Aula 02 - Centrais Termelétricas, Ciclos Rankine, Brayton e Ciclo Combinado

Navegação Rápida

📍 Disciplina: 03 Geração de Energia | 🏠 Hub Principal

Metadados da Aula

• Área: 04 Sistemas Elétricos de Potência e Eletrotécnica
• Carga Horária Equivalente: 4 horas-aula teóricas e práticas
• Pré-requisitos: Termodinâmica Aplicada (Primeira e Segunda Leis, Diagramas $T\text{-}s$ e $h\text{-}s$), Mecânica dos Fluidos e Transferência de Calor

---

📌 Sumário da Aula

1. 🧭 1. Contextualização e Objetivos de Aprendizagem
2. 📋 2. Sumário Executivo e Síntese Conceitual
3. 🔥 3. O Ciclo Rankine a Vapor com Reaquecimento e Regeneração
   • Modelagem dos Componentes e Balanço de Entalpias
   • Ciclos Supercríticos e Ultra-Supercríticos (USC)
4. 💨 4. O Ciclo Brayton para Turbinas a Gás Industriais
   • Razão de Pressões e Rendimento Térmico Ideal
   • Turbinas Heavy-Duty versus Aeroderivadas na Operação de Ponta
5. ⚡ 5. Centrais Termelétricas de Ciclo Combinado (CCGT)
   • A Caldeira de Recuperação de Calor HRSG
   • Dedução do Rendimento Global Combinado
6. 📊 6. Heat Rate, Curvas de Custo e Despacho no SIN
   • Definição e Cálculo da Taxa de Calor
   • Custo Variável Unitário (CVU) e a Ordem de Mérito do ONS
   • Biomassa, Gás Natural e Carvão Mineral na Matriz Brasileira
7. 🏭 7. Estudo de Caso Prático: Balanço Térmico de uma UTE Ciclo Combinado de 600 MW
8. 📝 8. Banco de Questões de Fixação e Concursos Auditados
9. 📚 9. Referências Bibliográficas e Normas Técnicas

---

🧭 1. Contextualização e Objetivos de Aprendizagem

Embora a matriz elétrica brasileira seja predominantemente renovável e baseada em hidroeletricidade, as Usinas Termelétricas (UTEs) desempenham um papel de segurança sistêmica indispensável para a confiabilidade do Sistema Interligado Nacional (SIN). Em anos de estiagem prolongada (como as crises hídricas de 2001, 2014-2015 e 2021) ou durante a perda súbita de geração intermitente (eólica e solar), são as centrais termelétricas que garantem a segurança de suprimento, fornecendo potência firme despachável e inércia rotacional eletromecânica.

A engenharia de geração térmica moderna apoia-se em dois ciclos termodinâmicos clássicos de potência:

1. O Ciclo Rankine (fluido de trabalho condensável: água/vapor), empregado em centrais a carvão mineral, óleo combustível, biomassa (bagaço de cana-de-açúcar) e usinas nucleares;
2. O Ciclo Brayton (fluido de trabalho gasoso: ar atmosférico e gases de combustão), empregado em turbinas a gás alimentadas por gás natural, óleo diesel ou biocombustíveis;
3. O Ciclo Combinado Gás-Vapor (CCGT - Combined Cycle Gas Turbine), que realiza a integração termodinâmica dos dois ciclos, aproveitando os gases de escape da turbina a gás para gerar vapor em uma caldeira de recuperação (HRSG), elevando o rendimento térmico global da usina a patamares superiores a $60\%$.

Objetivos de Aprendizagem

• Modelar termodinamicamente os ciclos Rankine, Brayton e Ciclo Combinado através das propriedades de entalpia ($h$) e entropia ($s$) nos diagramas $T\text{-}s$.
• Deduzir as expressões de potência mecânica líquida e eficiência térmica para cada ciclo termodinâmico.
• Compreender a arquitetura e a função da Caldeira de Recuperação de Calor (Heat Recovery Steam Generator - HRSG) e a termodinâmica do pinch point.
• Calcular a Taxa de Calor (Heat Rate - HR) e correlacioná-la inversamente com o rendimento da central térmica.
• Formular o Custo Variável Unitário (CVU em \text{R\/MWh}$) e compreender como o ONS utiliza o CVU para despachar usinas termelétricas por ordem de mérito econômico.
• Avaliar os aspectos ambientais, a queima de combustíveis fósseis e o papel da cogeração a biomassa no setor sucroalcooleiro nacional.

