⚡ Eletricidade e Magnetismo

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📍 Área: 03 Teoria Eletromagnética e Circuitos | 🏠 Hub Principal

Visão Geral & Filosofia da Disciplina

A disciplina de Eletricidade e Magnetismo é a pedra angular física de toda a Engenharia Elétrica. Ela estabelece as pontes entre a mecânica clássica, o transporte quântico de portadores e as teorias de campos contínuos. Abrange desde a força eletrostática de Coulomb, a formulação de Gauss com simetrias planar, cilíndrica e esférica, a eletrodinâmica microscópica de Drude e leis circuitais de Kirchhoff em CC, até a magnetostática de Biot-Savart e Ampère, culminando na grande síntese de James Clerk Maxwell: a indução de Faraday-Lenz, a corrente de deslocamento e as ondas eletromagnéticas no espaço livre.

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🎨 Galeria de Diagramas Técnicos Estruturados

Todas as aulas da disciplina são suportadas por infográficos técnicos vetoriais com a paleta Catppuccin Mocha, rigorosamente auditados contra sobreposições e limites de margem.

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🎓 Aulas Estruturadas no Padrão Ouro

Cada aula contém teoria axiomática completa, deduções passo a passo de cálculo vetorial integral e diferencial, aplicações em engenharia e Questões de Fixação de bancas examinadoras (Marinha CP-CEM, Petrobras, CESPE, FCC, EEAR) integralmente resolvidas.

Aula 01 - Eletrostática, Cargas Elétricas, Força de Coulomb e Campo Elétrico

• Carga e Matéria: Quantização elementar ($e=1,602\times 10^{-19}\text{ C}$), conservação estrita e princípios de eletrização (atrito, contato e indução com aterramento).
• Lei de Coulomb Vetorial: Formulação espacial com vetores unitários de deslocamento ${\vec{F}}_{12}=\frac{1}{4\pi {\epsilon }_0}\frac{q_1{q}_2}{r^2}{\hat{r}}_{12}$.
• Campo Elétrico e Superposição: Campo vetorial gerado por distribuições discretas e contínuas (densidades linear $\lambda$, superficial $\sigma$ e volumétrica ${\rho }_v$).
• Dipolo Elétrico: Momento dipolar $\vec{p}=q\vec{d}$, torque mecânico $\vec{\tau }=\vec{p}\times \vec{E}$, energia potencial $U=-\vec{p}\cdot \vec{E}$ e campo a grandes distâncias ($E\propto 1/r^3$).
• Potencial Escalar: Trabalho de forças eletrostáticas, integral de linha de $\vec{E}$ e o gradiente do potencial $\vec{E}=-\nabla V$.

Aula 02 - Lei de Gauss, Superfícies Gaussianas, Potencial Eletrostático e Energia

• Fluxo do Campo Elétrico: Conceito geométrico de fluxo através de superfícies orientadas ${\Phi }_E={\iint }_S\vec{E}\cdot d\vec{A}$.
• Lei de Gauss Integral e Diferencial: Demonstração pelo Teorema da Divergência ($\nabla \cdot \vec{E}=\frac{{\rho }_v}{{\epsilon }_0}$ — 1ª Equação de Maxwell).
• Aplicações de Simetria Clássicas: Esfera condutora e isolante maciça, cilindro/cabo coaxial infinito e plano condutor infinito.
• Condutores em Equilíbrio: Campo interno nulo ($E_{\text{int}}=0$), excesso de carga confinado na casca superficial externa, blindagem eletrostática e efeito das pontas.
• Capacitância e Dielétricos: Geometrias plana, coaxial e esférica, polarização $\vec{P}={\epsilon }_0{\chi }_e\vec{E}$, densidade de energia eletrostática $u_E=\frac{1}{2}{\epsilon }_0{E}^2$.

Aula 03 - Corrente Contínua, Densidade de Corrente, Resistência, Lei de Ohm e Circuitos CC

• Transporte Microscópico (Drude): Velocidade de deriva ${\vec{v}}_d=-{\mu }_e\vec{E}$, tempo livre de colisão $\tau$ e dedução da densidade $\vec{J}=nq{\vec{v}}_d=\sigma \vec{E}$.
• Equação da Continuidade: Postulado da conservação de carga $\nabla \cdot \vec{J}=-\frac{\partial {\rho }_v}{\partial t}$; regime permanente estacionário ($\nabla \cdot \vec{J}=0⟹{\nabla }^{2}V=0$).
• Resistência em Geometrias Complexas: Resistência linear ($R=\rho L/A$), resistor cilíndrico oco com fluxo radial ($R=\frac{\rho }{2\pi L}\ln (b/a)$) e resistor esférico oco ($R=\frac{\rho }{4\pi }(1/a-1/b)$).
• Geradores Reais e Potência: Força eletromotriz não eletrostática, equação da bateria terminal ($V=\mathcal{E}-r_{\text{int}}I$), dedução da Máxima Transferência ($R_L=r_{\text{int}}⟹\eta =50\%$).
• Fundamentação de Kirchhoff: LKC via conservação de carga e LKT via conservação de energia e circulação nula do campo estacionário.

