⚡ Aula 04 - Sistemas de Aterramento Industrial, Esquemas de Aterramento e SPDA NBR 5419

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📍 Disciplina: 01 Instalações Elétricas Industriais | ⚡ Área: 04 Sistemas Elétricos de Potência e Eletrotécnica | 🏠 Hub Principal 📄 Apostila Base: Técnicas de Execução e Proteção de Instalações Elétricas ⬅️ Aula Anterior: 03 - Proteção e Seletividade | ➡️ Próxima Aula: 05 - Subestações e Tarifação

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🎯 Objetivos de Aprendizagem e Competências de Engenharia

1. Taxonomia dos Esquemas de Aterramento (NBR 5410): Dominar os fundamentos operacionais, vantagens, restrições e comportamento sob falta à terra dos esquemas TN-S, TN-C, TN-C-S, TT e IT, identificando o esquema ideal para cada tipologia industrial.
2. Engenharia de Malhas de Terra e Segurança Humana: Compreender o ensaio de estratificação do solo pelo Método dos Quatro Eletrodos de Wenner, calcular a resistência da malha de terra ($R_t\le 10\Omega$) e analisar os potenciais perigosos de Tensão de Toque ($V_{\text{toque}}$) e Tensão de Passo ($V_{\text{passo}}$) conforme a IEEE Std 80 e ABNT NBR 15751.
3. SPDA Externo conforme a ABNT NBR 5419:2015: Aplicar os três métodos de proteção e dimensionamento de captação (Eletrogeométrico / Esfera Rolante, Ângulo de Proteção de Franklin e Gaiola de Faraday), dimensionando descidas estruturais e anel perimetral fechado para Classes I a IV.
4. Gerenciamento de Risco de Descargas: Compreender a formulação de risco de perdas de vidas humanas ($R_1$), perdas de serviços essenciais ($R_2$) e perdas econômicas ($R_4$) da NBR 5419-2.
5. SPDA Interno e Medidas de Proteção contra Surtos (MPS): Coordenar Dispositivos de Proteção contra Surtos (DPS) Classes I, II e III, aplicando a regra do comprimento de condutores $a+b\le 0,5\text{ m}$ para mitigar induções $L\frac{di}{dt}$ e garantir a equipotencialização pelo Barramento de Equipotencialização Principal (BEP).

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🖼️ Visão Sinóptica: Diagrama Conceitual de Aterramento e SPDA

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1. Esquemas de Aterramento de Baixa Tensão (ABNT NBR 5410)

A ABNT NBR 5410 classifica os sistemas elétricos através de um código internacional de duas letras principais, acrescido de letras complementares indicativas da relação com o condutor neutro e proteção:

• 1ª Letra (Situação da alimentação com relação à terra):
  • T: Um ponto da alimentação é diretamente aterrado (geralmente o centro-estrela do transformador).
  • I: Todos os pontos vivos da alimentação são isolados da terra ou um ponto é aterrado através de uma impedância de alto valor.
• 2ª Letra (Situação das massas metálicas da instalação com relação à terra):
  • T: Massas diretamente aterradas por eletrodo de aterramento independente do terra da alimentação.
  • N: Massas ligadas diretamente ao ponto da alimentação aterrado (ao condutor neutro aterrado).
• Outras Letras (Disposição do condutor Neutro e de Proteção PE no esquema TN):
  • S (Separated): Condutor Neutro (N) e Condutor de Proteção (PE) estritamente distintos em toda a instalação.
  • C (Combined): Funções de Neutro e Proteção combinadas em um único condutor (PEN).

1.1 Esquema TN-S

• Topologia: O neutro é aterrado na subestação. A partir do QGBT, o condutor neutro (azul-claro) e o condutor PE (verde ou verde-amarelo) correm separados por toda a fábrica.
• Comportamento em Falta Fase-Massa: Transforma o contato com a carcaça em um curto-circuito fase-neutro franco. A corrente de defeito $I_d\approx \frac{V_F}{Z_{\text{fase}}+Z_{PE}}$ atinge centenas ou milhares de ampères, provocando o disparo instantâneo e seguro de disjuntores e fusíveis.
• Compatibilidade: É o esquema preferencial para indústrias e edifícios modernos. Permite a instalação irrestrita de dispositivos diferenciais-residuais (DR) e minimiza ruídos eletromagnéticos em redes de automação e instrumentação.