---

📋 2. Sumário Executivo e Síntese Conceitual

Parâmetro / Ciclo	Ciclo Rankine Simples	Ciclo Brayton Simples	Ciclo Combinado (CCGT)	Cogeração a Biomassa
Fluido de Trabalho	Água / Vapor d’água (${\text{H}}_2\text{O}$)	Ar + Gases de combustão	Ar/Gases (Topo) + Vapor (Base)	Vapor d’água superaquecido
Combustível Predominante	Carvão mineral, Óleo BPF	Gás natural, Óleo diesel	Gás natural (GN canalizado / GNL)	Bagaço de cana, Cavaco de eucalipto
Rendimento Térmico ($\eta$)	$32\%\text{ a }40\%$	$30\%\text{ a }38\%$	$56\%\text{ a }63\%$	$25\%\text{ a }32\%$ (Elétrico puro)
Heat Rate Típico (HR)	$9.000\text{ a }11.200\text{ kJ/kWh}$	$9.500\text{ a }12.000\text{ kJ/kWh}$	$5.700\text{ a }6.400\text{ kJ/kWh}$	$11.000\text{ a }14.400\text{ kJ/kWh}$
Tempo Típico de Partida	Lento ($4\text{ a }12\text{ horas}$)	Ultrarrápido ($10\text{ a }20\text{ minutos}$)	Médio ($1\text{ a }3\text{ horas}$)	Lento ($6\text{ a }10\text{ horas}$)
Papel Estratégico no SIN	Carga de base regional (Sul)	Ponta e reserva girante	Base firme flexível e transição	Base sazonal na safra (Abr-Nov)
Emissão Específica ${\text{CO}}_2$	Alta ($850\text{ a }1.050\text{ kg/MWh}$)	Média ($500\text{ a }650\text{ kg/MWh}$)	Baixa ($350\text{ a }400\text{ kg/MWh}$)	Neutra (Ciclo biogênico da cana)

---

🔥 3. O Ciclo Rankine a Vapor com Reaquecimento e Regeneração

Modelagem dos Componentes e Balanço de Entalpias

O ciclo termodinâmico padrão de centrais a vapor é o Ciclo Rankine. Em sua formulação real de engenharia, quatro equipamentos primários operam em circuito fechado em regime permanente:

1. Bomba de Alimentação da Caldeira (BFP - Boiler Feed Pump): Comprime o líquido saturado que sai do condensador da pressão de condensação ($p_{\text{cond}}\approx 0,05\text{ a }0,10\text{ bar}$) até a pressão da caldeira ($p_{\text{cald}}=100\text{ a }250\text{ bar}$). O trabalho específico consumido é: $w_{\text{bomba}}=h_2-h_1=\frac{v_1(p_{\text{cald}}-p_{\text{cond}})}{{\eta }_{\text{bomba}}}\text{[kJ/kg]}$ Como a água no estado líquido é praticamente incompressível ($v_1\approx 0,001{\text{ m}}^3/\text{kg}$), o trabalho da bomba consome menos de $1\%$ a $2\%$ da potência gerada pela turbina.
2. Gerador de Vapor (Caldeira e Superaquecedor): Transfere calor da queima do combustível para a água de alimentação, elevando-a do estado líquido comprimido até o estado de vapor superaquecido de alta pressão e alta temperatura ($540^{\circ }\text{C}\text{ a }600^{\circ }\text{C}$). O calor específico adicionado é: $q_{\text{in}}=h_3-h_2\text{[kJ/kg]}$
3. Turbina a Vapor: O vapor superaquecido expande-se através de múltiplos estágios de palhetas, convertendo a entalpia do vapor em energia mecânica rotacional no eixo do gerador elétrico: $w_{\text{turb}}=(h_3-h_4)\cdot {\eta }_{\text{iso,turb}}\text{[kJ/kg]}$
4. Condensador: Rejeita calor latente para uma fonte fria externa (água de rio, mar ou torre de resfriamento úmida), condensando integralmente o vapor de escape até a condição de líquido saturado ($x=0$): $q_{\text{out}}=h_4-h_1\text{[kJ/kg]}$

O rendimento térmico do ciclo Rankine simples é:

$\boxed{{\eta }_{\text{Rankine}}=\frac{w_{\text{lıˊq}}}{q_{\text{in}}}=\frac{w_{\text{turb}}-w_{\text{bomba}}}{q_{\text{in}}}=\frac{(h_3-h_4)-(h_2-h_1)}{h_3-h_2}}$

Ciclos com Reaquecimento e Regeneração

Na prática industrial de grande porte, o ciclo Rankine simples é modificado por duas técnicas fundamentais:

• Reaquecimento Intermediário (Reheat): O vapor expande-se inicialmente na Turbina de Alta Pressão (HPT) até uma pressão intermediária ($20\%\text{ a }25\%$ de $p_{\text{cald}}$), retorna à caldeira para ser reaquecido até a temperatura máxima inicial e ingressa na Turbina de Baixa Pressão (LPT). Isso eleva a temperatura média de fornecimento de calor e evita a umidade excessiva nas últimas palhetas da LPT (título de vapor $x>88\%$), prevenindo erosão mecânica severa por gotas líquidas.
• Regeneração (Feedwater Heaters - FWH): Sangrias de vapor são extraídas em estágios intermediários das turbinas para pré-aquecer a água de alimentação que retorna à caldeira. Isso reduz o salto de temperatura na caldeira, aproximando o ciclo do rendimento ideal de Carnot e elevando o rendimento global em $4\%$ a $8\%$.

Ciclos Supercríticos e Ultra-Supercríticos (USC)

Operam em pressões e temperaturas acima do ponto crítico da água ($p_c=220,64\text{ bar}$, $T_c=373,95^{\circ }\text{C}$). Não há transição de fase com formação de bolhas (a água passa de líquido comprimido diretamente a fluido supercrítico sem nível de líquido definido no tambor da caldeira), atingindo rendimentos térmicos de $42\%$ a $46\%$.

---

💨 4. O Ciclo Brayton para Turbinas a Gás Industriais

Razão de Pressões e Rendimento Térmico Ideal

O Ciclo Brayton a ar padrão é o modelo termodinâmico das turbinas a gás. Em ciclo aberto, os estágios de transformação são:

1. Compressão Isentrópica ($1\to 2$): O ar atmosférico é aspirado e comprimido por um compressor axial multiestágio de alta eficiência;
2. Combustão Isobárica ($2\to 3$): O combustível é injetado continuamente e queimado à pressão constante nas câmaras de combustão, elevando a temperatura dos gases para patamares entre $1.100^{\circ }\text{C}$ e $1.600^{\circ }\text{C}$ (temperatura de entrada da turbina - TIT);
3. Expansão Isentrópica ($3\to 4$): Os gases a alta pressão e temperatura expandem-se na turbina a gás, gerando trabalho mecânico. Cerca de $50\%$ a $60\%$ desse trabalho é consumido pelo próprio compressor acoplado no mesmo eixo; o restante aciona o gerador síncrono;
4. Exaustão Isobárica ($4\to 1$): Os gases de escape são descarregados na atmosfera a temperaturas elevadas ($500^{\circ }\text{C}\text{ a }620^{\circ }\text{C}$).

Definindo a Razão de Pressões do compressor:

$r_p=\frac{p_2}{p_1}$

Para ar atmosférico tratado como gás ideal com calor específico constante ($\gamma =c_p/c_v\approx 1,40$):

$\frac{T_2}{T_1}={\left(\frac{p_2}{p_1}\right)}^{\frac{\gamma -1}{\gamma }}=r_p^{\frac{\gamma -1}{\gamma }}$

$\frac{T_3}{T_4}={\left(\frac{p_3}{p_4}\right)}^{\frac{\gamma -1}{\gamma }}=r_p^{\frac{\gamma -1}{\gamma }}$

O rendimento térmico do ciclo Brayton ideal depende exclusivamente da razão de pressões:

$\boxed{{\eta }_{\text{Brayton}}=1-\frac{1}{r_p^{\frac{\gamma -1}{\gamma }}}}$

Para uma razão de pressões típica $r_p=16$ com $\gamma =1,4$:

${\eta }_{\text{Brayton, ideal}}=1-\frac{1}{16^{0,4/1,4}}=1-\frac{1}{16^{0,2857}}=1-\frac{1}{2,217}=1-0,451=54,9\%$

Contudo, nas máquinas reais, as perdas irreversíveis no compressor e na turbina (rendimentos isentrópicos ${\eta }_c\approx 88\%$ e ${\eta }_t\approx 92\%$) reduzem o rendimento térmico efetivo em ciclo simples para a faixa de $32\%\text{ a }38\%$.

Turbinas Heavy-Duty versus Aeroderivadas na Operação de Ponta

• Turbinas Heavy-Duty (Serviço Pesado): Projetadas especificamente para geração estacionária de alta potência contínua ($100\text{ a }500\text{ MW}$). Possuem carcaças massivas de ferro fundido, rotores rígidos pesados e baixa rotação ($3.000\text{ rpm}$ para $50\text{ Hz}$ ou $3.600\text{ rpm}$ para $60\text{ Hz}$). Excelentes para operar como elemento de base no ciclo combinado.
• Turbinas Aeroderivadas: Derivadas de turbinas de aviação comercial e militar (ex: motores GE LM6000 baseados no motor do Boeing 747/767). São ultracompactas, leves e operam com múltiplos eixos em altas rotações acoplados por caixa redutora. Sua principal vantagem é o tempo de partida extremamente curto: saem da condição fria parada até carga plena de $50\text{ MW}$ em menos de $10\text{ minutos}$, sendo vitais para o ONS recompor a frequência da rede durante desbalanços rápidos entre carga e geração.