Aula 04 - Magnetostática, Força Magnética de Lorentz, Lei de Biot-Savart e Lei de Ampère

• Força de Lorentz: $\vec{F}=q(\vec{E}+\vec{v}\times \vec{B})$, nulidade do trabalho magnético ($d{W}_B=0$), raio ciclotrônico $R_c=\frac{m{v}_{\perp }}{|q|B}$ e frequência de cíclotron ${\omega }_c=\frac{|q|B}{m}$.
• Lei de Laplace e Dipolos: Força sobre elemento de fio $d\vec{F}=Id\vec{l}\times \vec{B}$, momento magnético dipolar $\vec{m}=NI\vec{A}$, conjugado $\vec{\tau }=\vec{m}\times \vec{B}$ e energia $U=-\vec{m}\cdot \vec{B}$.
• Lei de Biot-Savart: Integração de campos para fio finito/infinito ($B=\frac{{\mu }_{0}I}{2\pi r}$), espira no eixo axial ($B_z=\frac{{\mu }_{0}I{R}^2}{2(R^2+z^2{)}^{3/2}}$) e atração entre condutores paralelos.
• Lei Circuital de Ampère: Forma integral ($\oint \vec{B}\cdot d\vec{l}={\mu }_0{I}_{\text{env}}$) e diferencial ($\nabla \times \vec{B}={\mu }_0\vec{J}$). Aplicações em cabos coaxiais (blindagem natural externa $B=0$), solenoides ideais ($B={\mu }_{0}nI$) e toroides retangulares.
• Ausência de Monopolos e Potencial Vetor: $\nabla \cdot \vec{B}=0$ (2ª Equação de Maxwell), definição de $\vec{B}=\nabla \times \vec{A}$, gauge de Coulomb ($\nabla \cdot \vec{A}=0$), autoindutância $L=N{\Phi }_B/I$ e densidade de energia magnética $u_B=\frac{B^2}{2{\mu }_0}$.

Aula 05 - Indução Eletromagnética, Lei de Faraday-Lenz, Indutância e Energia Magnética

• Lei de Faraday-Lenz: Formulada na forma integral ($\mathcal{E}=-d{\Phi }_B/dt$) e diferencial ($\nabla \times \vec{E}=-\partial \vec{B}/\partial t$ — 3ª Equação de Maxwell). Campos elétricos rotacionais não conservativos.
• fem Cinética e Frenagem Magnética: Barra móvel em trilhos condutores ($\mathcal{E}=BLv$), força de frenagem mecânica de Lorentz ($F_{\text{mag}}=\frac{B^2{L}^{2}v}{R}$) e equivalência $P_{\text{mec}}\equiv P_{\text{Joule}}$.
• fem de Rotação e Transformadores: Alternador senoidal ($\mathcal{E}(t)=NBA\omega \sin (\omega t)$), correntes parasitas de Foucault em blocos condutores, laminação de núcleos com aço-silício e teoria do transformador ideal ($V_1/V_2=N_1/N_2=I_2/I_1=a$).
• A Síntese de Maxwell: Corrente de deslocamento ${\vec{J}}_d={\epsilon }_0\frac{\partial \vec{E}}{\partial t}$, a 4ª Equação de Maxwell corrigida ($\nabla \times \vec{B}={\mu }_0\vec{J}+{\mu }_0{\epsilon }_0\frac{\partial \vec{E}}{\partial t}$), ondas eletromagnéticas e velocidade da luz $c=1/\sqrt{{\mu }_0{\epsilon }_0}$.
• Circuitos Oscilantes: Ressonância harmônica pura em circuitos $LC$ (${\omega }_0=1/\sqrt{LC}$), conservação contínua de energia entre campo elétrico e magnético, e resposta amortecida em circuitos $RLC$.

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📐 Matriz Síntese das Equações Fundamentais de Maxwell

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📚 Materiais Didáticos e Materiais Teóricos de Referência

• Eletrostática e a distribuição de cargas discretas (Cargas Elétricas, Força de Coulomb e Campo Elétrico)
• Lei de Gauss e suas aplicações (Fluxo Elétrico, Lei de Gauss e Superfícies Gaussianas)
• Corrente Elétrica e os Circuitos CC (Densidade de Corrente, Resistência, Leis de Ohm e Kirchhoff)
• Magnetostática (Campo Magnético, Força de Lorentz e Lei de Biot-Savart)
• ELETRODINÂMICA (Lei Circuital de Ampère, Indução de Faraday e Indutância)
• Eletricidade e magnetismo (Apostila Geral de Eletricidade e Magnetismo)
• Magnetismo e eletromagnetismo (Campos Magnéticos e Propriedades da Matéria)
• Eletrostática (Potencial Elétrico, Capacitores e Dielétricos)
• Livro de Eletricidade e Magnetismo (Livro Texto Completo de Eletricidade e Magnetismo)
• FIsica 3 Eletromagnetismo Halliday (Halliday, Resnick & Walker - Volume 3)
• Gabarito - Lista 01 (Eletricidade e Magnetismo) (Resolução Analítica Passo a Passo Lista 01)
• Lista 02 - Eletricidade e Magnetismo (Lista Oficial de Exercícios 02)

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📖 Bibliografia Clássica Recomendada

1. HALLIDAY, David; RESNICK, Robert; WALKER, Jearl. Fundamentos de Física: Eletromagnetismo (Vol. 3). 10. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2016.
2. GRIFFITHS, David J. Introduction to Electrodynamics. 4th ed. Pearson, 2013.
3. HAYT JR., William H.; BUCK, John A. Eletromagnetismo. 8. ed. Porto Alegre: McGraw-Hill / AMGH, 2013.
4. SADIKU, Matthew N. O. Elementos de Eletromagnetismo. 5. ed. Porto Alegre: Bookman, 2012.
5. SEARS, Francis W.; ZEMANSKY, Mark W.; YOUNG, Hugh D.; FREEDMAN, Roger A. Física III: Eletromagnetismo. 14. ed. São Paulo: Pearson, 2016.