🛡️ Aula 07 - Amplificadores de Potência, Estágios de Saída (Classes A, B, AB, C e D) e Dimensionamento Térmico

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📍 Disciplina: 01 Eletrônica Analógica | 🏭 Área: 05 Eletrônica, Automação e Controle | 🏠 Hub Principal 📄 Apostilas Base: 9. Amplificadores de Potência · lista_exercicios_parte3 (Profa. Ana Flávia dos Reis — UFPR) ⬅️ Aula Anterior: Aula 06 - Múltiplos Estágios, Par Diferencial, Frequência e Realimentação | ➡️ Retornar ao MOC: 🎛️ 01 Eletrônica Analógica — Hub da Disciplina

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🎯 Objetivos de Aprendizagem (Taxonomia de Bloom)

1. Classificar os estágios amplificadores de potência segundo o ângulo de condução (${\theta }_c$) nas Classes A ($360^{\circ }$), B ($180^{\circ }$), AB ($180^{\circ }<{\theta }_c<360^{\circ }$), C ($<180^{\circ }$) e D (PWM chaveado), avaliando métricas de eficiência energética ($\eta$), distorção harmônica (THD) e ponto de compressão de $1\text{ dB}$ ($OC{P}_{1\text{dB}}$).
2. Deduzir analiticamente o balanço de potência e a eficiência máxima teórica do estágio Seguidor de Emissor Classe A (${\eta }_{\max }=25\%$ com fonte de corrente / carga resistiva direta e $50\%$ acoplado a transformador) e do estágio Push-Pull Complementar Classe B (${\eta }_{\max }=\frac{\pi }{4}\approx 78,54\%$), determinando a condição crítica de máxima dissipação térmica nos transistores (${\hat{V}}_o=\frac{2V_{CC}}{\pi }⟹P_{D,\max }=\frac{2V_{CC}^2}{{\pi }^2{R}_L}$).
3. Projetar estágios de saída Classe AB livres de distorção de cruzamento (crossover distortion) utilizando polarização por diodos compensados termicamente e Multiplicador de $V_{BE}$ (Rubber Diode), incorporando pares de alto ganho (Darlington e Sziklai), resistores de degeneração contra thermal runaway e proteção ativa contra curto-circuito.
4. Dimensionar dissipadores de calor para semicondutores de potência aplicando a Analogia Eletro-Térmica de Fourier ($T_J-T_A=P_D({\theta }_{JC}+{\theta }_{CS}+{\theta }_{SA})$) e curvas de derating térmico de potência máxima.

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📌 Sumário do MOC

1. 1. Fundamentos, Métricas e Classificação dos Amplificadores de Potência
   • 1.1 Eficiência de Conversão (η), Distorção e Ponto de Compressão de 1 dB (OCP1dB)
   • 1.2 Classificação segundo o Ângulo de Condução (Classes A, B, AB, C e D)
2. 2. Estágio de Saída Classe A (Seguidor de Emissor)
   • 2.1 Limites de Excursão Linear em Grandes Sinais e Ganho Carregado
   • 2.2 Balanço de Potência e Dedução da Eficiência Máxima (ηmax = 25%)
3. 3. Estágio de Saída Classe B (Push-Pull Complementar)
   • 3.1 Operação em Dois Quadrantes e o Fenômeno da Distorção de Cruzamento (Crossover)
   • 3.2 Dedução da Eficiência (ηmax = π/4 ≈ 78,5%) e Condição de Máxima Dissipação nos Transistores
4. 4. Estágio de Saída Classe AB, Multiplicador de VBE e Configurações de Alto Ganho
   • 4.1 Eliminação da Zona Morta por Polarização com Diodos e Fuga Térmica (Thermal Runaway)
   • 4.2 O Multiplicador de VBE (Rubber Diode) Ajustável
   • 4.3 Pares de Potência de Alto Ganho de Corrente: Darlington vs Composto de Sziklai e Proteção Ativa
5. 5. Modelagem Térmica de Semicondutores de Potência e Dimensionamento de Dissipadores
   • 5.1 Analogia Eletro-Térmica de Fourier e Resistências Térmicas em Série (θJC, θCS, θSA)
   • 5.2 Curva de Derating Térmico de Potência Máxima
6. 6. Diagrama Arquitetural Consolidado
7. 7. 📝 Exercícios Resolvidos de Engenharia
8. 8. 🎓 Verificando o Aprendizado (Questões Comentadas)

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1. Fundamentos, Métricas e Classificação dos Amplificadores de Potência

Enquanto os estágios iniciais e intermediários de um sistema analógico são projetados sob a hipótese de pequenos sinais com foco em ganho de tensão e baixa figura de ruído, o Estágio de Saída (Amplificador de Potência) é o bloco final encarregado de entregar potências significativas (de centenas de miliwatts a milhares de watts) a cargas de baixa impedância ($R_L=4\Omega \text{ a }8\Omega$ em transdutores eletroacústicos/alto-falantes, $50\Omega$ em antenas transmissoras de RF ou servomotores industriais). Por operar sob grandes excursões de tensão e corrente, os transistores percorrem toda a extensão de suas curvas características, exigindo análise não-linear e térmica rigorosa.

1.1 Eficiência de Conversão ($\eta$), Distorção e Ponto de Compressão de $1\text{ dB}$ ($OC{P}_{1\text{dB}}$)

1. Eficiência Energética de Coletor/Dreno ($\eta$): Define a fração da potência contínua total drenada das fontes de alimentação ($P_{SS}=P_{\text{out}}+P_{\text{ckt}}$) que é efetivamente convertida em potência útil de corrente alternada sobre a carga ($P_{\text{out}}$ ou $P_L$): $\boxed{\eta =\frac{P_{\text{out}}}{P_{SS}}=\frac{P_{\text{out}}}{P_{\text{out}}+P_{\text{ckt}}}\times 100\%}$ onde $P_{\text{ckt}}=P_D$ representa a potência média dissipada na forma de calor pelos dispositivos do circuito. Uma baixa eficiência não apenas drena rapidamente baterias em sistemas móveis, como exige dissipadores de calor volumosos e caros para evitar a destruição térmica da junção de silício.

