📘 Termistores NTC e PTC

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1. Identificação Normativa e Símbolos

Parâmetro Normativo	Termistor NTC (Negative Temp. Coeff.)	Termistor PTC (Positive Temp. Coeff.)
Norma Internacional	IEC 60539-1 / IEC 60539-2 / UL 1434	IEC 60738-1 / IEC 60738-2 / UL 1434
Composição da Cerâmica	Óxidos de Manganês, Níquel e Cobalto (${\text{Mn}}_3{\text{O}}_4$, $\text{NiO}$, $\text{CoO}$) com estrutura espinélio	Titanato de Bário (${\text{BaTiO}}_3$) dopado com terras raras ($\text{Y}$, $\text{La}$)
Comportamento Resistor $\times$ Temp.	Decaimento exponencial suave ($\approx -3\%\text{ a }-5\%{/}^{\circ }\text{C}$)	Salto abrupto não linear ($+100\%\text{ a }+1000\%{/}^{\circ }\text{C}$) na Temp. de Curie $T_c$
Aplicações Centrais	1. Limitador de surto de corrente de inrush 2. Sensoriamento e compensação de temperatura	1. Fusível rearmável contra sobrecorrente (PolySwitch) 2. Partida de compressores e aquecedores autorregulados
Símbolo Esquemático	▭ com linha diagonal indicando $-t^{\circ }$	▭ com linha diagonal indicando $+t^{\circ }$

graph LR
    subgraph "Simbologia Padrão IEC 60617"
        NTC["NTC: ▭ com diagonal [-t°]"]
        PTC["PTC: ▭ com diagonal [+t°]"]
    end

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2. Prancha Visual de Engenharia: Aspecto e Anatomia em Corte

Fotografia de aspecto comercial real de termistor NTC em disco para potência:

Tabela de Chamada Anatômica do Corte

N°	Elemento Construtivo	Material de Engenharia	Função Física e Mecanismo de Condução
①	Matriz Cerâmica NTC	Óxidos de metais de transição policristalinos ($\text{Mn}$, $\text{Ni}$, $\text{Fe}$, $\text{Co}$)	Semicondutor intrínseco tipo espinélio. O aumento da temperatura fornece energia térmica para liberação de elétrons por salto de polaron (polaron hopping).
②	Matriz Cerâmica PTC	Cerâmica de Titanato de Bário (${\text{BaTiO}}_3$) com estrutura perovskita	Apresenta transição de fase ferroelétrica à Temperatura de Curie ($T_c$). O colapso da polarização espontânea ergue uma barreira de potencial intergranular colossal.
③	Eletrodos de Prata Metálicos	Camada espessa de Prata ($\text{Ag}$) serigrafada e sinterizada a $800{}^{\circ }\text{C}$	Fornece contato elétrico ôhmico uniforme sobre ambas as faces planas da pastilha cerâmica, minimizando resistência de contato.
④	Terminais de Cobre Estanhado	Fios de cobre eletrolítico puro estanhado soldados com solda de alta fusão	Suportam as temperaturas elevadas geradas pelo autoaquecimento em regime permanente ($>150{}^{\circ }\text{C}$).
⑤	Encapsulamento de Proteção	Resina de silicone ou epóxi preta / Gota de vidro hermética	O modelo em vidro é imune a gases corrosivos e opera até $300{}^{\circ }\text{C}$; o disco epóxi é otimizado para alta dissipação de potência de inrush.

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3. Física e Princípios de Funcionamento

3.1 Termistor NTC: A Equação de Steinhart-Hart e o Parâmetro $\beta$

A resistividade elétrica de um semicondutor cerâmico intrínseco diminui com a temperatura de forma puramente exponencial devido à geração térmica de portadores de carga livres:

A equação fundamental mais precisa da engenharia para o termistor NTC é a Equação de Steinhart-Hart (precisão de $\pm 0.001{}^{\circ }\text{C}$): $\frac{1}{T}=A+B\cdot \ln (R)+C\cdot [\ln (R){]}^3$

Onde $T$ é a temperatura estritamente em Kelvin ($K={}^{\circ }\text{C}+273.15$) e $A,B,C$ são os coeficientes empíricos característicos de calibração do fabricante.

Para cálculos rápidos de dimensionamento industrial, adota-se a Equação do Parâmetro Beta ($\beta$): $R(T)=R_0\cdot \exp \left[\beta \left(\frac{1}{T}-\frac{1}{T_0}\right)\right]$

Onde:

• $R_0$: Resistência nominal medida à temperatura de referência padrão $T_0=25{}^{\circ }\text{C}=298.15\text{K}$ (denominada $R_{25}$).
• $\beta$: Constante de sensibilidade do material (expressa em Kelvin, tipicamente entre $3000\text{K}$ e $4500\text{K}$).
• $T$: Temperatura de regime em Kelvin.

