Coordenação de Chaves Fusíveis

Aula 03: Coordenação de Chaves Fusíveis em Redes de Distribuição

• Docente: Prof. Adriano Batista
• Instituição / Contexto: Instituto Federal do Piauí (IFPI) - Campus Picos
• Disciplina: Proteção de Sistemas Elétricos de Potência
• Vídeo de Referência: AULA 3 - Coordenação Chaves Fusíveis

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📌 Sumário do MOC

1. 1. Visão Geral e Fundamentos Teóricos
   • 1.1 Conceito de Elo Protetor e Elo Protegido
   • 1.2 O Princípio da Seletividade Térmica (Curvas Tempo x Corrente)
2. 2. Metodologia Sistemática em 5 Passos
3. 3. Estudo de Caso Prático Completo (Exemplo da Aula)
   • 3.1 Dados do Circuito e Topologia
   • 3.2 Passo 1: Cálculo das Potências Aparentes das Cargas
   • 3.3 Passo 2: Seleção dos Elos Protegidos (Chaves B e C)
   • 3.4 Passo 3: Dimensionamento do Elo Protetor (Chave A) — Limite Inferior
   • 3.5 Passo 4: Dimensionamento do Elo Protetor (Chave A) — Limite Superior
   • 3.6 Passo 5: Teste de Coordenação e Seletividade (Tabela 2.5)
4. 4. Resultado e Configuração Final do Sistema
5. 5. Notas Importantes de Engenharia

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1. Visão Geral e Fundamentos Teóricos

A coordenação entre chaves fusíveis em redes aéreas de distribuição de média tensão consiste em determinar a sequência correta de operação de elos fusíveis ligados eletricamente em série. O objetivo é assegurar a seletividade, de modo que apenas o dispositivo imediatamente a montante da falta atue, isolando o menor trecho possível e preservando o fornecimento de energia para o restante do alimentador.

flowchart LR
    Fonte((Subestação)) --> EloA["Elo Protetor (A)
(Tronco / Montante)"]
    EloA --> NoDeriv{Nó de Derivação}
    NoDeriv --> EloB["Elo Protegido (B)
(Ramal Carga 1)"]
    NoDeriv --> EloC["Elo Protegido (C)
(Ramal Carga 2)"]
    EloB --> Falta1((Curto-Circuito))
    EloC --> Falta2((Operação Normal))
    
    classDef falta fill:#ffcccc,stroke:#ff0000,stroke-width:2px;
    class Falta1 falta;
### 1.1 Conceito de Elo Protetor e Elo Protegido
- **Elo Protegido (Dispositivo a Jusante):** É o elo fusível instalado mais próximo da carga ou transformador. Diante de um curto-circuito na sua zona, ele deve fundir e extinguir o arco elétrico no menor tempo possível.
- **Elo Protetor (Dispositivo a Montante):** É o elo fusível instalado em direção à fonte (no tronco ou início do ramal). Ele supervisiona uma zona mais abrangente e serve de retaguarda. Durante o tempo em que o elo protegido atua, o elo protetor **não pode** queimar e nem sofrer fadiga térmica cumulativa prejudicial.

### 1.2 O Princípio da Seletividade Térmica (Curvas Tempo x Corrente)
Para que haja seletividade perfeita entre dois elos fusíveis em série, a curva característica de **Tempo Total de Interrupção** (*TCT - Total Clearing Time*) do elo protegido deve se situar abaixo da curva de **Tempo Mínimo de Fusão** (*MMT - Minimum Melting Time*) do elo protetor para qualquer valor de corrente de curto-circuito que possa circular no ponto:

$$oxed{t_{\text{TCT}}(\text{Elo Protegido}) \le 0{,}75 \times t_{\text{MMT}}(\text{Elo Protetor})}$$

> [!IMPORTANT]
> 
> A margem de segurança de $25\%$ ($0{,}75$) é obrigatória por norma para compensar o **pré-aquecimento** térmico devido à circulação prévia da corrente de carga, variações de temperatura ambiente e tolerâncias de fabricação da liga metálica do elo.