---

🖼️ Representação Gráfica: Ciclos Térmicos, Diagramas T-s e Ciclo Combinado

A figura a seguir consolida em alta definição o ciclo Rankine, o ciclo Brayton, a integração na caldeira HRSG de ciclo combinado e a formação das curvas de custo:

---

⚡ 5. Centrais Termelétricas de Ciclo Combinado (CCGT)

A Caldeira de Recuperação de Calor HRSG

Nas turbinas a gás em ciclo simples, mais de $60\%$ de toda a energia química fornecida pelo combustível é desperdiçada na atmosfera na forma de gases de escape quentes ($550^{\circ }\text{C}\text{ a }620^{\circ }\text{C}$).

A Central de Ciclo Combinado (CCGT) soluciona essa ineficiência termodinâmica instalando na saída da turbina a gás uma Caldeira de Recuperação de Calor (Heat Recovery Steam Generator - HRSG):

• Os gases de exaustão fluem através de feixes tubulares de trocadores de calor sem necessidade de queima adicional de combustível (unfired HRSG);
• A HRSG gera vapor d’água superaquecido em múltiplos níveis de pressão (geralmente três níveis: Alta Pressão - HP, Média Pressão - IP com reaquecimento, e Baixa Pressão - LP);
• O vapor gerado expande-se em uma turbina a vapor dedicada acoplada a seu próprio gerador elétrico (ou acoplada no mesmo eixo monoeixo com embreagem hidráulica SSS).

A temperatura dos gases na saída da chaminé da HRSG cai para cerca de $90^{\circ }\text{C}\text{ a }110^{\circ }\text{C}$ (mantida acima do ponto de orvalho ácido para prevenir corrosão por ácido sulfúrico proveniente do enxofre residual).

Dedução do Rendimento Global Combinado

Considere uma central de ciclo combinado onde:

• A turbina a gás (ciclo de topo) recebe a taxa total de calor do combustível $Q_{\text{in}}$ e opera com rendimento térmico ${\eta }_g$: $W_g={\eta }_g\cdot Q_{\text{in}}$
• O calor rejeitado pelos gases da turbina a gás e absorvido pela caldeira HRSG é: $Q_{\text{rec}}=Q_{\text{in}}-W_g=Q_{\text{in}}(1-{\eta }_g)$
• O ciclo a vapor Rankine (ciclo de base) opera aproveitando esse calor com rendimento próprio ${\eta }_v$: $W_v={\eta }_v\cdot Q_{\text{rec}}={\eta }_v\cdot Q_{\text{in}}(1-{\eta }_g)$

O trabalho mecânico líquido total desenvolvido pela central combinada é a soma das duas turbinas:

$W_{\text{total}}=W_g+W_v={\eta }_g{Q}_{\text{in}}+{\eta }_v{Q}_{\text{in}}(1-{\eta }_g)=Q_{\text{in}}[{\eta }_g+{\eta }_v-{\eta }_g{\eta }_v]$

O Rendimento Térmico Global do Ciclo Combinado (${\eta }_{\text{cc}}$) é:

$\boxed{{\eta }_{\text{cc}}=\frac{W_{\text{total}}}{Q_{\text{in}}}={\eta }_g+{\eta }_v-({\eta }_g\cdot {\eta }_v)}$

Exemplo Prático de Eficiência Recorde

Considere uma turbina a gás moderna de grande porte com ${\eta }_g=39\%$ ($0,39$) e um ciclo a vapor na base com ${\eta }_v=36\%$ ($0,36$): ${\eta }_{\text{cc}}=0,39+0,36-(0,39\cdot 0,36)=0,75-0,1404=0,6096(60,96\%)$ Essa tecnologia permite que mais de $60\%$ de toda a energia primária do gás natural seja convertida em eletricidade útil, tornando a CCGT a mais eficiente usina termelétrica já construída pela engenharia.

---

📊 6. Heat Rate, Curvas de Custo e Despacho no SIN

Definição e Cálculo da Taxa de Calor

No jargão técnico da operação de sistemas elétricos e nos leilões de energia promovidos pela CCEE e ANEEL, a eficiência térmica de uma usina termelétrica não é expressa percentualmente, mas sim através do seu Heat Rate (HR) ou Taxa de Consumo Específico de Calor.