Isolando a temperatura $T$ a partir da resistência medida $R$: $T(R)=\frac{1}{\frac{1}{T_0}+\frac{1}{\beta }\ln \left(\frac{R}{R_0}\right)}$

3.2 Coeficiente de Temperatura Relativo ($\alpha$)

O coeficiente de variação percentual de resistência por grau Celsius é obtido derivando a equação de $\beta$: $\alpha =\frac{1}{R}\frac{dR}{dT}=-\frac{\beta }{T^2}$

Para um NTC clássico de $\beta =3950\text{K}$ à temperatura ambiente de $T=25{}^{\circ }\text{C}=298.15\text{K}$: ${\alpha }_{25}=-\frac{3950}{(298.15{)}^2}=-0.0444\approx -4.44\%{/}^{\circ }\text{C}$ Enquanto um sensor metálico de platina (PT100) varia apenas $+0.385\%{/}^{\circ }\text{C}$, o NTC é mais de 11 vezes mais sensível, tornando-o excelente para detecção de variações térmicas mínimas.

3.3 Autoaquecimento e Equilíbrio Térmico (Dissipation Constant ${\delta }_{\text{th}}$)

Ao circular uma corrente elétrica $I$ pelo termistor, a potência dissipada por Efeito Joule ($P=I^{2}R$) aquece o componente acima da temperatura ambiente. O balanço térmico em regime permanente é regido pela Lei do Resfriamento de Newton: $P_{\text{diss}}=I^2\cdot R={\delta }_{\text{th}}\cdot (T_{\text{corpo}}-T_{\text{amb}})$

Onde ${\delta }_{\text{th}}$ é o Fator de Dissipação Térmica (medido em $\text{mW}{/}^{\circ }\text{C}$):

• Em sensores de medição de precisão, a corrente deve ser mantida extremamente baixa ($I<100\mu \text{A}$) para que $P\to 0$ e o erro de autoaquecimento seja nulo ($\Delta T\approx 0$).
• Em Limitadores de Inrush, o autoaquecimento é o princípio de funcionamento desejado: a corrente contínua da carga mantém o NTC quente ($T\approx 130\text{ a }170{}^{\circ }\text{C}$), derrubando sua resistência para uma fração de ohm ($R_{\text{hot}}<0.2\Omega$).

3.4 Termistor PTC: Transição de Fase Ferroelétrica e Efeito PolySwitch

O PTC cerâmico de Titanato de Bário (${\text{BaTiO}}_3$) comporta-se como um resistor de baixo valor enquanto sua temperatura estiver abaixo da Temperatura de Curie ($T_c$, tipicamente $80\text{ a }120{}^{\circ }\text{C}$).

flowchart TD
    SubCurie["T < Tc: Fase Tetragonal Ferroelétrica<br/>Cargas de polarização anulam barreiras intergranulares<br/>R_frio é BAIXA (~0.1Ω a 10Ω)"] --> Transicao["Aquecimento atinge Temperatura de Curie (Tc)"]
    Transicao --> SuperCurie["T > Tc: Fase Cúbica Paraelétrica<br/>Colapso da constante dielétrica (Lei de Curie-Weiss)<br/>Barreiras de potencial Schottky saltam ordens de magnitude<br/>Resistência SALTA até 1.000.000x!"]

Mecanismo do Fusível Rearmável (PolySwitch / PPTC): Sob sobrecorrente de falha ($I>I_{\text{trip}}$), o autoaquecimento Joule $I^{2}R$ eleva a temperatura interna além de $T_c$. A resistência sobe instantaneamente de $0.2\Omega$ para mais de $50000\Omega$, cortando a corrente de curto-circuito para uma corrente residual microscópica de retenção ($I_{\text{leak}}\approx 10\text{mA}$). Ao desligar o circuito e cessar o defeito, o componente esfria e restaura seu valor baixo original de condução automaticamente, sem necessidade de troca de fusível!

