ${\beta }_1=\frac{1.542,86}{1.500}=1,0286⟹102,86\%$ (Sobrecarga de 2,86%).
• Carregamento do Trafo 2: ${\beta }_2=\frac{857,14}{1.000}=0,8571⟹85,71\%$.

Conclusão: Como o Transformador 1 possui menor percentual de impedância ($5,0\%$ contra $6,0\%$), ele atrai proporcionalmente mais corrente e atinge a sobrecarga antes que o Transformador 2 atinja sua capacidade nominal.

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Questão 05 — Viabilidade Econômica de Grupo Gerador no Horário de Ponta

(Concurso Eletrobras / Eletronorte — Engenheiro Eletricista)

Uma indústria optante pela Tarifa Verde consome em média $600\text{ kW}$ constantes durante as 3 horas de ponta em 22 dias úteis por mês ($39.600\text{ kWh/meˆs}$ na ponta). A tarifa de consumo de ponta da concessionária é de T_{C,P} = \text{R\ } 2{,}15/\text{kWh}$.Adiretoriaavaliaainstala\stackrel{\backslash c}{c}\tilde{a}odeumgrupogeradoradieselde$750\text{ kVA}$ para operar em peak shaving. Os parâmetros do gerador são:

• Consumo específico: $0,29\text{ litros de oˊleo diesel por kWh}$
• Custo do óleo diesel: \text{R\ } 5{,}80/\text{litro}$
• Custo estimado de O&M (lubrificantes e manutenção): \text{R\ } 0{,}15/\text{kWh}$

Determine a economia líquida mensal gerada pelo acionamento do gerador no horário de ponta.

Resolução Analítica Passo a Passo

1. Custo Mensal da Energia na Ponta via Concessionária:

$${\text{Custo}}_{\text{rede}}=39.600\text{ kWh}\times 2,15=R\$85.140,00/\text{meˆs}$$

2. Custo Variável Unitário de Geração a Diesel ($CVU$):

• Parcela de combustível: 0{,}29\text{ L/kWh} \times \text{R\ } 5{,}80/\text{L} = \text{R$ } 1{,}682/\text{kWh}$
• Parcela de O&M: \text{R\ } 0{,}150/\text{kWh}$
• CVU_{\text{diesel}} = 1{,}682 + 0{,}150 = \mathbf{R\\ 1{,}832/\text{kWh}}$

3. Custo Mensal com Geração Própria:

$${\text{Custo}}_{\text{diesel}}=39.600\text{ kWh}\times 1,832=R\$72.547,20/\text{meˆs}$$

4. Economia Líquida Mensal:

$$\text{Economia}=85.140,00-72.547,20=R\$12.592,80/\text{meˆs}$$

Anualmente, a economia de combustível atinge \mathbf{R\\ 151.113{,}60}$, comprovando a plena amortização do investimento de instalação (payback) do grupo gerador em regime de horário de ponta.

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📚 7. Referências Bibliográficas e Normas Técnicas

1. ABNT NBR 14039:2005 — Instalações elétricas de média tensão de 1,0 kV a 36,2 kV. Rio de Janeiro: ABNT.
2. ABNT NBR 5356:2007 (Partes 1 a 5) — Transformadores de potência. Rio de Janeiro: ABNT.
3. ABNT NBR 13231:2015 — Proteção contra incêndio em subestações elétricas. Rio de Janeiro: ABNT.
4. ANEEL — Resolução Normativa nº 1.000, de 7 de dezembro de 2021. Estabelece as Regras de Prestação do Serviço Público de Distribuição de Energia Elétrica.
5. MAMEDE FILHO, João. Instalações Elétricas Industriais. 9. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2017.
6. MAMEDE FILHO, João. Subestações de Alta Tensão. 2. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2018.
7. CREDER, Hélio. Instalações Elétricas. 16. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2016.