📘 Relé de Proteção Microprocessado Multifunção (ANSI 50-51, 27-59 e 87)

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1. Identificação Normativa e Visão Geral

O Relé de Proteção Microprocessado Multifunção (tecnicamente denominado na automação moderna de subestações como IED - Intelligent Electronic Device) é o núcleo computacional de inteligência, supervisão e manobra de sistemas elétricos de potência em média e alta tensão. Ele substitui com vantagens avassaladoras centenas de relés eletromecânicos do tipo disco de indução e relés estáticos analógicos do passado.

O IED adquire continuamente sinais analógicos de corrente e tensão através de transformadores de instrumentos (TCs e TPs), processa essas grandezas em tempo real através de conversores analógico-digitais de 24 bits e algoritmos de cálculo fasorial (Transformada Discreta de Fourier - DFT), e executa matrizes lógicas de decisão para ordenar a abertura ultrarrápida da bobina de disparo do disjuntor de potência em caso de faltas térmicas, curtos-circuitos, assimetrias ou defeitos internos.

As normas internacionais mandatórias que regem esses dispositivos são:

• IEC 60255: Relés de medição e equipamentos de proteção (define as equações normalizadas de curvas de tempo inverso, suportabilidade dielétrica, surtos e ensaios térmicos).
• IEEE C37.90 / C37.112: Normas para relés e sistemas de relés associados a aparelhos de potência elétrica (curvas de sobrecorrente IEEE/ANSI).
• IEC 61850: Redes e sistemas de comunicação para automação de concessionárias de energia (protocolos GOOSE, SV e MMS).
• IEEE C37.2 (Padrão ANSI): Lista e definição das funções numéricas de proteção.

graph LR
    subgraph "Simbologia Unifilar Típica (IEC / ANSI)"
        TC["TC 75-5A"] --- RELAY["[ IED Multifunção ]"]
        TP["TP 13.8kV/115V"] --- RELAY
        
        RELAY -.-> F50["50 (Sobrecorrente Instantânea)"]
        RELAY -.-> F51["51 (Sobrecorrente Temporizada)"]
        RELAY -.-> F51N["51N (Falta à Terra Temporizada)"]
        RELAY -.-> F27["27 / 59 (Sub/Sobretensão)"]
        RELAY -.-> F87["87 (Diferencial Percentual)"]
        
        RELAY ==> TRIP["Bobina de Disparo do Disjuntor (52)"]
    end

Funções ANSI Fundamentais Integradas no IED

Código ANSI	Função Normativa	Princípio de Detecção	Aplicação Típica em Sistemas de MT/AT
ANSI 50	Sobrecorrente Instantânea de Fase	$I_{\text{rms}}\ge I_{\text{inst}}$ por tempo $t<30\text{-}40\text{ms}$ sem intencionalidade de retardo.	Eliminação fulgurante de curtos francos em barramentos e cabos.
ANSI 51	Sobrecorrente Temporizada de Fase	Curvas de tempo inverso $t(I)$ parametrizadas por Dial de Tempo (TMS).	Seletividade amperimétrica e cronométrica contra sobrecargas e faltas.
ANSI 50N / 51N	Sobrecorrente Residual de Terra	Medição da soma fasorial $3I_0={\vec{I}}_A+{\vec{I}}_B+{\vec{I}}_C$ ou TC de neutro.	Detecção de faltas fase-terra com alta sensibilidade ($I_{\text{fuga}}$ baixa).
ANSI 67 / 67N	Sobrecorrente Direcional	Medição do ângulo entre a corrente de falta e o fasor de tensão de polarização.	Linhas em anel, barras duplas e geradores em paralelo com a rede.
ANSI 27 / 59	Subtensão e Sobretensão	Monitoramento contínuo da magnitude eficaz da tensão de linha/fase.	Proteção de motores contra queda de torque e isolação contra surtos.
ANSI 81U / 81O	Subfrequência e Sobrefrequência	Cálculo da derivada de frequência da rede ($df/dt$ - ROCOF).	Esquemas de alívio de carga (EAC) e proteção de ilhamento de geradores.
ANSI 87 (87T / 87B)	Proteção Diferencial Percentual	Comparação vetorial entre corrente de entrada e saída ($\vec{I}_{\text{dif}} =	\vec{I}_1 - \vec{I}_2

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2. Aspecto Físico e Corte Estrutural

O IED é construído em chassi metálico selado e blindado eletromagneticamente (compatibilidade EMC severa nível 4), concebido para montagem em porta de painel ou cubículo de média tensão. Os modelos industriais modernos empregam o sistema de gaveta extraível (draw-out), que permite retirar a unidade de processamento para calibração sem a necessidade de desconectar os cabos traseiros.