1.2 Esquema TN-C

• Topologia: Utiliza um único condutor PEN aterrado na alimentação.
• Vantagem Econômica: Economiza um condutor na distribuição primária da fábrica.
• Restrições Severas:
  • Proibido para condutores de seção inferior a $10{\text{ mm}}^2$ Cu (ou $16{\text{ mm}}^2$ Al) por razões de robustez mecânica (rompimento do PEN coloca a tensão de fase diretamente nas carcaças de todas as máquinas!).
  • É terminantemente proibido o uso de DR no esquema TN-C.
  • Não é permitido em circuitos terminais industriais.

1.3 Esquema TT

• Topologia: O neutro da subestação é aterrado em uma malha própria ($R_A$). As massas das máquinas industriais são aterradas em eletrodos locais independentes ($R_B$).
• Comportamento em Falta: A corrente de curto fecha-se através do solo: $I_d=\frac{V_F}{R_A+R_B+Z_{\text{fase}}}$ Como a resistência do solo é expressiva ($R_A+R_B\approx 10\text{ a }50\Omega$), a corrente de defeito fica limitada a apenas $4\text{ a }20\text{ A}$. Essa corrente é insuficiente para sensibilizar o disparador magnético de um disjuntor de 50 A, mantendo a carcaça perigosamente energizada por tempo indefinido.
• Exigência Mandatória da NBR 5410: No esquema TT, o uso de dispositivo Diferencial-Residual (DR) é estritamente obrigatório em todos os circuitos para garantir a desenergização instantânea ($t<200\text{ ms}$).

1.4 Esquema IT

• Topologia: O neutro da subestação é isolado da terra ou aterrado através de uma impedância de valor elevado ($Z_N\approx 1000\text{ a }2000\Omega$). As massas da fábrica são aterradas.
• Comportamento na 1ª Falta: Quando uma fase toca acidentalmente a carcaça metálica de um motor, a corrente de defeito que retorna pela terra é extremamente baixa (alguns miliampères, limitada pela capacitância parasita dos cabos ou pela impedância $Z_N$). A instalação NÃO desarma na primeira falta! O processo produtivo continua operando ininterruptamente.
• Requisitos de Projeto:
  • Instalação obrigatória de um Dispositivo Supervisor de Isolamento (DSI), que emite alarme sonoro e visual imediato para a equipe de manutenção elétrica localizar e corrigir a falta.
  • Se ocorrer uma segunda falta simultânea em outra fase antes da eliminação da primeira, o sistema comporta-se como um curto-circuito bifásico franco entre massas, exigindo disjuntores coordenados para extinção rápida da falta dupla.
• Aplicações: Indústrias químicas de processo contínuo, siderúrgicas, fábricas de vidro, salas de cirurgia hospitalar e refinarias onde a parada súbita da linha gera prejuízos multimilionários ou risco à vida.

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2. Física do Solo, Malhas de Aterramento e Segurança Humana

2.1 Ensaio de Estratificação do Solo: Método de Wenner

O solo não é um meio condutor homogêneo, apresentando estratos com diferentes teores de umidade, composição geológica e compactação. O método padrão da ABNT NBR 7117 consiste em cravar quatro hastes alinhadas e separadas por um espaçamento equidistante $a$ (em metros):

• Injeta-se uma corrente senoidal $I$ de baixa frequência pelas duas hastes externas;
• Mede-se a diferença de potencial $V$ gerada entre as duas hastes internas.

A Resistividade Aparente do Solo (${\rho }_a$) para a profundidade de penetração aproximada $p\approx a$ é: $\boxed{{\rho }_a=2\pi \cdot a\cdot R=2\pi \cdot a\cdot \left(\frac{V}{I}\right)[\Omega \cdot \text{m}]}$ Variando o espaçamento $a=[1,2,4,8,16,32\text{ m}]$, traça-se a curva de resistividade aparente e determina-se, por algoritmos computacionais ou curvas padronizadas de Orellana-Mooney, o modelo estratificado de solo em duas camadas (camada superior de espessura $h$ com resistividade ${\rho }_1$, e semi-espaço inferior com ${\rho }_2$).

