🔬 Laboratório de Circuitos Elétricos

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📍 Área: 03 Teoria Eletromagnética e Circuitos | 🏠 Hub Principal

Visão Geral & Filosofia da Disciplina

A disciplina de Laboratório de Circuitos Elétricos (Circuitos em Corrente Alternada e Análise de Redes) integra a experimentação física em bancada com os métodos matemáticos avançados de análise circuital. Abrange o regime permanente senoidal por meio da álgebra fasorial no plano complexo $\mathbb{C}$, a modelagem e medição de impedâncias ($\mathbf{Z}=R+jX$) e admitâncias ($\mathbf{Y}=G+jB$), a engenharia de potência em corrente alternada (potência ativa $P$, reativa $Q$, aparente $S$, complexa $\mathbf{S}=\mathbf{V}{\mathbf{I}}^{\ast }$ e correção de fator de potência com bancos de capacitores), os sistemas trifásicos equilibrados nas conexões Estrela ($\text{Y}$) e Triângulo ($\Delta$) com medições pelo Método dos Dois Wattímetros de Aaron, os circuitos seletivos em frequência (filtros passivos RC/RL/RLC, ressonância série e paralelo, fator de qualidade $Q$, largura de banda $\text{BW}$ e diagramas de Bode), culminando na aplicação da Transformada Unilateral de Laplace para resolução exata de transitórios com condições iniciais não-nulas, funções de transferência de rede $\mathbf{H}(s)$ e critérios de estabilidade BIBO no plano $s$.

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🎨 Galeria de Diagramas Técnicos Estruturados

Todas as aulas da disciplina contam com infográficos conceituais vetoriais desenvolvidos estritamente na paleta Catppuccin Mocha, rigorosamente auditados contra colisões tipográficas e limites de viewport (1240 × 740 px).

🕹️ Simuladores Dinâmicos Interativos da Disciplina (HTML5 + SVG)

1. Potência CA, Triângulo de Potências, Fasores e Correção de FP (Aulas 01 e 02): Dimensione bancos de capacitores trifásicos ($Q_C,C_{\Delta }$), avalie a redução de corrente e perdas Joule, e inspecione os lóbulos negativos da potência instantânea $p(t)$ a $120\text{ Hz}$: 👉 ▶️ Clique para Abrir o Simulador de Potência CA e Correção de FP (Arquivo: [[simulador_potencia_ca_triangulo_correcao_fp.html]])
2. Transitórios RLC de 2ª Ordem e Lugar das Raízes no Plano $s$ (Aula 04): Explore a migração dos polos característicos $s_{1,2}$ no plano de Laplace e os regimes subamortecido, crítico, superamortecido e sem perdas: 👉 ▶️ Clique para Abrir o Simulador de Transitórios RLC e Plano s (Arquivo: [[simulador_circuitos_rlc_transitorios_plano_s.html]])
3. Ressonância em Alta Frequência, Linhas de Transmissão e Carta de Smith (Aula 03): Analise a transformação de impedâncias em ressonadores de $\lambda /4$ e $\lambda /2$, ondas estacionárias ($\text{ROE / VSWR}$) e mapeamento de impedância/admitância na Carta de Smith: 👉 ▶️ Clique para Abrir o Simulador de Alta Frequência e Carta de Smith (Arquivo: [[simulador_linhas_transmissao_ondas_estacionarias_smith.html]])

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🛠️ Guia de Segurança e Boas Práticas de Laboratório

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🎓 Aulas Estruturadas no Padrão Ouro

Cada aula contém rigorosa fundamentação matemática, deduções completas passo a passo sem omissão de etapas intermediárias, aplicações de projeto em engenharia elétrica e 8 a 10 questões de concursos de alto nível e exames oficiais integralmente resolvidas.

Aula 01 - Análise em Regime Permanente Senoidal, Fasores, Impedância e Admitância

• Transformada Fasorial: Identidade de Euler, conversão de equações integro-diferenciais no tempo em equações algébricas no plano $\mathbb{C}$, valores eficazes (RMS) e fasores de pico.
• Modelagem de Parâmetros Passivos: Impedâncias elementares ${\mathbf{Z}}_R=R$, ${\mathbf{Z}}_L=j\omega L$, ${\mathbf{Z}}_C=1/(j\omega C)$, admitâncias $\mathbf{Y}=G+jB$, e triângulo de impedâncias.
• Bancada Experimental: Operação de gerador de funções, osciloscópio digital de duplo canal, medição de defasagem angular no tempo ($\Delta t$) e por Figuras de Lissajous no modo X-Y ($\sin \theta =y_0/Y_m$).
• Teoremas em CA: Leis de Kirchhoff fasoriais, divisores de tensão e corrente, e equivalentes de Thévenin e Norton em corrente alternada.
• Resolução de Questões de Fixação: 8 problemas resolvidos com análise nodal em CA, medições de defasagem, divisor fasorial e equivalente de Thévenin.