2. Impedâncias Ideais e Fidelidade Linear (THD): Um amplificador de potência de tensão deve possuir alta impedância de entrada ($R_{\text{in}}\gg R_{\text{out,driver}}$) e baixíssima impedância de saída ($R_{\text{out}}\ll R_L$, alto fator de amortecimento damping factor $DF=R_L/R_{\text{out}}$), mantendo a Distorção Harmônica Total (THD) ao mínimo.

3. Potência de Saturação ($P_{\text{sat}}$) e Ponto de Compressão de $1\text{ dB}$ ($OC{P}_{1\text{dB}}$): Em amplificadores de potência de RF e telecomunicações, à medida que a potência de entrada aumenta e a excursão aproxima-se dos limites das fontes de alimentação, o ganho sofre saturação (compressão). O Ponto de Compressão de $1\text{ dB}$ na Saída ($OC{P}_{1\text{dB}}$ ou $P_{1\text{dB}}$) é definido como o nível de potência de saída (geralmente expresso em $\text{dBm}$, onde $P_{\text{dBm}}=10{\log }_{10}\left(\frac{P}{1\text{ mW}}\right)$) no qual o ganho real cai exatamente $1\text{ dB}$ abaixo do ganho linear de pequenos sinais. Para o estágio final de saída, prioriza-se sempre o amplificador com maior $P_{\text{sat}}$ e maior $OC{P}_{1\text{dB}}$!

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1.2 Classificação segundo o Ângulo de Condução (Classes A, B, AB, C e D)

Os amplificadores de potência são universalmente classificados de acordo com o Ângulo de Condução (${\theta }_c$) — a porção do ciclo senoidal de $360^{\circ }$ ($2\pi \text{ rad}$) durante a qual cada transistor de saída permanece conduzindo corrente ($i_C>0$):

Classe de Operação	Ângulo de Condução (${\theta }_c$)	Ciclo de Condução	Eficiência Máxima Teórica (${\eta }_{\max }$)	Linearidade / Distorção	Aplicações Típicas na Engenharia
Classe A	${\theta }_c=360^{\circ }$ ($2\pi$)	$100\%$ do período	$25\%$ (fonte $I_1$ / resistivo) ou $50\%$ (c/ transformador)	Excelente (Máxima linearidade intrínseca)	Estágios de entrada/driver de baixo sinal, áudio high-end de baixa potência
Classe B	${\theta }_c=180^{\circ }$ ($\pi$)	$50\%$ do período ($1$ semiciclo)	$\frac{\pi }{4}\approx 78,54\%$	Ruim sem compensação (Distorção de Crossover)	Estágios push-pull elementares em malha fechada
Classe AB	$180^{\circ }<{\theta }_c<360^{\circ }$	Ligeiramente $>50\%$	$\approx 60\%\text{ a }75\%$ ($<78,5\%$)	Muito Alta (Elimina crossover)	Padrão universal em estágios de saída de Amp-Ops, amplificadores de áudio Hi-Fi e lineares de RF
Classe C	${\theta }_c<180^{\circ }$ (típ. $60^{\circ }\text{–}120^{\circ }$)	Pulsos curtos ($<50\%$)	$>85\%\text{ a }90\%$ ($\to 100\%$ quando ${\theta }_c\to 0$)	Fortemente Não-Linear (Exige tanque LC ressonante)	Transmissores de RF de frequência fixa / portadora constante (FM, GSM)
Classe D	Chaveamento PWM (ON/OFF)	Razão cíclica modulada $D(t)$	$>90\%\text{ a }97\%$ ($100\%$ ideal)	Alta após filtro passa-baixas LC de saída	Amplificadores de áudio modernos de alta potência, subwoofers, sistemas portáteis a bateria

(Nota: Em radiofrequência de micro-ondas existem ainda as Classes E e F, que operam com transistores chaveados acoplados a redes harmônicas sintonizadas que garantem comutação sob tensão zero — ZVS — para alcançar $\eta >90\%$ em estreita faixa de RF, não sendo adequadas para áudio de banda larga).

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2. Estágio de Saída Classe A (Seguidor de Emissor)

Conforme estudado na Aula 09 da UFPR, a topologia fundamental de potência em Classe A é o Estágio Seguidor de Emissor (Coletor Comum): o transistor NPN $Q_1$ tem seu coletor conectado a $+V_{CC}$, seu emissor conectado à carga resistiva $R_L$ (aterrada) e polarizado por uma fonte de corrente constante $I_1$ conectada ao barramento negativo $-V_{EE}=-V_{CC}$.

2.1 Limites de Excursão Linear em Grandes Sinais e Ganho Carregado

1. Ganho de Tensão Carregado em Pequenos Sinais: Em pequenos sinais, a resistência intrínseca de emissor de $Q_1$ é $r_e\approx \frac{1}{g_m}=\frac{V_T}{I_1}$ (onde $V_T\approx 25\text{ mV a }26\text{ mV}$). O divisor entre $1/g_m$ e a carga $R_L$ fornece o ganho de tensão: $\boxed{A_v=\frac{v_{\text{out}}}{v_{\text{in}}}=\frac{R_L}{R_L+\frac{1}{g_m}}=\frac{R_L}{R_L+\frac{V_T}{I_1}}}$

2. Comportamento nos Semiciclos Positivo e Negativo: Pela Lei dos Nós de Kirchhoff no emissor de $Q_1$, a corrente de coletor/emissor do transistor relaciona-se com a corrente de polarização $I_1$ e a corrente entregue à carga $i_L=v_{\text{out}}/R_L$: $\boxed{i_{E1}(t)=I_1+i_L(t)=I_1+\frac{v_{\text{out}}(t)}{R_L}}$

   • No Semiciclo Positivo ($v_{\text{out}}>0$): O transistor $Q_1$ conduz plenamente, fornecendo tanto a corrente $I_1$ quanto a corrente empurrada para a carga $R_L$. O limite positivo ocorre quando $Q_1$ satura próximo a $+V_{CC}$ ($v_{\text{out},\max }^{+}\approx V_{CC}-V_{CE,\text{sat}}$);
   • No Semiciclo Negativo ($v_{\text{out}}<0$): À medida que $v_{\text{in}}$ e $v_{\text{out}}$ tornam-se negativos, a corrente na carga inverte de sentido ($i_L<0$), sendo puxada pela fonte de corrente $I_1$, enquanto $Q_1$ conduz cada vez menos. O transistor $Q_1$ entra em corte ($i_{E1}=0$) assim que $|i_L|$ iguala $I_1$! Portanto, a excursão máxima de pico linear (${\hat{V}}_o$ ou $V_p$) que mantém o amplificador operando em Classe A sem ceifamento negativo é:

$\boxed{V_{p,\max }=\min \left(I_1\cdot R_L,V_{CC}-V_{CE,\text{sat}}\right)⟹I_{1,\min }=\frac{V_p}{R_L}}$

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2.2 Balanço de Potência e Dedução da Eficiência Máxima (${\eta }_{\max }=25\%$)

Para uma tensão senoidal de saída $v_{\text{out}}(t)=V_p\sin (\omega t)$ sobre a carga puramente resistiva $R_L$:

1. Potência Média Entregue à Carga ($P_{\text{out}}$): $\boxed{P_{\text{out}}=\frac{V_{\text{rms}}^2}{R_L}=\frac{V_p^2}{2R_L}}$
2. Potência Média Dissipada em $Q_1$ e na Fonte de Corrente $I_1$ ($P_{\text{ckt}}$): Como a corrente média em $Q_1$ ao longo de um período completo é constante e igual a $I_1$ (pois a média de $\frac{V_p}{R_L}\sin (\omega t)$ é nula) e a queda média coletor-emissor é $V_{CC}$, a potência dissipada nos componentes internos (transistor $Q_1$ somado à fonte de corrente $I_1$ conectada a $-V_{CC}$, conforme equacionamento da Aula 09) é:
   • Potência total consumida das fontes simétricas $\pm V_{CC}$: $\boxed{P_{SS}=P_{\text{out}}+P_{\text{ckt}}=2I_1{V}_{CC}}$
   • Substituindo o valor mínimo de polarização para excursão linear sem corte ($I_1=\frac{V_p}{R_L}$): $P_{SS}=2\left(\frac{V_p}{R_L}\right)V_{CC}=\frac{2V_p{V}_{CC}}{R_L}$
3. Eficiência em Função da Excursão e Eficiência Máxima Teórica (${\eta }_{\max }$): Dividindo $P_{\text{out}}$ por $P_{SS}$: $\boxed{\eta =\frac{P_{\text{out}}}{P_{SS}}=\frac{\frac{V_p^2}{2R_L}}{\frac{2V_p{V}_{CC}}{R_L}}=\frac{V_p}{4V_{CC}}}$ No limite ideal de máxima excursão ($V_p\to V_{CC}$): $\boxed{{\eta }_{\max \text{ (Classe A)}}=\frac{V_{CC}}{4V_{CC}}=\frac{1}{4}=25\%}$

Paradoxo Térmico da Classe A

No amplificador Classe A, a potência total consumida da fonte ($P_{SS}=2I_1{V}_{CC}$) é fixa e independe da presença de sinal de entrada! Quando o sinal de entrada é nulo ($V_p=0$, estado de silêncio/repouso), $P_{\text{out}}=0$ e toda a potência da fonte é dissipada como calor nos transistores ($P_{D,\max }=P_{SS}\text{ em }{V}_p=0$).

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3. Estágio de Saída Classe B (Push-Pull Complementar)

Para eliminar o desperdício contínuo de corrente quiescente da fonte $I_1$, o Estágio Push-Pull Complementar Classe B substitui a fonte de corrente inferior por um segundo transistor complementar: um transistor NPN ($Q_1$) conectado a $+V_{CC}$ e um transistor PNP ($Q_2$) conectado a $-V_{CC}$, com bases conectadas juntas a $v_{\text{in}}$ e emissores unidos no terminal de saída $v_{\text{out}}$.

3.1 Operação em Dois Quadrantes e o Fenômeno da Distorção de Cruzamento (Crossover)

• Semiciclo Positivo ($v_{\text{in}}\ge V_{\text{out}}+V_{BE1}$): O transistor NPN $Q_1$ conduz e atua como seguidor de emissor, empurrando (push) corrente de $+V_{CC}$ para a carga $R_L$, enquanto o PNP $Q_2$ permanece totalmente em corte ($i_{C2}=0$);
• Semiciclo Negativo ($v_{\text{in}}\le V_{\text{out}}-|V_{BE2}|$): O transistor NPN $Q_1$ corta ($i_{C1}=0$) e o transistor PNP $Q_2$ entra em condução, puxando (pull) corrente da carga $R_L$ em direção a $-V_{CC}$;
• Zona Morta e Distorção de Cruzamento (Crossover Distortion): Quando a tensão instantânea de entrada atravessa a região próxima de zero no intervalo: $\boxed{-|V_{BE2}|<v_{\text{in}}(t)<+V_{BE1}(\text{tipicamente }-0,7\text{ V}<v_{\text{in}}<+0,7\text{ V})}$ nenhum dos dois transistores possui tensão base-emissor suficiente para conduzir! Ambos $Q_1$ e $Q_2$ permanecem desligados, cravando $v_{\text{out}}(t)=0\text{ V}$ durante a passagem por zero e introduzindo uma severa distorção não-linear conhecida como Distorção de Cruzamento (Crossover Distortion) (que é tanto mais grave quanto menor for a amplitude do sinal).

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3.2 Dedução da Eficiência (${\eta }_{\max }=\pi /4\approx 78,5\%$) e Condição de Máxima Dissipação nos Transistores

Desprezando a queda $V_{BE}$ para análise de grandes sinais com saída senoidal $v_{\text{out}}(t)=V_p\sin (\omega t)$:

1. Potência Média Entregue à Carga ($P_{\text{out}}$): $\boxed{P_{\text{out}}=\frac{V_p^2}{2R_L}}$

2. Potência Média Fornecida pelas Fontes de Alimentação ($P_{SS}$): Cada transistor conduz apenas durante meio ciclo ($\theta \in [0,\pi ]$) uma meia-senoide de corrente de pico $I_p=\frac{V_p}{R_L}$. A corrente média drenada de cada fonte ($+V_{CC}$ e $-V_{CC}$) é: $I_{\text{meˊdia}}=\frac{1}{2\pi }{\int }_0^{\pi }\frac{V_p}{R_L}\sin \theta d\theta =\frac{V_p}{\pi R_L}$ Somando a potência fornecida pelas duas fontes simétricas ($+V_{CC}$ e $-V_{CC}$): $\boxed{P_{SS}=2\cdot V_{CC}\cdot I_{\text{meˊdia}}=\frac{2V_{CC}{V}_p}{\pi R_L}}$