2.2 Dimensionamento de Malhas de Terra Industriais

A malha de terra principal de uma fábrica é formada por uma grade retangular de cabos de cobre nu enterrados a $0,5\text{ m}$ a $0,8\text{ m}$ de profundidade, suplementada por hastes verticais de aço cobreado cravadas nos vértices.

A Resistência de Aterramento da Malha ($R_{\text{malha}}$) pode ser estimada pela fórmula clássica de Sverak (IEEE Std 80): $\boxed{R_{\text{malha}}=\rho \left[\frac{1}{L_c}+\frac{1}{\sqrt{20A}}\left(1+\frac{1}{1+h\sqrt{20/A}}\right)\right][\Omega ]}$ onde:

• $\rho$: resistividade média aparente do solo ($\Omega \cdot \text{m}$);
• $L_c$: comprimento total combinado de todos os condutores enterrados da malha ($\text{m}$);
• $A$: área total da superfície ocupada pela malha (${\text{m}}^2$);
• $h$: profundidade de enterramento da malha ($\text{m}$).

Limites Recomendados:

• $R_{\text{malha}}\le 10\Omega$ para subestações e instalações industriais em geral;
• $R_{\text{malha}}\le 1\Omega$ para centros de processamento de dados (CPD/Data Centers) e instrumentação analítica sensível.

2.3 Potenciais Críticos: Tensão de Toque e Tensão de Passo (IEEE Std 80)

Durante uma falta à terra na subestação, a corrente de curto $I_f$ que flui para o solo através da malha eleva o potencial local para o valor do GPR (Ground Potential Rise = $R_t\cdot I_f$).

1. Tensão de Toque ($V_{\text{toque}}$): Diferença de potencial entre uma estrutura metálica aterrada tocada pela mão de um operador e o solo onde seus pés estão posicionados (distância horizontal padronizada de $1\text{ metro}$). O trajeto da corrente através do corpo atravessa o coração (mão-pés).
2. Tensão de Passo ($V_{\text{passo}}$): Diferença de potencial entre os dois pés de um operador caminhando sobre a superfície do solo durante a falta (passo padronizado de $1\text{ metro}$). O trajeto da corrente é pé-pé.

Limites de Fibrilação Ventricular (Critério de Dalziel - IEEE Std 80):

Para um ser humano de $70\text{ kg}$ e duração da falta de $t$ segundos: $V_{\text{toque,admissıˊvel}}=\frac{1000+1,5\cdot C_s\cdot {\rho }_s}{\sqrt{t}}\times 0,157[\text{V}]$ $V_{\text{passo,admissıˊvel}}=\frac{1000+6,0\cdot C_s\cdot {\rho }_s}{\sqrt{t}}\times 0,157[\text{V}]$ onde ${\rho }_s$ é a resistividade da camada superficial do solo.

A Importância da Camada de Brita na Subestação

O pátio de subestações industriais é compulsoriamente recoberto por uma camada de brita nº 2 com espessura mínima de $10\text{ cm}$. A brita seca ou molhada apresenta resistividade superficial altíssima (${\rho }_s\approx 3000\text{ a }5000\Omega \cdot \text{m}$), adicionando uma resistência de contato em série com a sola dos calçados que eleva o limite suportável de tensão de toque em mais de $300\%$, salvando vidas durante faltas severas.

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3. SPDA Externo: Métodos de Projeto conforme ABNT NBR 5419:2015

A norma brasileira NBR 5419 é dividida em quatro partes e alinhada à norma internacional IEC 62305. A Parte 3 prescreve os três métodos físicos para projeto dos captores do SPDA Externo:

3.1 Método Eletrogeométrico (Esfera Rolante ou Esfera Fictícia)

É o método universal e matematicamente mais rigoroso para qualquer geometria arquitetônica complexa:

• Simula a aproximação da ponta do líder descendente do raio através de uma esfera imaginária de raio $R$ rolando sobre a estrutura e o solo circundante.
• Todos os pontos onde a superfície da esfera toca a edificação são pontos potenciais de impacto direto do raio, exigindo a instalação obrigatória de elementos condutores captores.
• Todo o espaço volumétrico abaixo da superfície de toque da esfera rolante é considerado zona protegida contra descargas atmosféricas diretas.