O Heat Rate quantifica a quantidade de energia térmica primária contida no combustível que deve ser consumida para gerar $1\text{ kWh}$ de energia elétrica útil na barra de saída:

$\boxed{\text{HR}\left[\frac{\text{kJ}}{\text{kWh}}\right]=\frac{3.600}{{\eta }_{\text{teˊrmico}}}}$

No sistema consuetudinário norte-americano (adotado pelo ONS em diversos modelos):

$\text{HR}\left[\frac{\text{BTU}}{\text{kWh}}\right]=\frac{3.412,14}{{\eta }_{\text{teˊrmico}}}$

Note que o Heat Rate é estritamente inversamente proporcional ao rendimento:

• Usina pouco eficiente ($\eta =30\%$): $\text{HR}=\frac{3.600}{0,30}=12.000\text{ kJ/kWh}$;
• Usina Ciclo Combinado moderna ($\eta =60\%$): $\text{HR}=\frac{3.600}{0,60}=6.000\text{ kJ/kWh}$.
• Regra de Ouro: Quanto menor o Heat Rate, mais econômica e menos emissora é a usina térmica.

Custo Variável Unitário (CVU) e a Ordem de Mérito do ONS

O ONS despacha as usinas termelétricas do SIN com base no seu Custo Variável Unitário (CVU), expresso em Reais por Megawatt-hora (\text{R\/MWh}$):

$\boxed{\text{CVU}=(\text{Prec¸o do Combustıˊvel}\cdot \text{HR})+\text{Custo de O\&M Variaˊvel}}$

Onde:

• O primeiro termo representa o custo direto do insumo energético necessário para produzir $1\text{ MWh}$;
• O segundo termo cobre os custos variáveis de produtos químicos de tratamento de água, lubrificantes e desgaste mecânico por hora de operação.

No Despacho Hidrotérmico Centralizado por Ordem de Mérito:

1. O ONS calcula o Custo Marginal de Operação (CMO) através dos modelos matemáticos oficiais (NEWAVE, DECOMP e DESSEM);
2. Toda usina termelétrica cujo $\text{CVU}\le \text{CMO}$ é automaticamente acionada para gerar (despacho por mérito econômico);
3. Se as usinas mais baratas forem insuficientes ou se houver restrições elétricas na malha de transmissão (linhas de $500\text{ kV}$ saturadas), o ONS despacha usinas de maior CVU (despacho por restrição elétrica ou fora da ordem de mérito - GFOM), e os custos excedentes são rateados entre todos os consumidores na forma do Encargo de Serviços do Sistema (ESS).

Biomassa, Gás Natural e Carvão Mineral na Matriz Brasileira

1. Biomassa da Cana-de-Açúcar (Cogeração):
   • O Brasil lidera mundialmente a geração a biomassa com mais de $15\text{ GW}$ instalados em usinas sucroalcooleiras (SP, MG, GO, MS, PR).
   • O bagaço de cana residual da moagem é queimado em caldeiras aquatubulares ($65\text{ a }100\text{ bar}$, $520^{\circ }\text{C}$).
   • Cogeração Perfeita: A usina consome vapor de escape de baixa pressão ($2,5\text{ bar}$) para o cozimento do caldo e destilação de etanol, e exporta o excedente de eletricidade de alta pressão para o SIN durante o período de safra (abril a novembro). Essa safra coincide exatamente com o período seco das principais bacias hidrelétricas do Sudeste, operando como um complemento hidrológico natural perfeito.
2. Gás Natural:
   • Combustível fóssil mais limpo (menor teor de carbono por unidade de calor liberado).
   • O parque termelétrico a gás nacional abastece-se pelo gasoduto Brasil-Bolívia (GASBOL), pela malha de gasodutos da costa (TAG/NTS) e por terminais de regaseificação de Gás Natural Liquefeito (GNL) importado por navios criogênicos (ex: terminais da Baía de Guanabara-RJ, Pecém-CE e Sergipe).
3. Carvão Mineral Nacional:
   • Concentrado na Região Sul do Brasil (Complexo Termelétrico Jorge Lacerda em SC e UTE Candiota no RS).
   • O carvão fóssil brasileiro possui alto teor de cinzas ($40\%\text{ a }50\%$) e elevado teor de enxofre pirítico ($1,5\%\text{ a }3\%$), exigindo sistemas modernos de dessulfurização de gases (Flue Gas Desulfurization - FGD) e filtros de manga para atender aos limites de emissões do CONAMA.