3. Potência Dissipada nos Transistores ($P_{Q1},P_{Q2}$ e $P_{\text{ckt}}$): Pela conservação da energia ($P_{\text{ckt}}=P_{SS}-P_{\text{out}}$), a potência dissipada total nos dois transistores ($P_{\text{ckt}}=2P_{Q1,Q2}$) e a potência dissipada individualmente em cada transistor ($P_{Q1}=P_{Q2}$) valem: $\boxed{P_{Q1,Q2}=\frac{V_p}{R_L}\left(\frac{V_{CC}}{\pi }-\frac{V_p}{4}\right)=\frac{V_p{V}_{CC}}{\pi R_L}-\frac{V_p^2}{4R_L}}$ $\boxed{P_{\text{ckt}}=2P_{Q1,Q2}=2\frac{V_p}{R_L}\left(\frac{V_{CC}}{\pi }-\frac{V_p}{4}\right)=\frac{2V_p{V}_{CC}}{\pi R_L}-\frac{V_p^2}{2R_L}}$

4. Dedução da Eficiência ($\eta$) e Eficiência Máxima (${\eta }_{\max }$): Conforme deduzido na Aula 09: $\boxed{\eta =\frac{P_{\text{out}}}{P_{\text{out}}+P_{\text{ckt}}}=\frac{\frac{V_p^2}{2R_L}}{\frac{2V_p{V}_{CC}}{\pi R_L}}=\frac{\pi }{4}\left(\frac{V_p}{V_{CC}}\right)}$ Quando a amplitude de saída atinge a excursão máxima ideal ($V_p\to V_{CC}$): $\boxed{{\eta }_{\max \text{ (Classe B)}}=\frac{\pi }{4}\approx 0,7854=78,54\%}$

5. Cálculo da Condição de Máxima Dissipação Térmica nos Transistores ($P_{D,\max }$): Diferentemente da Classe A (onde o transistor esquenta mais em repouso), na Classe B em repouso ($V_p=0$) a dissipação é nula ($P_{\text{ckt}}=0$). Derivando $P_{\text{ckt}}(V_p)$ em relação à amplitude $V_p$ e igualando a zero para encontrar o pior caso térmico: $\frac{d{P}_{\text{ckt}}}{d{V}_p}=\frac{2V_{CC}}{\pi R_L}-\frac{V_p}{R_L}=0⟹\boxed{V_{p,\text{crıˊtico}}=\frac{2V_{CC}}{\pi }\approx 0,6366V_{CC}}$ Notavelmente, nessa amplitude crítica ($\frac{V_p}{V_{CC}}=\frac{2}{\pi }\approx 0,6366$), a eficiência do estágio Push-Pull é exatamente: $\eta \left(V_p=\frac{2V_{CC}}{\pi }\right)=\frac{\pi }{4}\cdot \frac{2}{\pi }=\frac{1}{2}=50\%$ Substituindo $V_{p,\text{crıˊtico}}=\frac{2V_{CC}}{\pi }$ na equação de potência dissipada, obtém-se a Potência Máxima Dissipada que deve ser usada para dimensionar os transistores e o dissipador de calor:

$\boxed{P_{\text{ckt},\max \text{ (par completo)}}=\frac{2V_{CC}^2}{{\pi }^2{R}_L},P_{Q,\max \text{ (por transistor)}}=\frac{V_{CC}^2}{{\pi }^2{R}_L}\approx 0,1013\frac{V_{CC}^2}{R_L}}$

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4. Estágio de Saída Classe AB, Multiplicador de $V_{BE}$ e Configurações de Alto Ganho

4.1 Eliminação da Zona Morta por Polarização com Diodos e Fuga Térmica (Thermal Runaway)

Para erradicar a distorção de cruzamento da Classe B sem sacrificar sua alta eficiência, polariza-se o par complementar em Classe AB: insere-se uma fonte de tensão flutuante de polarização $V_{BB}=2V_{BE}$ entre as bases de $Q_1$ (NPN) e $Q_2$ (PNP).

1. Relação Translinear em Classe AB: Em torno de $v_{\text{in}}=0\text{ V}$, a base de $Q_1$ fica em $+V_{BE}$ e a base de $Q_2$ em $-V_{BE}$, estabelecendo uma pequena corrente quiescente de repouso $I_Q$ (tipicamente $1\%\text{ a }5\%$ da corrente de pico da carga) através de ambos os transistores ($v_{\text{out}}=0\text{ V}$). Durante toda a transição pelo zero, como $v_{BE1}+v_{EB2}=V_{BB}=2V_T\ln (I_Q/I_S)$, o produto das correntes de coletor permanece constante: $\boxed{i_{C1}(t)\cdot i_{C2}(t)=I_Q^2=\text{constante}}$ Assim, à medida que $Q_1$ aumenta sua condução, $Q_2$ reduz a sua de forma exponencialmente suave, eliminando completamente a zona morta!

2. Polarização por Diodos Compensados Termicamente e Fuga Térmica (Thermal Runaway): Na prática, a fonte $V_{BB}$ é implementada por dois diodos conectados em série ($D_1,D_2$) polarizados por uma fonte de corrente $I_{\text{bias}}$.

   • O Risco da Fuga Térmica (Thermal Runaway): A tensão base-emissor de um TBJ possui coeficiente térmico negativo ($\frac{\partial V_{BE}}{\partial T}\approx -2{\text{ mV/}}^{\circ }\text{C}$). Se $V_{BB}$ fosse fixa e os transistores de potência $Q_1,Q_2$ aquecessem ao entregar potência, seu $V_{BE}$ cairia, fazendo a corrente quiescente $I_Q=I_S{e}^{V_{BB}/2V_T}$ crescer exponencialmente, o que aumentaria ainda mais o aquecimento até fundir a junção!
   • Dupla Proteção Obrigatória:
     1. Acoplamento Térmico: Os diodos $D_1,D_2$ são montados fisicamente em contato térmico direto com o dissipador de $Q_1,Q_2$, reduzindo $V_{BB}$ na mesma taxa de $-4{\text{ mV/}}^{\circ }\text{C}$;
     2. Resistores de Degeneração de Emissor ($R_E\approx 0,1\Omega \text{ a }0,47\Omega$): Inseridos em série com os emissores de $Q_1$ e $Q_2$, introduzem realimentação negativa local de corrente contínua que estabiliza $I_Q$.