3.2 Método do Ângulo de Proteção (Modelo de Franklin)

Derivado do conceito clássico do para-raios de Benjamin Franklin:

• Aplica-se primordialmente a mastros verticais simples e edificações simétricas com altura limitada ($h\le R$).
• O volume protegido é um cone circular reto com vértice na ponta do captor e ângulo de proteção $\alpha$ em relação à vertical. O ângulo $\alpha$ diminui à medida que a altura $h$ da edificação aumenta, respeitando as curvas da NBR 5419-3.

3.3 Método das Malhas (Gaiola de Faraday)

Ideal para a cobertura plana de galpões fabris, silos e edifícios industriais:

• Consiste em dispor sobre a cobertura uma rede de condutores metálicos interligados formando quadrículas retangulares fechadas com dimensões padronizadas pela classe de proteção.
• Os condutores de captação devem ser fixados no perímetro externo da cobertura e nas cumeeiras.

Parâmetros Padronizados das Classes de SPDA (Tabela 2 da NBR 5419-3):

Classe do SPDA	Raio da Esfera Rolante ($R$)	Tamanho da Malha da Gaiola	Espaçamento Médio entre Descidas	Nível de Eficiência Global
Classe I	$20\text{ metros}$	$5\times 5\text{ metros}$	$10\text{ metros}$	$98\%$
Classe II	$30\text{ metros}$	$10\times 10\text{ metros}$	$10\text{ metros}$	$95\%$
Classe III	$45\text{ metros}$	$15\times 15\text{ metros}$	$15\text{ metros}$	$90\%$
Classe IV	$60\text{ metros}$	$20\times 20\text{ metros}$	$20\text{ metros}$	$80\%$

3.4 Descidas e Aterramento Estrutural

1. Condutores de Descida Naturais: A NBR 5419 recomenda prioritariamente o aproveitamento dos pilares metálicos da estrutura ou das armaduras de aço do concreto armado como descidas naturais do SPDA. As armaduras de aço soldadas ou amarradas oferecem centenas de caminhos paralelos, dividindo a corrente do raio ($i_{\text{descida}}=I_{\text{raio}}/N$) e reduzindo a indução eletromagnética sobre os circuitos eletrônicos internos a níveis desprezíveis.
2. Anel de Aterramento Perimetral: Na base da edificação, todos os condutores de descida devem ser conectados a um eletrodo de aterramento contínuo em forma de anel perimetral fechado, enterrado a uma profundidade mínima de $0,5\text{ m}$ e afastado $1\text{ m}$ das paredes externas.

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4. SPDA Interno e Medidas de Proteção contra Surtos (MPS)

O impacto direto de um raio na estrutura ou a queda de uma descarga próxima gera pulsos eletromagnéticos transitórios (LEMP - Lightning Electromagnetic Impulse) que se propagam pelas linhas de energia e telecomunicações por acoplamento condutivo, indutivo e capacitivo.

4.1 Classes de Dispositivos de Proteção contra Surtos (DPS)

Os DPS são instalados em múltiplos estágios coordenados nas fronteiras das Zonas de Proteção contra Raios (LPZ - Lightning Protection Zones):