Aula 02 - Análise de Potência em Regime CA - Potência Ativa, Reativa, Aparente e Fator de Potência

• Potência Instantânea e Média: Decomposição de $p(t)=v(t)i(t)$ em potência ativa constante $P=V_{\text{rms}}{I}_{\text{rms}}\cos \theta$ e potência reativa oscilante a $2\omega$ com $Q=V_{\text{rms}}{I}_{\text{rms}}\sin \theta$.
• Potência Complexa e Aparente: $\mathbf{S}=\mathbf{V}{\mathbf{I}}^{\ast }=P+jQ$, $S=|\mathbf{S}|=\sqrt{P^2+Q^2}$, fator de potência $\text{FP}=\cos \theta =P/S$ (indutivo vs capacitivo).
• Correção do Fator de Potência: Dimensionamento analítico de banco de capacitores em derivação $Q_C=P(\tan {\theta }_1-\tan {\theta }_2)$, capacitância em delta $C_{\Delta }=Q_C/(3\omega V_L^2)$ conforme Resolução ANEEL nº 1.000/2021.
• Sistemas Trifásicos Equilibrados: Conexões Estrela ($\text{Y}$) com $V_L=\sqrt{3}{V}_F\angle +30^{\circ }$ e Triângulo ($\Delta$) com $I_L=\sqrt{3}{I}_F\angle -30^{\circ }$, potências trifásicas totais $P_{3\varphi }=\sqrt{3}{V}_L{I}_L\cos \theta$.
• Método dos Dois Wattímetros de Aaron: Dedução rigorosa das leituras $W_1$ e $W_2$, potência ativa $P_{3\varphi }=W_1+W_2$, potência reativa $Q_{3\varphi }=\sqrt{3}(W_1-W_2)$, e análise de leitura negativa para $\text{FP}<0,50$.
• Resolução de Questões de Fixação: 7 exercícios completos envolvendo correção de FP, cargas industriais trifásicas, método de Aaron e circuitos com distorção harmônica.

Aula 03 - Circuitos Seletivos em Frequência, Filtros Passivos e Ressonância Série-Paralelo

• Filtros Passivos de 1ª Ordem: Topologias passa-baixas e passa-altas RC e RL, frequência de corte ${\omega }_c=1/(RC)$, atenuação de $-3,01\text{ dB}$, defasagem de $\mp 45^{\circ }$ e assíntota de $-20\text{ dB/deˊcada}$.
• Diagramas de Bode: Traçado assintótico de magnitude em decibéis ($20{\log }_{10}|\mathbf{H}|$) e fase para polos e zeros simples.
• Ressonância Eletromagnética: Análise analítica de circuitos RLC série (impedância mínima $Z=R$, corrente máxima, magnificação de tensão $Q\cdot V$) e paralelo (admitância mínima, corrente total mínima, magnificação de corrente $Q\cdot I$).
• Fator de Qualidade e Largura de Banda: $Q=\frac{{\omega }_{0}L}{R}=\frac{1}{R}\sqrt{\frac{L}{C}}$, largura de banda $\text{BW}={\omega }_0/Q$, frequências de meia-potência ${\omega }_1,{\omega }_2$, e filtros passa-faixa e rejeita-faixa (notch).
• Resolução de Questões de Fixação: 6 problemas resolvidos com projeto de filtro passa-baixas, circuito ressonante série, filtro notch para eliminação de $60\text{ Hz}$ e bobina real com perdas.

Aula 04 - Aplicação da Transformada de Laplace na Análise de Circuitos Transitórios e Funções de Rede

• Transformada Unilateral de Laplace: Definição $\mathcal{L}\{f(t)\}={\int }_0^{\infty }f(t)e^{-st}dt$, variável complexa $s=\sigma +j\omega$, teoremas da diferenciação, integração e teoremas do valor inicial e final.
• Modelos no Domínio $s$: Circuitos equivalentes com geradores de condições iniciais para indutores com $i(0^{-})$ e capacitores com $v(0^{-})$ em série e paralelo.
• Funções de Rede e Estabilidade: $\mathbf{H}(s)=Y(s)/X(s)$, plano complexo $s$, polos e zeros, critério de estabilidade BIBO no Semiplano Esquerdo ($\sigma <0$).
• Regimes de Amortecimento RLC de 2ª Ordem: Sobreamortecido ($\alpha >{\omega }_0$), criticamente amortecido ($\alpha ={\omega }_0$) e subamortecido ($\alpha <{\omega }_0$).
• Resposta Temporal Completa: Expansão em frações parciais (Heaviside), resposta ao degrau unitário, resposta impulsiva $h(t)$ e integral de convolução.
• Resolução de Questões de Fixação: 6 problemas resolvidos de chaveamento transitório, polos complexos, resposta ao degrau e ensaio experimental de overshoot.

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📚 Materiais Didáticos & Materiais Teóricos de Referência

• Circuitos de corrente alternada — Fundamentos de corrente alternada, números complexos, funções senoidais e diagramas fasoriais.
• Análise de Circuitos Senoidais — Resolução de circuitos no domínio da frequência, teoremas de Kirchhoff, Thévenin, Norton, potência média e circuitos trifásicos.
• Introdução aos circuitos seletivos em frequência — Filtros passa-baixa e passa-alta de primeira ordem, diagramas de Bode, circuitos ressonantes e filtros de segunda ordem.
• Transformada de Laplace na Análise de Circuitos — Modelos de elementos no domínio s, cálculo de função de transferência, polos e zeros, estabilidade e resposta impulsiva/convolução.

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📖 Bibliografia Clássica Recomendada

1. ALEXANDER, Charles K.; SADIKU, Matthew N. O. Fundamentos de Circuitos Elétricos. 5. ed. Porto Alegre: AMGH, 2013.
2. NILSSON, James W.; RIEDEL, Susan A. Circuitos Elétricos. 10. ed. São Paulo: Pearson Education do Brasil, 2016.
3. BOYLESTAD, Robert L. Introdução à Análise de Circuitos. 12. ed. São Paulo: Pearson, 2012.
4. HAYT JR., William H.; KEMMERLY, Jack E.; DURBIN, Steven M. Análise de Circuitos em Engenharia. 8. ed. McGraw-Hill, 2014.
5. OPPENHEIM, Alan V.; WILLSKY, Alan S. Sinais e Sistemas. 2. ed. São Paulo: Pearson, 2010.
6. IEEE Std 1459-2010: IEEE Standard Definitions for the Measurement of Electric Power Quantities Under Sinusoidal, Nonsinusoidal, Balanced, or Unbalanced Conditions.