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4.2 O Multiplicador de $V_{BE}$ (Rubber Diode) Ajustável

Para permitir o ajuste contínuo e preciso da tensão de polarização $V_{BB}$ (e, portanto, da corrente quiescente $I_Q$) em montagem industrial, substitui-se o par de diodos pelo circuito Multiplicador de $V_{BE}$ (Rubber Diode), constituído por um transistor sensor de temperatura $Q_{\text{bias}}$ com um resistor $R_2$ conectado entre base e emissor e um resistor $R_1$ (ou trimpot) conectado entre coletor e base.

Desprezando a pequena corrente de base de $Q_{\text{bias}}$, a corrente que percorre $R_2$ é $I_{R2}=\frac{V_{BE,\text{bias}}}{R_2}$, que também flui integralmente através de $R_1$. Portanto, a tensão coletor-emissor mantida entre as bases do estágio de saída é um múltiplo exato de $V_{BE}$:

$\boxed{V_{BB}=V_{CE,\text{bias}}=V_{BE,\text{bias}}\left(1+\frac{R_1}{R_2}\right)}$

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4.3 Pares de Potência de Alto Ganho de Corrente: Darlington vs Composto de Sziklai e Proteção Ativa

Transistores bipolares de alta potência possuem área de junção grande e base espessa, apresentando baixo ganho de corrente ($\beta \approx 15\text{ a }40$). Para não sobrecarregar o estágio amplificador de tensão precedente, associam-se dois transistores em configuração composta com ganho equivalente $\boxed{{\beta }_{\text{eq}}={\beta }_1{\beta }_2+{\beta }_1+{\beta }_2\approx {\beta }_1{\beta }_2}$:

1. Par Darlington Homogêneo (NPN + NPN ou PNP + PNP): O emissor do transistor driver $Q_1$ excita diretamente a base do transistor de potência $Q_2$, com coletores unidos. Apresenta ${\beta }_{\text{eq}}\approx {\beta }_1{\beta }_2$, mas exige tensão base-emissor dobrada ($V_{BE,\text{eq}}=V_{BE1}+V_{BE2}\approx 1,4\text{ V}$) e maior tensão de saturação.
2. Par Composto de Sziklai / Darlington Complementar (NPN driver + PNP potência, ou vice-versa): O coletor do transistor driver $Q_1$ excita a base do transistor de potência complementar $Q_2$. Oferece o mesmo ganho ${\beta }_{\text{eq}}\approx {\beta }_1{\beta }_2$, mas exige apenas uma queda base-emissor ($V_{BE,\text{eq}}=V_{BE1}\approx 0,7\text{ V}$), menor tensão de saturação e superior resposta térmica.
3. Proteção Ativa contra Curto-Circuito na Carga: Conecta-se a junção base-emissor de um pequeno transistor de proteção $Q_{\text{prot}}$ em paralelo com o resistor de emissor $R_E$ do transistor de potência $Q_1$, e seu coletor à base de $Q_1$. Em operação normal, $I_L{R}_E<0,5\text{ V}$ e $Q_{\text{prot}}$ permanece cortado. Em caso de curto-circuito na saída, a corrente máxima fica limitada em: $\boxed{I_{L,\text{curto}}\approx \frac{V_{BE,\text{on(prot)}}}{R_E}\approx \frac{0,65\text{ V}}{R_E}}$

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5. Modelagem Térmica de Semicondutores de Potência e Dimensionamento de Dissipadores

Toda a potência elétrica dissipada no transistor ($P_D$) converte-se em fluxo de calor que deve ser escoado desde a Junção semicondutora ($T_J$) até a Cápsula metálica ($T_C$ — Case), atravessar a interface térmica até o Dissipador de alumínio/cobre ($T_S$ — Sink) e finalmente dissipar-se por convecção/radiação para o Ar Ambiente ($T_A$).

5.1 Analogia Eletro-Térmica de Fourier e Resistências Térmicas em Série (${\theta }_{JC},{\theta }_{CS},{\theta }_{SA}$)

Em regime permanente estacionário, a Lei da Condução Térmica de Fourier é matematicamente isomórfica à Lei de Ohm:

flowchart LR
    PJ["Fonte de Calor P_D (W)\nNó T_J (Temp. da Junção)"] ---|θ_JC (°C/W)\nJunção-Cápsula| TC["Nó T_C\n(Temp. da Cápsula)"]
    TC ---|θ_CS (°C/W)\nPasta Térmica / Mica| TS["Nó T_S\n(Temp. do Dissipador)"]
    TS ---|θ_SA (°C/W)\nDissipador-Ambiente| TA["Referência T_A\n(Temp. Ambiente)"]

$\boxed{T_J-T_A=P_D\cdot {\theta }_{JA}=P_D\cdot \left({\theta }_{JC}+{\theta }_{CS}+{\theta }_{SA}\right)}$

Onde:

• $T_J$ é a temperatura interna da junção de silício (cujo limite destrutivo típico especificado em datasheet é $\boxed{T_{J,\max }=150^{\circ }\text{C}\text{ a }175^{\circ }\text{C}}$);
• ${\theta }_{JC}$ ($\text{ ou }{R}_{\theta JC}$, em ${}^{\circ }\text{C/W}$) é a Resistência Térmica Junção-Cápsula (fixada pelo encapsulamento do fabricante, ex.: TO-220 ou TO-3);
• ${\theta }_{CS}$ (em ${}^{\circ }\text{C/W}$) é a Resistência Térmica Cápsula-Dissipador (reduzida pelo uso de pasta térmica de prata/silicone para $\approx 0,2\text{ a }0,5^{\circ }\text{C/W}$);
• ${\theta }_{SA}$ (em ${}^{\circ }\text{C/W}$) é a Resistência Térmica Dissipador-Ambiente (determinada pela área de aletas e ventilação do dissipador escolhido):