---

🏭 7. Estudo de Caso Prático: Balanço Térmico de uma UTE Ciclo Combinado de 600 MW

Dados de Projeto da Central Termelétrica

Uma central de ciclo combinado $2\times 1$ (duas turbinas a gás acopladas a uma turbina a vapor) a gás natural possui as seguintes especificações nominais:

• Potência elétrica nominal de cada Turbina a Gás (GT): $P_{\text{GT}}=200\text{ MW}$ (duas unidades totalizam $400\text{ MW}$)
• Rendimento térmico de cada Turbina a Gás: ${\eta }_g=38\%$ ($0,38$)
• Temperatura dos gases de escape na entrada da HRSG: $T_{\text{ex}}=580^{\circ }\text{C}$
• Vazão mássica de escape por turbina a gás: ${\dot{m}}_g=520\text{ kg/s}$
• Rendimento térmico do ciclo a vapor Rankine acoplado à HRSG: ${\eta }_v=34\%$ ($0,34$)
• Poder Calorífico Inferior do Gás Natural (PCI): $48.000\text{ kJ/kg}$
• Preço do Gás Natural fornecido: \text{US\\ } 12{,}00\text{ por milhão de BTU}$($\text{MMBTU}$)
• Custo de O&M variável: \text{R\\ } 15{,}00/\text{MWh}$
• Taxa de câmbio: \text{US\\ } 1{,}00 = \text{R$\ } 5{,}50$

Passo 1: Cálculo da Taxa de Calor Injetada pelo Combustível ($Q_{\text{in}}$)

A potência mecânica elétrica total gerada pelas duas turbinas a gás é:

$P_{\text{gaˊs, total}}=2\cdot 200\text{ MW}=400\text{ MW}$

Como $P_{\text{gaˊs, total}}={\eta }_g\cdot Q_{\text{in}}$:

$Q_{\text{in}}=\frac{P_{\text{gaˊs, total}}}{{\eta }_g}=\frac{400\text{ MW}}{0,38}\approx 1.052,63\text{ MW teˊrmicos}(1.052,63\times 10^3\text{ kW})$

A vazão mássica total de gás natural consumida pela usina é:

${\dot{m}}_{\text{comb}}=\frac{Q_{\text{in}}}{\text{PCI}}=\frac{1.052,63\times 10^3\text{ kJ/s}}{48.000\text{ kJ/kg}}\approx 21,93\text{ kg/s}\approx 78,95\text{ toneladas/hora}$

Passo 2: Cálculo da Potência Gerada pela Turbina a Vapor

O calor residual contido nos gases de escape transferido para as duas caldeiras HRSG é:

$Q_{\text{rec}}=Q_{\text{in}}-P_{\text{gaˊs, total}}=1.052,63-400=652,63{\text{ MW}}_{\text{term}}$

Considerando uma eficiência de troca térmica da HRSG de $90\%$ (${\eta }_{\text{HRSG}}=0,90$), o calor líquido aproveitado pelo ciclo a vapor é:

$Q_{\text{vapor, in}}=652,63\cdot 0,90\approx 587,37{\text{ MW}}_{\text{term}}$

A potência elétrica líquida desenvolvida pela Turbina a Vapor (ST) é:

$P_{\text{ST}}={\eta }_v\cdot Q_{\text{vapor, in}}=0,34\cdot 587,37\approx 199,7\text{ MW}\approx 200\text{ MW}$

Passo 3: Potência Total e Rendimento Global do Ciclo Combinado

A potência líquida total da central é:

$P_{\text{total}}=P_{\text{gaˊs, total}}+P_{\text{ST}}=400\text{ MW}+200\text{ MW}=600\text{ MW}$

O rendimento térmico global da central é:

${\eta }_{\text{cc}}=\frac{P_{\text{total}}}{Q_{\text{in}}}=\frac{600\text{ MW}}{1.052,63\text{ MW}}=0,570(57,0\%)$