Elementos Construtivos do Corte Técnico

• ① Módulo Analógico de Entrada (TCs e TPs Internos de Acoplamento): Transformadores toroidais miniatura de acoplamento com blindagem eletrostática Faraday aterrada entre primário e secundário. Reduzem as correntes de entrada do secundário de campo ($5\text{A}$ ou $1\text{A}$) e tensões ($115\text{V}$) para níveis seguros de miliamperes e milivolts na placa de circuito impresso.
• ② Placa de Condicionamento com Conversores ADC de 24 bits Simultâneos: Circuitos de filtragem analógica passa-baixa anti-aliasing (filtros de Butterworth de $4^{\text{a}}$ ordem) e conversores A/D Sigma-Delta simultâneos operando em frequências de amostragem de 64 a 256 amostras por ciclo ($3.84\text{kHz}$ a $15.36\text{kHz}$ a $60\text{Hz}$).
• ③ Processador DSP de 64 bits para Cálculo Fasorial (DFT) e Algoritmos: Processador Digital de Sinais de arquitetura Harvard operando em ponto flutuante, encarregado de aplicar a Transformada Discreta de Fourier de ciclo completo para extrair magnitudes de corrente fundamental, rejeitar componentes de decaimento aperiódico CC (DC offset) e calcular restrições harmônicas de $2^{\text{a}}$ e $5^{\text{a}}$ ordens em menos de $1\text{ms}$.
• ④ Módulo de Relés de Disparo Ultrarrápido (High-Speed Trip < 1ms): Contatos de estado sólido a tiristores/MOSFETs combinados com microrrelés eletromecânicos de vácuo com bobinas de alta velocidade, assegurando capacidade de fechamento e condução de até $30\text{A}$ CC a $250{\text{V}}_{\text{cc}}$ por $200\text{ms}$ para disparo direto da bobina do disjuntor.
• ⑤ Fonte Chaveada Redundante com Ride-Through: Fonte de alimentação chaveada isolada de alta imunidade a transitórios (suporta tensão contínua ou alternada de $88\text{-}280{\text{V}}_{\text{cc}}/{\text{V}}_{\text{ca}}$) associada a banco de supercapacitores que garante sustentação operacional (ride-through) de mais de $200\text{ms}$ mesmo em afundamentos totais de tensão da subestação durante um curto-circuito franco.
• ⑥ Terminal Draw-out com Curto-Circuitador de TC: Bloco terminal traseiro com lâminas de curto-circuito mecânicas automáticas que fecham em anel os secundários dos transformadores de corrente externos no exato instante em que a gaveta do relé é puxada para a frente, impedindo a geração de sobretensões letais em vazio.

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3. Princípio de Funcionamento Físico

3.1 Extração Fasorial pela Transformada Discreta de Fourier (DFT)

Um sinal de corrente de falta real em uma rede elétrica é composto pela componente fundamental de frequência industrial ($60\text{Hz}$), harmônicas superiores geradas por arcos e saturação de ferro, e uma componente contínua exponencial transitória aperiódica (DC offset):

$i(t)=I_0{e}^{-t/\tau }+{\sum }_{k=1}^{\infty }\sqrt{2}{I}_k\sin \left(k\omega t+{\theta }_k\right)$

O relé digital realiza $N$ amostras discretas por ciclo fundamental. A Transformada Discreta de Fourier de ciclo completo (Full-Cycle DFT) calcula a parte real ($I_r$) e imaginária ($I_i$) do fasor fundamental ${\vec{I}}_1$:

$I_r=\frac{2}{N}{\sum }_{n=0}^{N-1}i[n]\cos \left(\frac{2\pi n}{N}\right),I_i=-\frac{2}{N}{\sum }_{n=0}^{N-1}i[n]\sin \left(\frac{2\pi n}{N}\right)$

A magnitude eficaz e o ângulo de fase fundamental são dados por:

$I_{\text{rms}}=\frac{1}{\sqrt{2}}\sqrt{I_r^2+I_i^2},\theta =\arctan \left(\frac{I_i}{I_r}\right)$

Esse algoritmo matemático possui a propriedade notável de rejeitar completamente todas as harmônicas inteiras e atenuar drasticamente o decaimento exponencial CC, garantindo medição metrológica pura para decisão dos algoritmos de proteção.

3.2 As Equações das Curvas de Tempo Inverso (IEC 60255-151)

Para as funções de sobrecorrente temporizada (ANSI 51 e 51N), o tempo de atuação depende inversamente da magnitude da corrente que atravessa o circuito, de modo que correntes maiores resultem em desligamentos mais rápidos. A norma IEC 60255-151 define a equação paramétrica universal:

$t(I)=\text{TMS}\cdot \left[\frac{\beta }{{\left(\frac{I}{I_s}\right)}^{\alpha }-1}\right]+L$

onde:

• $t(I)$ é o tempo teórico de atuação do relé em segundos.
• $\text{TMS}$ é o multiplicador de ajuste de tempo (Time Multiplier Setting ou Dial de Tempo).
• $I$ é a corrente primária de falta medida.
• $I_s$ é a corrente de partida parametrizada no relé (Pick-up Current).
• $L$ é uma constante de tempo independente (geralmente $L=0$).

Constantes Normativas das Curvas IEC:

Tipo de Curva Inversa IEC	Constante $\alpha$	Constante $\beta$	Comportamento Operacional
Normalmente Inversa (Standard Inverse)	$0.02$	$0.14$	Curva padrão para coordenação de alimentadores e ramais industriais.
Muito Inversa (Very Inverse)	$1.00$	$13.5$	Recomendada para alimentadores com forte decaimento de corrente ao longo da linha.
Extremamente Inversa (Extremely Inverse)	$2.00$	$80.0$	Segue o comportamento térmico $I^{2}t$ de cabos e transformadores; coordenação com elos fusíveis.
Inversa de Tempo Longo (Long-Time Inverse)	$1.00$	$120.0$	Utilizada para proteção térmica de transformadores de aterramento e neutro.

              CURVAS DE TEMPO INVERSO NORMALIZADAS IEC
   Tempo (s)
       ^
   10  +        [ Normalmente Inversa (α = 0.02) ]
       |      \
    1  +       \      [ Muito Inversa (α = 1.0) ]
       |        \    \
  0.1  +         \    \    [ Extremamente Inversa (α = 2.0) ]
       |          \    \  \
 0.01  +-----------+----+--\-----------------------------------> I / Is
       1           2    5  10                                  (Múltiplo de Pick-up)

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4. Esquema de Aplicação Prática Típica

O esquema a seguir ilustra a arquitetura completa de controle e comando de um IED multifunção protegendo o cubículo de entrada de uma Cabine Primária de Média Tensão ($13.8\text{kV}$), com interligação aos transformadores de instrumentos, bobina de disparo e sinalização.

graph TD
    subgraph "Barramento de Média Tensão 13.8 kV"
        BUS["Barra MT (L1, L2, L3)"]
    end

    subgraph "Cubículo Primário e Equipamentos de Pátio"
        DS["Chave Seccionadora Tripolar de MT"]
        DISJ["Disjuntor a Vácuo de MT (52)"]
        TC_SET["Conjunto de 3x TCs de Proteção (10P20 - 75-5A)"]
        TP_SET["Conjunto de 2x TPs (13800/115V)"]
        TC_GND["TC Toroidal de Neutro / Janela (50-5A)"]
    end

    subgraph "IED - Relé de Proteção Multifunção"
        ANALOG_IN["Módulo de Entradas Analógicas (TCs/TPs)"]
        CPU_DSP["Processamento Central DSP / Algoritmos ANSI"]
        TRIP_OUT["Saída de Disparo Digital Rápida (DO1)"]
        ALARM_OUT["Saída de Sinalização / Bloqueio (DO2)"]
    end

    subgraph "Comando e Alimentação Auxiliar"
        NOBREAK["Banco de Baterias / Retificador 125 Vcc"]
        TRIP_COIL["Bobina de Abertura do Disjuntor (Shunt Trip)"]
        AUX_52A["Contato Auxiliar do Disjuntor 52a"]
    end