$\boxed{{\theta }_{SA,\max }\le \frac{T_{J,\max }-T_A}{P_{D,\max }}-{\theta }_{JC}-{\theta }_{CS}}$

5.2 Curva de Derating Térmico de Potência Máxima

Os fabricantes especificam a potência máxima nominal $P_{D0}$ a uma temperatura de cápsula de referência $T_{C0}=25^{\circ }\text{C}$ ($P_{D0}=\frac{T_{J,\max }-25^{\circ }\text{C}}{{\theta }_{JC}}$). Para qualquer temperatura de cápsula $T_C>25^{\circ }\text{C}$, a potência máxima admissível decai linearmente (derating) com inclinação $-1/{\theta }_{JC}$:

$\boxed{P_{D,\max }(T_C)=\frac{T_{J,\max }-T_C}{{\theta }_{JC}}=P_{D0}-\frac{T_C-25^{\circ }\text{C}}{{\theta }_{JC}}}$

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6. Diagrama Arquitetural Consolidado

O diagrama técnico vetorial a seguir sintetiza a classificação por ângulo de condução, as equações completas de potência e eficiência dos estágios Classe A e Classe B Push-Pull, a polarização Classe AB com multiplicador de $V_{BE}$ e o circuito equivalente eletro-térmico para projeto de dissipadores:

🕹️ Simulador Dinâmico Interativo: Estágios de Potência (Classes A, B e AB), Distorção de Crossover e Dimensionamento Térmico

Simule em tempo real as formas de onda de tensão e corrente nos transistores para as Classes A, B e AB, observe a zona morta da Distorção de Crossover ($\pm 0,7\text{ V}$), verifique experimentalmente o ponto crítico de máxima dissipação térmica em $V_p=\frac{2V_{CC}}{\pi }\approx 0,637V_{CC}$ ($\eta =50\%$) e dimensione a resistência térmica do dissipador ${\theta }_{SA}$ monitorando a temperatura de junção $T_J$: 👉 ▶️ Clique para Abrir o Simulador em Tela Cheia no Navegador (Arquivo no cofre: [[simulador_amplificadores_potencia_classes_ab_termico.html]])

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7. 📝 Exercícios Resolvidos de Engenharia

Exercício Resolvido 1 — Projeto e Limite Linear de Seguidor de Emissor Classe A (UFPR — TE329 Lista 3 Questões 10 e 11)

Enunciado: Considere um estágio de saída seguidor de emissor NPN ($Q_1$) polarizado por uma fonte de corrente constante $I_1$ no emissor e acoplado a uma carga resistiva $R_L$ (adote tensão térmica $V_T=25\text{ mV}$):

1. (Questão 10 da Lista 3): Sabendo que a carga vale $R_L=8\Omega$, determine o valor da corrente de polarização $I_1$ necessária para obter um ganho de tensão carregado $A_v=0,8\text{ V/V}$ e calcule a amplitude máxima de saída ($V_{\text{out,max}}$) que garante que o amplificador permaneça operando linearmente em Classe A.
2. (Questão 11 da Lista 3): Utilizando a mesma topologia, caso a carga seja alterada para $R_L=4\Omega$ e o ganho de tensão medido seja $A_v=0,7\text{ V/V}$, determine a potência máxima de saída ($P_{\text{out,max}}$) que mantém o amplificador linear em Classe A.

Solução Passo a Passo:

1. Item 1 ($R_L=8\Omega$ e $A_v=0,8\text{ V/V}$):
   • Da equação do ganho de tensão carregado do seguidor de emissor: $A_v=\frac{R_L}{R_L+\frac{1}{g_m}}=0,8⟹\frac{8}{8+\frac{1}{g_m}}=0,8⟹8=6,4+\frac{0,8}{g_m}⟹\frac{1}{g_m}=\frac{1,6}{0,8}=2\Omega$ Logo, a transcondutância é $g_m=0,5\text{ S}$. Como $g_m=\frac{I_1}{V_T}$: $I_1=g_m\cdot V_T=0,5\text{ S}\times 25\text{ mV}=12,5\text{ mA}$
   • A amplitude máxima de saída antes que $Q_1$ entre em corte no semiciclo negativo é: $V_{\text{out,max}}=I_1\cdot R_L=12,5\times 10^{-3}\text{ A}\times 8\Omega =0,10\text{ V}=100\text{ mV}$
2. Item 2 ($R_L=4\Omega$ e $A_v=0,7\text{ V/V}$):
   • Calculando a nova transcondutância e corrente $I_1$: $\frac{4}{4+\frac{1}{g_m}}=0,7⟹4=2,8+\frac{0,7}{g_m}⟹\frac{1}{g_m}=\frac{1,2}{0,7}\approx 1,7143\Omega ⟹g_m=\frac{0,7}{1,2}\approx 0,5833\text{ S}$ $I_1=g_m\cdot V_T=0,5833\text{ S}\times 0,025\text{ V}\approx 14,583\text{ mA}$
   • A tensão de pico máxima linear na carga de $4\Omega$ é: $V_{p,\max }=I_1\cdot R_L=14,583\text{ mA}\times 4\Omega \approx 58,33\text{ mV}$
   • A potência média máxima senoidal entregue à carga em regime linear é: $P_{\text{out,max}}=\frac{V_{p,\max }^2}{2R_L}=\frac{(0,05833\text{ V}{)}^2}{2\times 4\Omega }=\frac{3,4028\times 10^{-3}}{8}\approx 425,3\mu \text{W}\approx 425\mu \text{W}$

$\boxed{\text{Item 1: }{I}_1=12,5\text{ mA},V_{\text{out,max}}=0,1\text{ V}|\text{Item 2: }{P}_{\text{out,max}}=425\mu \text{W}}$

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Exercício Resolvido 2 — Eficiência de $50\%$ e Projeto de Estágio Push-Pull Classe B/AB (UFPR — TE329 Lista 3 Questão 14)

Enunciado:

1. (Questão 14 da Lista 3): Para um estágio de saída push-pull complementar operando em Classe B, qual deve ser a razão entre a amplitude de pico do sinal de saída e a tensão de alimentação ($V_p/V_{CC}$) para que o rendimento energético ($\eta$) seja de exatamente $50\%$?
2. Se esse amplificador for alimentado por fontes simétricas $V_{CC}=\pm 20\text{ V}$ para acionar um alto-falante de $R_L=8\Omega$, calcule a potência máxima senoidal que pode ser entregue à carga ($V_p=V_{CC}$), a potência consumida das fontes nessa condição e a máxima potência dissipada em cada transistor ao longo de toda a faixa de excursão.

