Modelo Físico Corrigido & Avalidado Equação de Kloss / Circuito Equivalente IEEE

Curva Característica Conjugado × Velocidade (Torque-Speed)

Comparação direta do Conjugado em Triângulo (100% Vn) vs. Estrela (VY = Vn/√3 ⇒ 33,3% TΔ) & Comutação para Carga Centrífuga

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s_max = 0,20 (Comum) MOMENTO DA COMUTAÇÃO (Y → Δ) • n_m atinge 85% a 88% de n_s (s ≈ 0,12) • T_Y > T_carga garante aceleração estável • Transição rápida minimiza surto de corrente! Motor em Y τ_part, Δ ≈ 1,8 a 2,0 Tn τ_part, Y = (1/3) · τ_part, Δ ≈ 0,6 Tn τ_max, Δ (Conjugado de Tombamento ≈ 2,8 Tn) τ_max, Y = (1/3) · τ_max, Δ ≈ 0,93 Tn Ponto Nominal (τ_n = 100%, n_n ≈ 97% n_s) n_s (s = 0, τ = 0) 1,0 Tn (100%) Conjugado τ [N·m ou % Tn] → Velocidade Mecânica n_m [rpm / % n_s] → ← Escorregamento decrescente durante a aceleração : s = (n_s - n_m) / n_s Ligação Triângulo (Δ) — 100% V_n Ligação Estrela (Y) — 1/3 Conjugado Carga Resistente (Bomba ∝ n²)
Estado da Máquina: Parado (n = 0)
n: 0 rpm (0%)
s: 1,00
τ_Δ: 1,80 Tn
τ_Y: 0,60 Tn
τ_carga: 0,05 Tn
τ_acel: 0,55 Tn

Auditoria Física: O que foi corrigido?

1. Picos Rigorosamente Alinhados em s_max

O escorregamento do torque máximo s_max = R'₂ / √(R₁² + X_eq²) independe da tensão. No gráfico original, o pico em estrela estava incorretamente deslocado para a direita. Aqui ambos ocorrem exatamente em s = 0,20.

2. Curva da Bomba Estritamente Monótona

A curva da carga centrífuga segue τ ∝ n² de forma unívoca e contínua, eliminando a inversão geométrica ("gancho para trás") que violava a física clássica no original.

3. Conjugado Acelerador Viável (Y → Δ)

Para que o motor alcance 85% a 88% de n_s em Estrela, é necessário que τ_Y > τ_carga em todo o trecho. O traçado garante margem positiva de aceleração até o instante da comutação.

4. Rigor na Notação de Tensão e Torque

Na ligação Estrela, a tensão por fase é V_fase = V_n / √3 ≈ 57,7% V_n. Como o torque varia com o quadrado da tensão (τ ∝ V²), o torque resultante é (1/√3)² = 1/3 ≈ 33,3% T_Δ.

Relações Fundamentais do MIT

Kloss: τ(s) = 2·τ_max / (s/s_max + s_max/s)
Relação Y-Δ: τ_Y(s) = (1/3) · τ_Δ(s)
Bomba: τ_c(n) = τ_0 + (1 - τ_0)·(n/n_n)²
Aceleração: J·(dω/dt) = τ_motor - τ_carga
Dica Prática: A comutação em ~85% da rotação é ótima porque o torque em estrela começa a cair rapidamente em direção a zero, e a comutação para triângulo repõe o conjugado acelerador sem produzir o surto de partida com rotor travado.