    BUS --> DS
    DS --> DISJ
    DISJ --> TC_SET
    TC_SET --> TC_GND
    BUS -.-> TP_SET

    TC_SET ==> ANALOG_IN
    TP_SET ==> ANALOG_IN
    TC_GND ==> ANALOG_IN
    ANALOG_IN --> CPU_DSP
    CPU_DSP --> TRIP_OUT & ALARM_OUT

    NOBREAK --- TRIP_OUT
    TRIP_OUT --- AUX_52A
    AUX_52A --- TRIP_COIL
    TRIP_COIL --- NOBREAK

    style DISJ fill:#1e3a8a,stroke:#38bdf8,stroke-width:2px,color:#ffffff
    style CPU_DSP fill:#4c1d95,stroke:#a855f7,stroke-width:2px,color:#ffffff
    style TRIP_COIL fill:#991b1b,stroke:#ef4444,stroke-width:2px,color:#ffffff

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5. Metodologia de Dimensionamento e Parametrização Numérica

O projeto de parametrização e coordenação seletiva de um relé microprocessado exige:

1. Escolha da Relação de Transformação de Corrente (RTC): Dimensionamento do TC principal para suportar correntes nominais e de falta sem saturar magneticamente conforme a classe de exatidão (ex: $10\text{P}20$).
2. Ajuste da Corrente de Partida da Temporizada ($I_{\text{pick-up}}$ - ANSI 51): Garantia de não atuação para a máxima sobrecarga contínua admissível do transformador/cabo.
3. Cálculo do Dial de Tempo (TMS): Obtenção do tempo de coordenação com a proteção de retaguarda da concessionária de energia ou equipamentos a jusante ($\Delta t\ge 250\text{-}300\text{ms}$).
4. Ajuste da Unidade Instantânea ($I_{\text{inst}}$ - ANSI 50): Bloqueio contra corrente transitória de energização (inrush) e cobertura de faltas francas locais.
5. Ajuste da Proteção de Terra ($I_{0,\text{pick-up}}$ - ANSI 50N/51N): Sensibilidade para defeitos monofásicos à terra de alta impedância.

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5.1 Fórmulas Matemáticas de Ajuste

1. Corrente de Partida Temporizada ($I_{s,51}$)

A corrente de pick-up primária deve ser superior à corrente nominal de carga máxima ($I_n$) com margem de segurança de $20\%$ a $30\%$, mas inferior à menor corrente de curto-circuito bifásico no final do trecho protegido:

$I_{s,51}=k_{\text{seg}}\cdot I_n(1.15\le k_{\text{seg}}\le 1.30)$

No secundário do relé: $I_{s,\text{sec}}=\frac{I_{s,51}}{\text{RTC}}$

2. Cálculo do Multiplicador de Tempo (TMS) para Curva IEC Normal Inversa

Para garantir um tempo de desarme desejado $t_{\text{desejado}}$ perante uma corrente de falta calculada $I_{\text{falta}}$:

$\text{TMS}=t_{\text{desejado}}\cdot \frac{{\left(\frac{I_{\text{falta}}}{I_{s,51}}\right)}^{0.02}-1}{0.14}$

3. Ajuste da Corrente Instantânea ($I_{s,50}$)

A unidade instantânea deve ser ajustada acima da corrente de inrush de energização do transformador (tipicamente $8\text{ a }12\times I_n$ durante $100\text{ms}$) e acima do curto-circuito máximo refletido no secundário do transformador para manter seletividade com a baixa tensão:

$I_{s,50}\ge 1.20\cdot \max \left(I_{\text{inrush}},I_{cc,\text{secundaˊrio refletido}}\right)$

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5.2 Exemplo de Projeto 100% Resolvido

Cenário de Engenharia: Realizar o estudo de proteção e parametrização do IED de entrada de uma Cabine Primária industrial de $13.8\text{kV}$ ($60\text{Hz}$), alimentando um transformador de força a seco de $S_n=1500\text{kVA}$, com impedância percentual $Z\%=5.75\%$. A corrente de curto-circuito trifásica máxima simétrica no barramento de $13.8\text{kV}$ fornecida pela concessionária é de $I_{cc,3\Phi }=12.5\text{kA}$. A concessionária de energia exige que, para uma falta de $I_{\text{falta}}=2000\text{A}$ em $13.8\text{kV}$, a proteção do cliente atue em um tempo máximo $t\le 0.45\text{s}$ utilizando a curva IEC Normalmente Inversa, assegurando margem de seletividade de $300\text{ms}$ para a retaguarda do alimentador da subestação da distribuidora ($t_{\text{concessionaˊria}}=0.80\text{s}$).

Passo 1: Cálculo da Corrente Nominal do Transformador ($I_n$)

$I_n=\frac{S_n}{\sqrt{3}\cdot V_L}=\frac{1500000}{\sqrt{3}\cdot 13800}=\frac{1500000}{1.73205\times 13800}=\frac{1500000}{23902.3}\approx 62.76\text{A}$

Passo 2: Seleção do Transformador de Corrente (TC)

Adota-se uma relação de transformação padronizada com corrente primária ligeiramente superior à corrente nominal:

• TC de Proteção: $75-5\text{A}$
• Relação de transformação: $\text{RTC}=\frac{75}{5}=15$
• Classe de exatidão: $10\text{P}20$ (erro composto $<10\%$ para $20\times I_n=1500\text{A}$).

Passo 3: Ajuste da Função Temporizada de Fase (ANSI 51)

Adotando fator de sobrecarga contínua $k_{\text{seg}}=1.25$:

$I_{s,51}=1.25\cdot I_n=1.25\times 62.76\text{A}\approx 78.45\text{A}$

Parametrização no secundário do IED: $I_{s,\text{sec}}=\frac{78.45\text{A}}{15}=5.23\text{A}$ Ajuste comercial no IED: $I_{s,51}=78.5\text{A}$ (ou $1.047\times I_{n,\text{TC}}$).

Passo 4: Cálculo do Dial de Tempo (TMS) da Curva IEC Normal Inversa

Para a corrente de coordenação de $I_{\text{falta}}=2000\text{A}$ com tempo estipulado $t=0.45\text{s}$: Múltiplo de corrente no relé:

$M=\frac{I_{\text{falta}}}{I_{s,51}}=\frac{2000\text{A}}{78.45\text{A}}\approx 25.494$

Aplicando a equação da curva IEC Standard Inverse ($\alpha =0.02,\beta =0.14$):

$M^{0.02}=(25.494{)}^{0.02}\approx 1.06689$

$\text{Denominador}=M^{0.02}-1=1.06689-1=0.06689$

Calculando o TMS:

$\text{TMS}=t\cdot \frac{M^{0.02}-1}{0.14}=0.45\cdot \frac{0.06689}{0.14}=0.45\times 0.47778\approx 0.215$

Ajuste configurado no IED: $\text{TMS}=0.22$. Conferindo o tempo exato com $\text{TMS}=0.22$:

$t_{\text{atuacao}}=0.22\cdot \frac{0.14}{(25.494{)}^{0.02}-1}=0.22\cdot \frac{0.14}{0.06689}=0.22\times 2.093\approx 0.460\text{s}$

Margem seletiva em relação à concessionária ($0.80\text{s}$): $\Delta t=0.80\text{s}-0.46\text{s}=0.34\text{s}=340\text{ms}>300\text{ms}\text{[SELETIVIDADE ATENDIDA]}$

Passo 5: Ajuste da Função Instantânea de Fase (ANSI 50)