Solução Passo a Passo:

1. Razão $V_p/V_{CC}$ para Rendimento $\eta =50\%=0,50$: Da equação geral da eficiência do estágio push-pull: $\eta =\frac{\pi }{4}\left(\frac{V_p}{V_{CC}}\right)=0,50⟹\boxed{\frac{V_p}{V_{CC}}=\frac{0,50\times 4}{\pi }=\frac{2}{\pi }\approx 0,6366\text{ V/V}}$ (Observe que $\eta =50\%$ ocorre exatamente no ponto de máxima dissipação térmica dos transistores, $V_p=\frac{2}{\pi }{V}_{CC}$!)

2. Balanço de Potência para $V_{CC}=20\text{ V}$ e $R_L=8\Omega$:

   • Potência máxima na carga ($V_p=V_{CC}=20\text{ V}$): $P_{\text{out,max}}=\frac{V_{CC}^2}{2R_L}=\frac{20^2}{2\times 8}=\frac{400}{16}=25\text{ W}$
   • Potência drenada das fontes em excursão plena (${\eta }_{\max }=\pi /4\approx 78,54\%$): $P_{SS,\max }=\frac{2V_{CC}^2}{\pi R_L}=\frac{2\times 400}{\pi \times 8}=\frac{100}{\pi }\approx 31,83\text{ W}$
   • Máxima potência dissipada em cada transistor (ocorre em $V_p=\frac{2}{\pi }{V}_{CC}\approx 12,73\text{ V}$, onde $\eta =50\%$): $P_{Q,\max \text{ (por transistor)}}=\frac{V_{CC}^2}{{\pi }^2{R}_L}=\frac{400}{{\pi }^2\times 8}=\frac{50}{{\pi }^2}\approx 5,066\text{ W}(\text{Total no par: }{P}_{\text{ckt},\max }=10,13\text{ W})$

$\boxed{\frac{V_p}{V_{CC}}=0,6366\text{ V/V},P_{\text{out,max}}=25\text{ W},P_{Q,\max }=5,07\text{ W/transistor}}$

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Exercício Resolvido 3 — Dimensionamento Térmico de Dissipador de Calor para Transistor de Potência

Enunciado: Cada transistor do estágio de saída push-pull do Exercício Resolvido 2 pode dissipar, no pior caso contínuo com margem de segurança para polarização Classe AB, uma potência térmica máxima de $P_D=8\text{ W}$ em um ambiente industrial cuja temperatura máxima atinge $T_A=40^{\circ }\text{C}$. O transistor escolhido (encapsulamento TO-220) possui temperatura máxima admissível de junção $T_{J,\max }=150^{\circ }\text{C}$ e resistência térmica junção-cápsula ${\theta }_{JC}=1,5^{\circ }\text{C/W}$. A montagem utiliza isolador térmico de mica com pasta térmica apresentando resistência cápsula-dissipador ${\theta }_{CS}=0,5^{\circ }\text{C/W}$.

Determine: (a) A máxima resistência térmica admissível do dissipador de calor (${\theta }_{SA,\max }$) para manter a junção segura; (b) A temperatura da cápsula do transistor ($T_C$) e do dissipador ($T_S$) caso seja instalado um dissipador comercial de alumínio extrudado com ${\theta }_{SA}=8,0^{\circ }\text{C/W}$.

Solução Passo a Passo:

1. Resistência Térmica Total Máxima (${\theta }_{JA,\max }$) e do Dissipador (${\theta }_{SA,\max }$): ${\theta }_{JA,\max }=\frac{T_{J,\max }-T_A}{P_D}=\frac{150^{\circ }\text{C}-40^{\circ }\text{C}}{8\text{ W}}=\frac{110}{8}=13,75^{\circ }\text{C/W}$ Subtraindo ${\theta }_{JC}=1,5^{\circ }\text{C/W}$ e ${\theta }_{CS}=0,5^{\circ }\text{C/W}$: ${\theta }_{SA,\max }=13,75-1,5-0,5=11,75^{\circ }\text{C/W}$

2. Temperaturas Operacionais com Dissipador Comercial de ${\theta }_{SA}=8,0^{\circ }\text{C/W}$:

   • Temperatura do dissipador ($T_S$): $T_S=T_A+P_D\cdot {\theta }_{SA}=40^{\circ }\text{C}+8\text{ W}\times 8,0^{\circ }\text{C/W}=104^{\circ }\text{C}$
   • Temperatura da cápsula metálica ($T_C$): $T_C=T_S+P_D\cdot {\theta }_{CS}=104^{\circ }\text{C}+8\text{ W}\times 0,5^{\circ }\text{C/W}=108^{\circ }\text{C}$
   • Temperatura da junção de silício ($T_J$): $T_J=T_C+P_D\cdot {\theta }_{JC}=108^{\circ }\text{C}+8\text{ W}\times 1,5^{\circ }\text{C/W}=120^{\circ }\text{C}<150^{\circ }\text{C}(\text{Folga teˊrmica de }30^{\circ }\text{C!})$

$\boxed{{\theta }_{SA,\max }=11,75^{\circ }\text{C/W},T_S=104^{\circ }\text{C},T_C=108^{\circ }\text{C},T_J=120^{\circ }\text{C}}$

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8. 🎓 Verificando o Aprendizado (Questões Comentadas)

Bloco 1: Comparação entre Seguidor de Emissor e Push-Pull e Seleção em RF (Aula 09 / Lista 3 TE329)

Questão 1 — Seleção de Estágio de Saída de Potência e Análise V/F de Push-Pull (Aula 09 P.21 e Lista 3 Questão 13)

