🎛️ Laboratório Virtual: Filtros Ativos Analógicos (Butterworth vs. Chebyshev Tipo I)

Síntese polinomial de ordem n, Diagramas de Bode de Magnitude/Fase, transformações espectrais (LPF, HPF, BPF, Notch) e lugar geométrico dos polos no plano s.

⚙️ Síntese e Parâmetros do Filtro
Aproximação Polinomial:
Resposta Seletiva (Transformação):
Ordem do Filtro (n): n = 4 (2 Biquads)
1ª Ordem (-20 dB/déc) 4ª Ordem 8ª Ordem (-160 dB/déc)
Frequência de Corte / Central (f₀): 1000 Hz
100 Hz 1 kHz 20 kHz
Ripple na Banda Passante (Aₘₐₓ Cheb): 1.0 dB
0.1 dB (Suave) 1.0 dB 3.0 dB (Alto Q)
Cursor de Frequência de Teste (fₜₑₛₜₑ): 1500 Hz
10 Hz 1 kHz 100 kHz (Log)
⚠️ ALTO FATOR DE QUALIDADE (Q > 5): Polos muito próximos ao eixo jω! Elevada sensibilidade paramétrica e overshoot transitório.
📐 MÁXIMA PLANICIDADE: As primeiras 2n−1 derivadas de |H(jω)| são nulas em ω = 0; ganho de −3,01 dB exato em f₀.
Fator Ondulação (ε) 0.5088 (Cheb)
Rolagem Assintótica -80 dB/déc
Ganho em fₜₑₛₜₑ -14.2 dB (0.19 V/V)
Fase em fₜₑₛₜₑ (∠H) -218.4° (Qₘₐₓ=1.31)
Projeto Sallen-Key 2ª Ordem (Base C = 10 nF, Componentes Iguais) R = 15.92 kΩ | K = 1.586 V/V (Rb=10kΩ, Ra=5.86kΩ)
Análise Espectral de Bode e Lugar Geométrico dos Polos no Plano Complexo s
━━ Butterworth ━━ Chebyshev Tipo I ● Cursor fteste
Física e Síntese de Filtros Ativos: No filtro de Butterworth, os polos no semiplano esquerdo distribuem-se uniformemente sobre uma circunferência de raio ω₀, assegurando resposta monotonicamente plana na banda passante e atenuação de -3,01 dB em f₀. Na aproximação de Chebyshev Tipo I, os polos são comprimidos horizontalmente por tanh(a) sobre uma elipse mais próxima do eixo imaginário jω (maior fator de qualidade Q). Isso produz ondulação equiripple controlada por ε = √(10^(Amax/10) - 1) na banda passante em troca de uma transição muito mais abrupta na borda de corte. No estágio Sallen-Key de componentes iguais (R₁=R₂=R, C₁=C₂=C), a sintonia de f₀ = 1/(2πRC) é desacoplada do fator de qualidade Q = 1/(3 - K), que é fixado pelo ganho não-inversor K = 1 + Rₐ/R_b (com limite de estabilidade de Barkhausen em K < 3).