Passo 4: Cálculo do Heat Rate e CVU da Usina

1. Heat Rate em Unidades SI: $\text{HR}=\frac{3.600}{{\eta }_{\text{cc}}}=\frac{3.600}{0,570}\approx 6.315,8\text{ kJ/kWh}$
2. Heat Rate em Unidades Inglesas (BTU/kWh): $\text{HR}=\frac{3.412,14}{0,570}\approx 5.986\text{ BTU/kWh}=5,986\times 10^{-3}\text{ MMBTU/kWh}=5,986\text{ MMBTU/MWh}$
3. Custo do Combustível por MWh Gerado: ${\text{Custo}}_{\text{comb}}=\text{HR}[\text{MMBTU/MWh}]\cdot \text{Prec¸o}[\text{US\$/MMBTU}]\cdot \text{Caˆmbio}[\text{R\$/US\$]}]$ ${\text{Custo}}_{\text{comb}}=5,986\cdot 12,00\cdot 5,50=5,986\cdot 66,00\approx R\$395,08/\text{MWh}$
4. Custo Variável Unitário Total (CVU): $\text{CVU}={\text{Custo}}_{\text{comb}}+{\text{Custo}}_{\text{O\&M}}=395,08+15,00=R\$410,08/\text{MWh}$

Quando o Custo Marginal de Operação (CMO) calculado pelo modelo DESSEM para o subsistema SE/CO for superior a \text{R\\ } 410{,}08/\text{MWh}$, a usina será imediatamente despachada por ordem de mérito pelo ONS.

---

📝 8. Banco de Questões de Fixação e Concursos Auditados

Questão 01 — Petrobras / Cesgranrio — Engenheiro de Processamento Júnior

Em uma central termelétrica operando segundo o ciclo Rankine com vapor d’água superaquecido, analise as afirmativas a seguir sobre as técnicas de melhoria da eficiência térmica do ciclo:

I. O reaquecimento intermediário do vapor eleva o rendimento térmico do ciclo e reduz o teor de umidade do vapor nos estágios finais de expansão da turbina de baixa pressão.
II. A regeneração através do pré-aquecimento da água de alimentação com vapor extraído da turbina reduz o consumo de combustível na caldeira, aumentando a eficiência média de transferência de calor.
III. O aumento da pressão de condensação no condensador eleva a eficiência térmica do ciclo Rankine.

Está correto o que se afirma em:

• (A) I, apenas.
• (B) I e II, apenas.
• (C) II e III, apenas.
• (D) I e III, apenas.
• (E) I, II e III.

Resolução Comentada da Questão 01

• A afirmativa I é VERDADEIRA. O reaquecimento eleva a temperatura média na qual o calor é adicionado e desloca o ponto de exaustão para a direita no diagrama de Mollier ($h\text{-}s$), garantindo título de vapor $x>88\%$ nas últimas palhetas, evitando a erosão mecânica.
• A afirmativa II é VERDADEIRA. A regeneração aquece a água antes da entrada na caldeira através de sangrias térmicas, reduzindo a irreversibilidade na caldeira e aproximando o ciclo do ideal de Carnot.
• A afirmativa III é FALSA. Para aumentar a eficiência, deve-se diminuir a pressão no condensador (operando sob vácuo de $0,05\text{ bar}$ a $0,10\text{ bar}$), pois quanto menor a pressão de condensação, menor é a temperatura de rejeição de calor $T_L$, aumentando a área líquida de trabalho no diagrama $T\text{-}s$.

Resolução Analítica Passo a Passo: B

---

Questão 02 — Eletrobras / CGT Eletrosul — Engenheiro Mecânico — FCC

Uma central termelétrica de ciclo combinado a gás natural é composta por uma turbina a gás com rendimento térmico de ${\eta }_g=35\%$ e uma turbina a vapor de fundo com rendimento térmico de ${\eta }_v=30\%$, que aproveita o calor residual dos gases de escape da turbina a gás. Desprezando perdas térmicas adicionais na caldeira de recuperação, o rendimento térmico global da central combinada é de:

• (A) $45,5\%$
• (B) $54,5\%$
• (C) $65,0\%$
• (D) $70,5\%$
• (E) $72,0\%$

Resolução Comentada da Questão 02

Aplicando a fórmula deduzida do rendimento do ciclo combinado:

${\eta }_{\text{cc}}={\eta }_g+{\eta }_v-({\eta }_g\cdot {\eta }_v)$

Substituindo os valores dados:

• ${\eta }_g=0,35$
• ${\eta }_v=0,30$

${\eta }_{\text{cc}}=0,35+0,30-(0,35\cdot 0,30)=0,65-0,105=0,545(54,5\%)$

Resolução Analítica Passo a Passo: B

---

Questão 03 — Marinha do Brasil — Corpo de Engenheiros — Engenharia Mecânica / Elétrica

O conceito de Heat Rate (Taxa de Consumo Específico de Calor) é amplamente empregado na caracterização econômica e termodinâmica de usinas termelétricas de grande porte. Se uma usina termelétrica a carvão mineral opera com um Heat Rate medido de $10.000\text{ kJ/kWh}$, o seu rendimento térmico global de conversão é igual a:

• (A) $28\%$
• (B) $32\%$
• (C) $36\%$
• (D) $40\%$
• (E) $45\%$

Resolução Comentada da Questão 03

Pela definição da taxa de calor no Sistema Internacional:

$\text{HR}=\frac{3.600}{{\eta }_{\text{teˊrmico}}}\text{[kJ/kWh]}⟹{\eta }_{\text{teˊrmico}}=\frac{3.600}{\text{HR}}$

Substituindo o valor do Heat Rate dado:

${\eta }_{\text{teˊrmico}}=\frac{3.600\text{ kJ/kWh}}{10.000\text{ kJ/kWh}}=0,36(36\%)$

Resolução Analítica Passo a Passo: C

---

Questão 04 — ENADE / MEC — Engenharia Mecânica e de Energia

No contexto da transição energética e da operação hidrotérmica do Sistema Interligado Nacional (SIN), as usinas de cogeração a biomassa a partir do bagaço de cana-de-açúcar apresentam como grande vantagem sistêmica:

• (A) A capacidade de operar em ciclo combinado com turbinas a gás de ultra-alta pressão sem necessidade de caldeiras.
• (B) O fato de a sua produção máxima de energia coincidir com o período de estiagem das principais bacias hidrelétricas do país, exercendo papel de complementaridade sazonal perfeita.
• (C) A eliminação de qualquer custo de investimento civil em relação a centrais solares fotovoltaicas.
• (D) A emissão nula de particulados e óxidos de nitrogênio sem a necessidade de precipitadores eletrostáticos.
• (E) O fornecimento contínuo de eletricidade sem interrupção durante os doze meses do ano na mesma potência de pico.

Resolução Comentada da Questão 04

• A alternativa (B) é a CORRETA. A safra da cana-de-açúcar no Centro-Sul brasileiro estende-se de abril/maio a novembro/dezembro. Esse intervalo coincide com a estação seca das bacias dos rios Paraná, Grande, Paranaíba e Tietê. Portanto, a injeção maciça de energia elétrica pelas usinas a biomassa no SIN poupa água preciosa nos reservatórios das hidrelétricas, postergando o acionamento de termelétricas fósseis caras e poluentes.

Resolução Analítica Passo a Passo: B

---

Questão 05 — CS-UFG — CELG D / Equatorial Energia — Engenheiro Eletricista

Uma central termelétrica com turbina a gás em ciclo simples opera com razão de pressões $r_p=16$. Considerando o ar como gás ideal com razão de calores específicos $\gamma =1,40$ ($\frac{\gamma -1}{\gamma }\approx 0,286$) e sabendo que $16^{0,286}\approx 2,22$, o rendimento térmico do ciclo Brayton ideal associado é de aproximadamente:

• (A) $30\%$
• (B) $45\%$
• (C) $55\%$
• (D) $65\%$
• (E) $72\%$

Resolução Comentada da Questão 05

Aplicando a fórmula clássica do rendimento do ciclo Brayton ideal:

${\eta }_{\text{Brayton}}=1-\frac{1}{r_p^{\frac{\gamma -1}{\gamma }}}=1-\frac{1}{16^{0,286}}=1-\frac{1}{2,22}=1-0,4505=0,5495(\approx 55\%)$

Resolução Analítica Passo a Passo: C

---

📚 9. Referências Bibliográficas e Normas Técnicas

1. ÇENGEL, Yunus A.; BOLES, Michael A. Termodinâmica. 7. ed. Porto Alegre: AMGH, 2013.
2. VAN WYLEN, Gordon J.; SONNTAG, Richard E.; BORGNAKKE, Claus. Fundamentos da Termodinâmica. 8. ed. São Paulo: Blucher, 2014.
3. KUNDUR, Prabha. Power System Stability and Control. New York: McGraw-Hill, 1994.
4. EPE — EMPRESA DE PESQUISA ENERGÉTICA. Plano Decenal de Expansão de Energia - PDE 2031. Ministério de Minas e Energia, Brasília, 2022.
5. ONS — OPERADOR NACIONAL DO SISTEMA ELÉTRICO. Procedimentos de Rede - Submódulo 3.7: Requisitos Mínimos para Usinas Termelétricas. Rio de Janeiro, 2023.
6. ASME PTC 46-2015. Overall Plant Performance - Performance Test Codes. The American Society of Mechanical Engineers, New York.
7. ABNT NBR 16016:2011. Sistemas de cogeração - Diretrizes para avaliação de desempenho térmico e elétrico. Rio de Janeiro.

---

Documento homologado conforme o Padrão Ouro de Engenharia Acadêmica — Retornar ao MOC da Disciplina.