Enunciado: Parte 1 (Lista 3 - Questão 13): Dispõe-se de dois amplificadores de potência integrados para compor o estágio final de saída de um transmissor: o Amplificador A possui ganho de pequenos sinais $G_A=10\text{ dB}$ e potência de saturação $P_{\text{sat},A}=15\text{ dBm}$; o Amplificador B possui ganho $G_B=5\text{ dB}$ e potência de saturação $P_{\text{sat},B}=20\text{ dBm}$. Parte 2 (Aula 09 - Slide 21): Considere as seguintes afirmações sobre os estágios seguidor de emissor e push-pull: I. O estágio push-pull substitui a fonte de corrente do seguidor de emissor por um transistor complementar (PNP), que atua puxando corrente da carga durante a excursão negativa do sinal.
II. No estágio push-pull Classe B, os dois transistores conduzem simultaneamente durante todo o ciclo de $360^{\circ }$, garantindo maior eficiência.
III. No seguidor de emissor Classe A, aumentar a corrente de polarização $I_1$ amplia a excursão negativa linear da saída ($V_{p,\max }=I_1{R}_L$), mas também aumenta diretamente a potência dissipada pelo circuito ($P_{SS}=2I_1{V}_{CC}$).

Assinale a alternativa que apresenta a escolha correta para o estágio de saída (Parte 1) e a avaliação correta das afirmativas I, II e III (Parte 2):

A) Deve-se escolher o Amplificador A para a saída por ter maior ganho ($10\text{ dB}$); e apenas as afirmativas I e II são verdadeiras.
B) Deve-se escolher o Amplificador B para o estágio final de saída (pois sua potência de saturação $P_{\text{sat},B}=20\text{ dBm}=100\text{ mW}$ é mais de três vezes superior a $P_{\text{sat},A}=15\text{ dBm}=31,6\text{ mW}$, podendo o Amplificador A ser usado como pré-amplificador/driver); e na Parte 2 apenas as afirmativas I e III são verdadeiras (sendo II falsa pois na Classe B cada transistor conduz apenas $180^{\circ }$, ou metade do ciclo). (Correta)
C) Deve-se escolher o Amplificador B; e todas as afirmativas I, II e III são verdadeiras.
D) Deve-se escolher o Amplificador A; e apenas a afirmativa III é verdadeira.
E) Ambos entregam a mesma potência máxima na carga; e apenas a afirmativa I é verdadeira.

Justificativa Técnica Oficial:

Alternativa B está correta.

• Parte 1: O papel primordial do último estágio (estágio de saída) é entregar a máxima potência possível à carga sem saturar nem comprimir o sinal. Convertendo de $\text{dBm}$ para miliwatts ($P_{\text{mW}}=10^{P_{\text{dBm}}/10}$): $P_{\text{sat},A}=10^{1,5}\approx 31,62\text{ mW}$, enquanto $P_{\text{sat},B}=10^{2,0}=100\text{ mW}$. Portanto, o Amplificador B é obrigatoriamente a escolha correta para o estágio de saída (colocando-se o Amplificador A antes dele na cadeia para fornecer ganho de tensão).
• Parte 2: As afirmativas I e III são verdadeiras. A afirmativa II é falsa porque no estágio push-pull Classe B cada transistor conduz durante apenas metade do ciclo ($180^{\circ }$) — justamente o corte do transistor oposto durante o semiciclo inativo é o que eleva a eficiência máxima de $25\%$ para $78,54\%$.

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Bloco 2: Característica de Transferência Classe AB com Polarização $V_{BB}=2V_{BE}$ (Lista 3 TE329)

Questão 2 — Eliminação da Distorção de Cruzamento em Classe AB (Lista 3 TE329 - Questão 12)

Enunciado: Considere o estágio de saída complementar ($Q_1$ NPN superior e $Q_2$ PNP inferior acionando a carga $R_L$) no qual se insere uma bateria de polarização flutuante de valor $V_B=2V_{BE}$ entre a base de $Q_1$ e a base de $Q_2$ (com o sinal $V_{\text{in}}$ aplicado à base de $Q_2$ ou ao ponto médio da fonte $V_B$).

Em relação à característica de transferência $V_{\text{out}}\times V_{\text{in}}$ e à forma de onda no tempo $V_{\text{out}}(t)$ para uma entrada senoidal, assinale a alternativa correta:

A) Permanece uma zona morta horizontal de largura $4V_{BE}$ em torno da origem, dobrando a distorção de cruzamento.
B) A tensão de compensação $V_B=2V_{BE}$ vence exatamente a soma das barreiras potenciais das duas junções base-emissor ($V_{BE1}+|V_{BE2}|=2V_{BE}$), fazendo com que a característica de transferência $V_{\text{out}}\times V_{\text{in}}$ torne-se uma reta contínua de inclinação unitária ($\approx +1\text{ V/V}$, desplazada apenas de um nível CC constante caso $V_{\text{in}}$ seja aplicado diretamente à base inferior, $V_{\text{out}}=V_{\text{in}}+V_{BE}$), eliminando completamente o degrau plano da distorção de cruzamento na senoide de saída $V_{\text{out}}(t)$. (Correta)
C) O circuito passa a operar como um comparador de histerese gerando uma onda quadrada na saída.
D) O transistor PNP $Q_2$ permanece permanentemente em corte durante os dois semiciclos.
E) A eficiência máxima teórica sobe para $100\%$ devido à fonte $2V_{BE}$.

Justificativa Técnica Oficial:

Alternativa B está correta. No push-pull simples sem polarização ($V_{B1}=V_{B2}=V_{\text{in}}$), existe uma zona morta de largura $2V_{BE}$ (entre $-V_{BE}$ e $+V_{BE}$) onde $V_{\text{out}}=0$. Ao inserir $V_B=2V_{BE}$ entre as bases de $Q_1$ e $Q_2$ ($V_{B1}=V_{\text{in}}+2V_{BE}$ e $V_{B2}=V_{\text{in}}$), no semiciclo positivo $Q_1$ estabelece $V_{\text{out}}=V_{B1}-V_{BE}=(V_{\text{in}}+2V_{BE})-V_{BE}=V_{\text{in}}+V_{BE}$, e no semiciclo negativo $Q_2$ estabelece $V_{\text{out}}=V_{B2}+V_{EB2}=V_{\text{in}}+V_{BE}$. As duas semirretas encontram-se perfeitamente sem descontinuidade, erradicando a distorção de crossover!