1. Corrente de magnetização inrush ($8\times I_n$): $I_{\text{inrush}}=8\times 62.76\text{A}\approx 502\text{A}$
2. Corrente de curto-circuito simétrica no secundário de BT refletida na MT ($13.8\text{kV}$): $I_{cc,\text{sec,refletido}}=\frac{I_n}{Z_{\text{trafo}}}=\frac{62.76\text{A}}{0.0575}\approx 1091.5\text{A}$

Para que o relé não dispare instantaneamente na energização a vazio e nem em caso de curto no barramento geral de baixa tensão (deixando a eliminação para o disjuntor de BT geral), o pick-up instantâneo deve ser ajustado com margem de $20\%$ sobre a maior corrente de restrição:

$I_{s,50}\ge 1.20\cdot I_{cc,\text{sec,refletido}}=1.20\times 1091.5\text{A}\approx 1310\text{A}$

No secundário do TC: $I_{s,50,\text{sec}}=\frac{1310\text{A}}{15}\approx 87.33\text{A}$ Ajuste configurado no IED: $I_{s,50}=1350\text{A}$ (Tempo de atuação $t_{\text{inst}}\le 30\text{ms}$).

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6. Modos de Falha, Diagnóstico e Manutenção

Tabela FMEA de Modos de Falha

Modo de Falha	Causa Física / Fenômeno Raiz	Efeito no Sistema	Método de Diagnóstico	Ação Mitigadora / Manutenção
Abertura em Vazio do Circuito de Secundário de TC	Rompimento de cabo na régua de bornes ou desconexão indevida da gaveta sem curto-circuitador.	Tensão de pico induzida atinge $>2\text{kV}$; risco letal de arco e queima da isolação do painel.	Relé indica alarme de falha de TC (ANSI 60 / assimetria); fumaça e zumbido audível característico.	Utilizar blocos de aferição com curto-circuito automático obrigatório antes da extração da gaveta.
Saturação Magnética Prematura do TC de Proteção	Especificação de classe de exatidão insuficiente (ex: $10\text{P}10$ em vez de $10\text{P}20$) perante corrente assimétrica com alto DC offset.	Atraso no tempo de disparo da unidade instantânea (ANSI 50) ou disparo falso em proteção diferencial (87).	Registro oscilográfico COMTRADE do IED evidenciando corte senoidal no topo da onda.	Redimensionar núcleo do TC para classe superior ou aumentar seção dos condutores de fiação secundária.
Travamento da CPU / Corrupção de Memória Flash	Transientes rápidos de alta tensão (EFT/Burst) acoplados capacitivamente na fiação de disparo auxiliar.	Reinicialização cíclica do IED (watchdog reboot); desproteção total temporária da cabine primária.	Contato de Watchdog abre desativando LED “RUN”; falha registrada no log interno do sistema.	Blindagem e aterramento equipotencial das malhas em ambas as extremidades; substituição da CPU do IED.
Perda da Tensão Auxiliar de Controle (125 Vcc)	Falha no carregador de baterias ou esgotamento do banco de acumuladores durante blecaute geral.	Incapacidade física de operar a bobina de disparo mecânica do disjuntor em caso de falta.	Supervisão de circuito de disparo (ANSI 74TC - Trip Circuit Supervision); alarme de subtensão CC.	Manutenção periódica do banco de baterias; substituição preventiva a cada 4 anos.

Ensaios e Comissionamento com Caixa de Injeção Secundária

Todo IED deve ser periodicamente ensaiado através de malas de injeção de corrente e tensão microprocessadas trifásicas (como Omicron, Doble ou Conprove), executando:

1. Ensaio de Pick-up e Drop-out: Injeção lenta de corrente em rampa para aferir a precisão de disparo da função temporizada (tolerância normativa inferior a $\pm 3\%$).
2. Cronometragem de Curvas Inversas: Injeção de múltiplos nominais ($2\times I_s,5\times I_s,10\times I_s$) e medição do tempo real de atuação com cronômetro eletrônico integrado.
3. Supervisão do Circuito de Trip (74TC): Verificação da injeção de microcorrente de supervisão contínua através da bobina de abertura com o disjuntor ligado e desligado.