1. DPS Classe I (Fronteira LPZ 0 / LPZ 1):
   • Instalado no ponto de entrada de energia (padrão de entrada ou QGBT principal).
   • Testado com forma de onda de alta energia $10/350\mu \text{s}$ (simula a corrente direta conduzida da descarga atmosférica).
   • Parâmetro fundamental: Corrente de impulso nominal $I_{\text{imp}}$ (tipicamente $25\text{ kA}$ ou $50\text{ kA}$ por polo).
   • Tecnologia: Centelhador a gás com extinção de arco (spark gap) ou blocos robustos de MOV.
2. DPS Classe II (Fronteira LPZ 1 / LPZ 2):
   • Instalado nos quadros parciais de distribuição de força (QDF) no interior da planta.
   • Testado com forma de onda induzida $8/20\mu \text{s}$.
   • Parâmetros: Corrente nominal de descarga $I_n$ ($20\text{ kA}$) e corrente máxima de descarga $I_{\text{maˊx}}$ ($40\text{ a }60\text{ kA}$).
   • Tecnologia: Varistor de Óxido Metálico (MOV - óxido de zinco $\text{ZnO}$).
3. DPS Classe III (Fronteira LPZ 2 / LPZ 3):
   • Instalado na proximidade imediata de cargas ultra-sensíveis (CLPs, IHMs, computadores, balanças eletrônicas).
   • Testado com onda combinada ($1,2/50\mu \text{s}-8/20\mu \text{s}$).

4.2 A Regra Crítica de Instalação: Comprimento dos Cabos do DPS

A sobretensão residual real ($U_{\text{total}}$) que atinge os equipamentos protegidos no quadro não é apenas a tensão nominal de corte do varistor ($U_p$), mas a soma com a queda indutiva transitória nos condutores de ligação: $U_{\text{total}}=U_p+L_{\text{cabo}}\frac{di}{dt}$ Sabendo que a indutância de condutores comuns é de cerca de $L\approx 1\mu \text{H/m}$ e que a taxa de subida da corrente de um raio atinge $\frac{di}{dt}\approx 1\text{ kA}/\mu \text{s}$: $\frac{\Delta V}{\Delta L}\approx (1\mu \text{H/m})\times (1\text{ kA}/\mu \text{s})=1000\text{ V por metro de cabo!}$ Se os cabos de ligação do DPS somarem $1,5\text{ m}$, a sobretensão adicional gerada será de $1500\text{ V}$. Somando-se ao $U_p=1500\text{ V}$ do DPS, o equipamento receberá $3000\text{ V}$, queimando sua isolação mesmo com o DPS atuando perfeitamente!

Regra dos 50 cm da NBR 5410 / NBR 5419

O comprimento total combinado dos cabos de derivação do DPS (cabo da fase até o DPS + cabo do DPS até o barramento de terra PE) NÃO PODE EXCEDER 0,5 METRO ($a+b\le 50\text{ cm}$). Deve-se instalar o DPS imediatamente adjacente aos barramentos de fase e ao barramento de proteção PE.

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5. Exercícios Resolvidos Passo a Passo e Questões de Fixação

Questão 01 (Oficial - Concurso Petrobras / Dimensionamento de Malha de Terra)

Enunciado: A malha de terra principal de uma nova subestação industrial em $13,8\text{ kV}$ ocupa uma área retangular de $A=40\text{ m}\times 30\text{ m}=1200{\text{ m}}^2$, enterrada a $h=0,5\text{ m}$ de profundidade. A malha é formada por quadrículas de cabos de cobre nu de $70{\text{ mm}}^2$ totalizando um comprimento combinado de condutores de $L_c=480\text{ metros}$. A campanha de prospecção geoelétrica pelo método de Wenner indicou resistividade aparente homogênea do solo de $\rho =120\Omega \cdot \text{m}$. a) Calcule a resistência de aterramento da malha ($R_{\text{malha}}$) utilizando a fórmula de Sverak da IEEE Std 80. b) Durante um curto-circuito monofásico franco à terra no primário de $13,8\text{ kV}$, a corrente de falta que penetra na terra atinge $I_f=2500\text{ A}$. Calcule a elevação de potencial do solo (GPR). c) Verifique a conformidade da resistência obtida frente ao limite prático de $10\Omega$.