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4. Exemplo de Aplicação Prática no Mundo Real

Limitador de Corrente de Inrush em Fonte Chaveada Industrial de 250 W

Ao conectar uma fonte chaveada à tomada de $220{\text{V}}_{\text{RMS}}$, os capacitores eletrolíticos do barramento CC interno estão totalmente descarregados ($V_C=0$). Naquele milissegundo de energização, o capacitor atua como um curto-circuito pleno para a rede elétrica. Sem um limitador, a corrente de pico de surto (inrush current) superaria $150\text{A}$, fundindo os contatos da chave liga/desliga, abrindo fusíveis de linha e disparando disjuntores da instalação.

flowchart LR
    Fase["Fase (220V AC)"] --> Fuse["Fusível 4A"]
    Fuse --> NTC["NTC Limitador de Inrush (10Ω a frio)"]
    NTC --> Bridge["Ponte Retificadora de Diodos"]
    Bridge --> CapBank["Capacitor de Barramento CC (470µF / 450V)"]
    CapBank --> Inverter["Estágio Chaveado DC-DC"]
    
    subgraph "Opção com Relé Bypass (Fontes > 200W)"
        Relay["Relé de Contato Seco (Bypass)"]
    end
    NTC -.->|Em paralelo com| Relay

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5. Metodologia Completa de Dimensionamento Passo a Passo

Dados de Projeto da Fonte:

• Potência de saída da fonte: $P_{\text{out}}=250\text{W}$.
• Rendimento elétrico estimado: $\eta =88\%$ ($0.88$).
• Fator de potência da entrada (sem PFC ativo): $\text{FP}=0.65$.
• Faixa de tensão de entrada CA universal: $V_{\text{in}}=85\text{ a }265{\text{V}}_{\text{RMS}}$ ($60\text{Hz}$).
• Tensão de pico máxima possível na energização: $V_{\text{pico,max}}=\sqrt{2}\times 265{\text{V}}_{\text{RMS}}=374.8{\text{V}}_{\text{pico}}$.
• Capacitância total do barramento CC: $C_{\text{bus}}=470\mu \text{F}/450\text{V}$.
• Limite máximo admissível de corrente de inrush (imposto pela ponte retificadora e fusível): $I_{\text{inrush,max}}\le 35.0\text{A}$.
• Temperatura ambiente máxima dentro da caixa da fonte: $T_{\text{amb}}=50{}^{\circ }\text{C}$.

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Passo 1: Cálculo da Resistência Mínima a Frio do NTC ($R_{\text{cold}}$)

A pior condição de inrush ocorre quando o plugue é conectado à tomada exatamente no pico da senóide da maior tensão de entrada ($374.8\text{V}$): $R_{\text{cold,mıˊn}}=\frac{V_{\text{pico,max}}}{I_{\text{inrush,max}}}=\frac{374.8\text{V}}{35.0\text{A}}=10.71\Omega$

Considerando uma tolerância padrão de $\pm 20\%$ na resistência a frio de catálogo do NTC ($R_{25}$): $R_{25,\text{nominal}}\ge \frac{10.71\Omega }{1-0.20}=\frac{10.71}{0.80}=13.38\Omega$

Valor comercial padronizado selecionado: $R_{25}=15.0\Omega$ (ou $16.0\Omega$). Recalculando a corrente de inrush máxima real com $R=15\Omega -20\%=12.0\Omega$: $I_{\text{inrush,real}}=\frac{374.8\text{V}}{12.0\Omega }=31.23\text{A}(<35.0\text{A}⟹\text{Aprovado com margem})$

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Passo 2: Cálculo da Energia Total Dissipada no Carregamento do Capacitor

Na energização instantânea, o capacitor carrega-se do zero até a tensão de pico. Toda a energia armazenada no capacitor eletrostático é acompanhada por uma dissipação idêntica de energia no resistor limitador (teorema da carga capacitiva): $E_{\text{carga}}=\frac{1}{2}{C}_{\text{bus}}\cdot (V_{\text{pico,max}}{)}^2=\frac{1}{2}\times (470\times 10^{-6}\text{F})\times (374.8\text{V}{)}^2$ $E_{\text{carga}}=0.5\times (4.7\times 10^{-4})\times 140475=33.01\text{Joules}$

O termistor NTC deve ter capacidade de absorção térmica de energia maior que $33.01\text{J}$ em pulso único sem trincar.

