Laboratório Virtual: Transitórios em Circuitos RLC de 2ª Ordem e Lugar das Raízes no Plano s

Análise temporal da resposta ao degrau, envoltórias exponenciais de Neper e migração dos polos característicos no domínio de Laplace (s = σ + jω).

⚙️ Topologia & Parâmetros RLC
Topologia Dual da Rede:
Atalhos de Regime Dinâmico:
Resistência (R): 40 Ω
1 Ω α = R / (2L) 500 Ω
Indutância (L): 100 mH
10 mH Armazenamento Magnético 500 mH
Capacitância (C): 25 µF
1 µF Armazenamento Eletrostático 200 µF
Amplitude do Degrau (V_s): 12.0 V
🌊 REGIME SUBAMORTECIDO (ζ < 1): Polos complexos conjugados no semiplano esquerdo; oscilações senoidais amortecidas por e-αt.
Freq. de Neper (α) 200.0 Np/s
Freq. Ressonante (ω₀) 632.5 rad/s
Amortecimento (ζ = α/ω₀) 0.316
Freq. Amortecida (ω_d) 600.0 rad/s
Sobressinal Máx (M_p%) 35.1%
Acomodação (t_s 2%) 20.0 ms
Oscilograma Temporal & Lugar Geométrico das Raízes no Plano Complexo s ■ v_C(t)  |  ■ i_L(t)  |  --- Envoltória ±e-αt  |  ✖ Polos s₁, s₂
Fundamentação Física e Matemática: A equação diferencial característica de 2ª ordem no domínio de Laplace é s² + 2αs + ω₀² = 0, cujas raízes (polos de malha fechada) são s₁,₂ = -α ± √(α² - ω₀²). No circuito RLC Série, a atenuação de Neper é α = R/(2L); no circuito dual RLC Paralelo, é α = 1/(2RC), enquanto a frequência natural não-amortecida é sempre ω₀ = 1/√(LC). Quando ζ = α/ω₀ < 1, os polos descrevem uma circunferência de raio ω₀ no Semiplano Esquerdo (SPE) com ângulo θ = arccos(ζ) em relação ao semieixo real negativo, originando troca periódica de energia entre o campo elétrico do capacitor (½Cv_C²) e o campo magnético do indutor (½Li_L²).