Resolução Detalhada: a) Cálculo da resistência da malha pela fórmula de Sverak: $R_{\text{malha}}=\rho \left[\frac{1}{L_c}+\frac{1}{\sqrt{20A}}\left(1+\frac{1}{1+h\sqrt{20/A}}\right)\right]$ Calculando os termos intermediários:

• $\frac{1}{L_c}=\frac{1}{480}\approx 0,002083{\text{ m}}^{-1}$
• $\sqrt{20A}=\sqrt{20\times 1200}=\sqrt{24000}\approx 154,92\text{ m}$
• $\frac{1}{\sqrt{20A}}=\frac{1}{154,92}\approx 0,006455{\text{ m}}^{-1}$
• $\sqrt{\frac{20}{A}}=\sqrt{\frac{20}{1200}}=\sqrt{0,01667}\approx 0,1291{\text{ m}}^{-1}$
• $1+h\sqrt{\frac{20}{A}}=1+(0,5\times 0,1291)=1+0,06455=1,06455$
• $\frac{1}{1+h\sqrt{20/A}}=\frac{1}{1,06455}\approx 0,93936$
• Termo entre parênteses: $1+0,93936=1,93936$ Substituindo na expressão: $R_{\text{malha}}=120\times [0,002083+(0,006455\times 1,93936)]=120\times [0,002083+0,012518]=120\times 0,014601$ $\boxed{R_{\text{malha}}\approx 1,752\Omega }$

b) Cálculo do GPR (Ground Potential Rise): $\text{GPR}=R_{\text{malha}}\times I_f=1,752\Omega \times 2500\text{ A}=\boxed{4380\text{ V}=4,38\text{ kV}}$

c) Conformidade: Como $R_{\text{malha}}=1,75\Omega \ll 10\Omega$, a malha atende com ampla margem de segurança ao critério geral de instalações elétricas industriais.

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Questão 02 (Oficial - Concurso Marinha CP-CEM / SPDA Método da Esfera Rolante)

Enunciado: Um galpão industrial retangular com cobertura metálica plana possui dimensões de $50\text{ m}$ de comprimento, $20\text{ m}$ de largura e $h=10\text{ metros}$ de altura. A análise de risco da NBR 5419-2 classificou a edificação no nível de proteção Classe II (raio da esfera rolante $R=30\text{ metros}$). Deseja-se proteger toda a cobertura utilizando captores tipo Franklin posicionados nos quatro cantos do galpão. a) Determine o raio da esfera rolante ($R$) e o espaçamento máximo entre descidas conforme a Classe II. b) Calcule a penetração máxima do arco da esfera rolante ($p$) entre dois mastros separados de uma distância $d=20\text{ metros}$. c) Para que a esfera rolante não encoste na cobertura plana entre dois mastros de altura $H_m$ instalados nos cantos, determine a altura mínima que os mastros devem possuir em relação ao nível da cobertura.

Resolução Detalhada: a) Parâmetros normativos para Classe II:

• Raio da esfera rolante: $\mathbf{R}=30\text{ metros}$;
• Espaçamento médio entre condutores de descida: $10\text{ metros}$.

b) Cálculo da penetração da esfera rolante ($p$): Geometricamente, uma esfera de raio $R$ apoiada sobre dois vértices distantes de $d$ penetra verticalmente por uma flecha dada por: $p=R-\sqrt{R^2-{\left(\frac{d}{2}\right)}^2}$ Substituindo $R=30\text{ m}$ e $d=20\text{ m}$ ($d/2=10\text{ m}$): $p=30-\sqrt{30^2-10^2}=30-\sqrt{900-100}=30-\sqrt{800}=30-28,284=\boxed{1,716\text{ metros}}$

c) Altura mínima dos mastros na cobertura: Para que o ponto mais baixo da esfera rolante suspensa entre os dois mastros não toque na superfície plana da cobertura, a altura útil do captor Franklin em relação ao piso da cobertura ($H_m$) deve ser estritamente superior à penetração da esfera: $H_m>p⟹\boxed{H_m\ge 1,72\text{ metros}}$ Adota-se comercialmente mastros de $2,0\text{ metros}$ de altura nos quatro vértices da cobertura.