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Passo 3: Cálculo da Corrente Eficaz Contínua em Regime Permanente ($I_{\text{RMS}}$)

A corrente contínua máxima consumida da rede ocorre sob a menor tensão de entrada da especificação ($V_{\text{in,min}}=85{\text{V}}_{\text{RMS}}$): Potência ativa de entrada: $P_{\text{in}}=\frac{P_{\text{out}}}{\eta }=\frac{250\text{W}}{0.88}=284.1\text{W}$

Potência aparente ($S_{\text{in}}$) e Corrente RMS de regime permanente ($I_{\text{RMS}}$): $S_{\text{in}}=\frac{P_{\text{in}}}{\text{FP}}=\frac{284.1\text{W}}{0.65}=437.1\text{VA}$ $I_{\text{RMS,max}}=\frac{S_{\text{in}}}{V_{\text{in,min}}}=\frac{437.1\text{VA}}{85.0\text{V}}=5.14{\text{A}}_{\text{RMS}}$

Sob tensão nominal de $220\text{V}$: $I_{\text{RMS,220V}}=\frac{437.1\text{VA}}{220.0\text{V}}=1.99{\text{A}}_{\text{RMS}}$

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Passo 4: Seleção do Modelo Comercial e Derating Térmico

O NTC deve satisfazer simultaneamente:

1. $R_{25}\ge 15.0\Omega$.
2. Capacidade de corrente contínua de regime: $I_{\text{cont}}\ge 5.14\text{A}$.
3. Capacidade de energia: $E\ge 33.0\text{J}$ (ou suportar $C_{\text{teste}}\ge 470\mu \text{F}$ sob $240\text{V}$).

Consultando o catálogo industrial (ex: EPCOS/TDK Série B57237 / Ametherm MegaSurge):

• Seleciona-se o modelo NTC 15D-15 ou TDK B57237S0150M000:
  • $R_{25}=15.0\Omega \pm 20\%$.
  • Diâmetro do disco: $15.0\text{mm}$.
  • Corrente máxima contínua: $I_{\max }=6.0\text{A}>5.14\text{A}$ (Aprovado!).
  • Capacitância máxima suportada sob $230\text{V}$: $C_{\max }=700\mu \text{F}>470\mu \text{F}$ (Aprovado!).
  • Resistência a quente com $5.14\text{A}$ de carga ($R_{\text{hot}}$): $\approx 0.22\Omega$.

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Passo 5: Avaliação das Perdas Joule em Regime e Arquitetura de Bypass

Potência dissipada em regime sob menor tensão ($85\text{V}$): $P_{\text{loss,hot}}=I_{\text{RMS}}^2\cdot R_{\text{hot}}=(5.14{)}^2\times 0.22\Omega \approx 5.81\text{W}$ Uma dissipação de quase $6\text{W}$ contínuos dentro de uma fonte de $250\text{W}$ reduz a eficiência global em mais de $2\%$ e mantém a temperatura do NTC acima de $150{}^{\circ }\text{C}$.

Solução de Alta Engenharia: Relé de Bypass Temporizado

Em fontes industriais profissionais e inversores de frequência com potências superiores a $200\text{W}$, inclui-se um relé eletromecânico em paralelo com o NTC.

• Na partida: Os contatos do relé estão ABERTOS. O NTC absorve o pico de inrush com seus $15\Omega$.
• Após $1.0\text{segundo}$: O microcontrolador ou circuito de temporização fecha os contatos do relé, curto-circuitando o NTC. Vantagens Colossais:

1. A dissipação de calor em regime cai de $5.8\text{W}$ para ZERO.
2. O NTC esfria imediatamente para a temperatura ambiente. Se houver uma microinterrupção de rede (drop-out de $200\text{ms}$) e religamento rápido, o NTC já estará 100% frio e pronto para proteger novamente, eliminando a falha fatal clássica dos NTCs convencionais!

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6. Modos de Falha, Diagnóstico e Boas Práticas de Layout

Modos Típicos de Falha

1. Queima Catastrófica por Religamento Rápido (Hot Inrush): Se a energia for desligada e religada em menos de $15\text{ a }30\text{segundos}$, o NTC ainda estará a $150{}^{\circ }\text{C}$ com resistência de $0.2\Omega$. O novo pico de inrush passa direto sem atenuação, explodindo a ponte retificadora ou o disjuntor.
2. Fratura Mecânica da Solda por Ciclagem Térmica: O NTC opera continuamente entre $25{}^{\circ }\text{C}$ e $160{}^{\circ }\text{C}$. Essa oscilação extrema expande os terminais, trincando as ilhas de solda da PCB por fadiga termo-mecânica.

Regras Críticas de Montagem em PCB

• Comprimento dos Terminais: Deixar pelo menos $8\text{ a }10\text{mm}$ de comprimento de perna entre a pastilha cerâmica do NTC e a superfície da PCB. Não encostar o disco na placa!
• Isolação Térmica de Componentes Sensíveis: Nunca posicionar termistores NTC colados a capacitores eletrolíticos ou circuitos integrados. O ar quente ao redor do disco a $150{}^{\circ }\text{C}$ resseca o eletrólito do capacitor em poucos meses.

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