🎛️ Laboratório Virtual: Sistemas Dinâmicos e Controle (Tempo, Sintonia PID e Bode)

Análise transitória de 2ª ordem, lugar das raízes no plano-s, sintonia interativa de controladores PID e estabilidade relativa por Diagramas de Bode (GM e PM).

⚙️ Arquitetura do Sistema no Tempo
Modo de Operação da Malha:
🏭 Parâmetros da Planta G(s) = ωn² / (s² + 2ζωn·s + ωn²)
Fator de Amortecimento (ζ): 0.40
Subamortecido (0.05) Crítico (1.0) Sobreamortecido (2.0)
Frequência Natural Não Amortecida (ωn): 5.0 rad/s
Lento (1 rad/s) Médio (10 rad/s) Rápido (20 rad/s)
🌀 REGIME SUBAMORTECIDO (0 < ζ < 1): Polos complexos conjugados no SPE com oscilação amortecida.
Tempo de Subida (tr) 0.39 s
Tempo de Pico (tp) 0.69 s
Sobressinal Máx. (Mp%) 25.4%
Acomodação ts (±2%) 2.00 s
Erro Estacionário (ess%) 0.0%
Valor Final y(∞) 1.000 pu
Polos Dominantes no Plano-s (s = σ ± jωd) s = -2.00 ± j4.58 rad/s
Resposta ao Degrau Unitário y(t) & Mapeamento de Polos no Plano Complexo s = σ + jω Faixa de acomodação ±2% | Saída y(t) | Controle u(t) | Polos ×
Princípio Físico (Domínio do Tempo e Controle PID): Em um sistema canônico de 2ª ordem, a parte real dos polos σ = -ζωn governa a velocidade de decaimento do envelope exponencial (definindo o tempo de acomodação ts ≈ 4/(ζωn)), enquanto o coeficiente de amortecimento ζ = cos(θ) determina exclusivamente o sobressinal percentual máximo Mp = exp(-πζ/√(1-ζ²)). Na malha fechada com controlador PID, o termo Proporcional (Kp) acelera a resposta mas reduz o amortecimento; o termo Integral (Ki/s) adiciona um polo na origem (Sistema Tipo 1) eliminando completamente o erro em regime permanente ao degrau (ess = 0%); e o termo Derivativo (Kd·s) introduz amortecimento preditivo (zeros no SPE), contendo o sobressinal e estabilizando a trajetória.