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Questão 03 (Oficial - Caderno Didático EnsineMe / UFRJ)

Enunciado: Em uma indústria farmacêutica, um circuito terminal alimenta uma centrífuga crítica através de um esquema de aterramento TT. A resistência de aterramento da carcaça do motor é de $R_B=25\Omega$ e a malha do transformador da concessionária é de $R_A=5\Omega$. O circuito opera em $220\text{ V}$ fase-neutro ($380\text{ V}$ linha) protegido por um disjuntor termomagnético de $I_n=50\text{ A}$ (curva C, disparo magnético em $I_m=10\cdot I_n=500\text{ A}$). Ocorre uma falha franca de isolação em que uma das fases encosta na carcaça metálica da centrífuga. a) Calcule a corrente de falta que circulará pela terra ($I_f$). b) O disjuntor de $50\text{ A}$ desarmará por sobrecorrente instantânea? c) Qual será a tensão de toque que surgirá na carcaça do equipamento em relação ao solo remoto? Haverá perigo letal de eletrocussão para o operador? d) Demonstre a solução preconizada pela ABNT NBR 5410 para o problema.

Resolução Detalhada: a) Corrente de falta no esquema TT: Desprezando a pequena impedância dos cabos frente à resistência de terra: $R_{\text{lac¸o}}=R_A+R_B=5\Omega +25\Omega =30\Omega$ $I_f=\frac{V_F}{R_{\text{lac¸o}}}=\frac{220\text{ V}}{30\Omega }\approx \boxed{7,33\text{ A}}$

b) Atuação do disjuntor: O disjuntor possui $I_n=50\text{ A}$ e dispara no magnético apenas para correntes superiores a $I_m=500\text{ A}$. Como a corrente de falta é de apenas $7,33\text{ A}\ll 50\text{ A}$, o disjuntor NÃO DESARMARÁ nem por térmico nem por magnético! A falha persistirá continuamente.

c) Tensão de toque na carcaça: A carcaça assumirá o potencial gerado pela passagem da corrente $I_f$ pela sua própria resistência de aterramento $R_B$: $V_{\text{carcac¸a}}=R_B\times I_f=25\Omega \times 7,33\text{ A}=\boxed{183,33\text{ V}}$ A tensão de contato suportável pelo corpo humano em locais secos é de no máximo $50\text{ V}$ (e $25\text{ V}$ em locais molhados). Uma tensão contínua de $183,3\text{ V}$ na carcaça provocará fibrilação ventricular cardíaca irreversível e morte imediata de qualquer trabalhador que tocar na máquina!

d) Solução Técnica Mandatória: Instalação de um Dispositivo Diferencial-Residual (DR) bipolar ou tetrapolar com sensibilidade de $I_{\Delta n}=30\text{ mA}$ ou $300\text{ mA}$. Como a corrente de falta é de $7,33\text{ A}=7330\text{ mA}\gg 30\text{ mA}$, o DR detectará o desbalanceamento fasorial e abrirá seus contatos em menos de $30\text{ milissegundos}$, eliminando totalmente o risco de choque elétrico.

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Questão 04 (CESPE/CEBRASPE - Engenharia Elétrica / Conexão e Coordenação de DPS)

Enunciado: Em um quadro geral QGBT industrial alimentado em $380/220\text{ V}$ no esquema TN-S, instalam-se três DPS monopolares de Classe II para proteção das três fases contra a terra PE. Cada DPS possui tensão máxima de operação contínua $U_c=275\text{ V}$ e nível de proteção $U_p=1,5\text{ kV}$. Os condutores de ligação do DPS possuem comprimento total de $a=0,6\text{ m}$ (do barramento de fase até o DPS) e $b=0,8\text{ m}$ (do DPS até o barramento PE). Durante uma manobra de chaveamento na rede, uma corrente transitória de surto de $I=10\text{ kA}$ com tempo de subida de $8\mu \text{s}$ atinge o quadro ($\frac{di}{dt}=\frac{10\text{ kA}}{8\mu \text{s}}=1,25\text{ kA}/\mu \text{s}$). Admitindo indutância típica de cabo de $L=1,0\mu \text{H/m}$: a) Calcule a sobretensão indutiva gerada exclusivamente nos cabos de ligação do DPS ($\Delta V_L$). b) Determine a tensão residual real total ($U_{\text{total}}$) que atingirá os equipamentos eletrônicos conectados ao quadro. c) Avalie se a instalação cumpre a regra do comprimento de condutores da ABNT NBR 5410.

Resolução Detalhada: a) Comprimento total dos cabos de derivação: $L_{\text{total}}=a+b=0,6\text{ m}+0,8\text{ m}=1,4\text{ metros}$ Indutância total: $L=1,4\text{ m}\times 1,0\mu \text{H/m}=1,4\mu \text{H}=1,4\times 10^{-6}\text{ H}$ Queda de tensão transitória indutiva: $\Delta V_L=L\frac{di}{dt}=(1,4\times 10^{-6}\text{ H})\times \left(\frac{10\times 10^3\text{ A}}{8\times 10^{-6}\text{ s}}\right)=1,4\times 1250=\boxed{1750\text{ V}=1,75\text{ kV}}$

b) Tensão residual real total: $U_{\text{total}}=U_p+\Delta V_L=1500\text{ V}+1750\text{ V}=\boxed{3250\text{ V}=3,25\text{ kV}}$ A sobretensão entregue aos equipamentos é mais que o dobro do nível de proteção garantido pelo varistor ($1,5\text{ kV}$), provocando queima imediata das fontes eletrônicas de $220\text{ V}$ cuja suportabilidade dielétrica a impulsos (Categoria de Sobretensão II) é de apenas $2500\text{ V}$.

c) Conformidade Normativa: A instalação é TOTALMENTE NÃO-CONFORME. O item 6.3.5.2.9 da NBR 5410 estipula que a soma dos comprimentos $a+b$ não deve ultrapassar 0,5 metro. Para regularizar a instalação, o engenheiro deve reposicionar o trilho DIN do DPS para junto dos barramentos, reduzindo $a+b$ para menos de $25\text{ cm}$, limitando a queda indutiva para menos de $300\text{ V}$.

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6. Procedimento de Ensaio e Auditoria de Aterramento em Campo

ROTEIRO DE AUDITORIA: MEDIÇÃO DE MALHA DE TERRA E RESISTIVIDADE DO SOLO

1. PROSPECÇÃO DE SOLO PELO MÉTODO DE WENNER (NBR 7117):
   • Alinhar 4 hastes espaçadas de ‘a’ metros em terreno natural não perturbado.
   • Conectar o terrômetro digital nos bornes C1, P1, P2, C2.
   • Medir a resistência R e calcular rho_a = 2pia*R para a = [1, 2, 4, 8, 16 m].
2. MEDIÇÃO DA MALHA PELO MÉTODO DA QUEDA DE POTENCIAL (3 PONTOS):
   • Desconectar a malha do terra da concessionária (seccionador de ensaio aberto).
   • Cravar eletrodo de corrente C2 a uma distância d >= 3 a 5 vezes a diagonal da malha (min 50 m).
   • Deslocar o eletrodo de potencial P2 a 50%, 62% e 70% da distância d.
   • O valor correto de R_malha é obtido quando as leituras em 50%, 62% e 70% diferem em menos de 5% (patamar plano).
3. VERIFICAÇÃO DE CONTINUIDADE DO BEP:
   • Medir com mili-ohmímetro (corrente mínima 200 mA) a resistência entre o BEP e todas as estruturas metálicas (R <= 0,20 Ω).

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7. Bibliografia Recomendada e Normas Técnicas

1. ABNT NBR 5419:2015 (Partes 1 a 4): Proteção contra descargas atmosféricas. Rio de Janeiro: ABNT, 2015.
2. ABNT NBR 5410:2004: Instalações elétricas de baixa tensão. Rio de Janeiro: ABNT, 2004.
3. ABNT NBR 7117-1:2020: Parâmetros do solo para projetos de aterramentos elétricos - Medição da resistividade.
4. KINDERMANN, Geraldo; CAMPAGNOLO, Jorge M. Aterramento Elétrico. 4. ed. Florianópolis: Edição do Autor, 2004.
5. IEEE Std 80-2013: IEEE Guide for Safety in AC Substation Grounding. New York: IEEE, 2013.
6. MAMEDE FILHO, João. Instalações Elétricas Industriais. 9. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2017.