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## 2. Metodologia Sistemática em 5 Passos

O professor apresenta uma metodologia padronizada de engenharia para resolver a coordenação e o dimensionamento completo de elos fusíveis em alimentadores de distribuição:mermaid
graph TD
    P1[Passo 1: Levantamento de Cargas e Potências Aparentes] --> P2[Passo 2: Seleção dos Elos Protegidos das Cargas]
    P2 --> P3[Passo 3: Limite Inferior do Elo Protetor - Carga Máxima]
    P3 --> P4[Passo 4: Limite Superior do Elo Protetor - Sensibilidade Mínima]
    P4 --> P5[Passo 5: Teste de Coordenação e Seletividade via Tabelas]
    P5 --> P6[Definição Final dos Elos do Sistema]

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3. Estudo de Caso Prático Completo (Exemplo da Aula)

3.1 Dados do Circuito e Topologia

• Tensão Nominal do Alimentador: $V_{LL}=13,8\text{ kV}$ (trifásico).
• Corrente de Carga no Início do Alimentador: $I_{23}=5,0\text{ A}$.
• Nó 3 (Derivação para a Carga 1 - Chave B): Corrente de carga nominal $I_3=3,1\text{ A}$.
• Nó 4 (Final do Alimentador / Carga 2 - Chave C): Corrente de carga nominal $I_4=1,9\text{ A}$.
• Verificação pela 1ª Lei de Kirchhoff: $I_{23}=I_3+I_4=3,1\text{ A}+1,9\text{ A}=5,0\text{ A}$.

Formulação Técnica e Dados Operacionais

Consulte a fundamentação analítica e o equacionamento detalhado nos tópicos a seguir.

Níveis de Curto-Circuito Fornecidos:

Ponto da Rede	$I_{cc}(3\varphi )$ [Trifásico Máximo]	$I_{cc}(2\varphi )$ [Bifásico]	$I_{cc}(1\varphi \text{-T})$ [Fase-Terra Mínimo]
Ponto 3 (Chave B - Carga 1)	$100\text{ A}$	$90\text{ A}$	$48\text{ A}$
Ponto 4 (Chave C - Carga 2 / Fim de Linha)	$99\text{ A}$	$88\text{ A}$	$44\text{ A}$

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3.2 Passo 1: Cálculo das Potências Aparentes das Cargas

Utiliza-se a equação da potência aparente trifásica em função da tensão de linha e da corrente:

$S=\sqrt{3}\cdot V_{LL}\cdot I$

Para a Carga 1 (Ponto 3):

$S_1=\sqrt{3}\times 13,8\text{ kV}\times 3,1\text{ A}=74,09\text{ kVA}\cong 75\text{ kVA}$

Para a Carga 2 (Ponto 4):

$S_2=\sqrt{3}\times 13,8\text{ kV}\times 1,9\text{ A}=45,41\text{ kVA}\cong 45\text{ kVA}$

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3.3 Passo 2: Seleção dos Elos Protegidos (Chaves B e C)

• Critério Técnico: Cargas concentradas representadas por transformadores de distribuição exigem elos de alto surto (Tipo H), que possuem tempo de atuação lento para transitórios de energização (inrush) e descargas atmosféricas.
• Consulta à Tabela 2.3 (Escolha de Elos K e H para Transformadores Trifásicos em $13,8\text{ kV}$):

1. Carga 1 ($75\text{ kVA}$ em $13,8\text{ kV}$): Cruzando a linha de $75\text{ kVA}$ com a coluna de $13,8\text{ kV}$, obtém-se o Elo 5H (Chave B).
2. Carga 2 ($45\text{ kVA}$ em $13,8\text{ kV}$): Cruzando a linha de $45\text{ kVA}$ com a coluna de $13,8\text{ kV}$, obtém-se o Elo 3H (Chave C).

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3.4 Passo 3: Dimensionamento do Elo Protetor (Chave A) — Limite Inferior

O elo da Chave A deve suportar a corrente contínua máxima de carga do alimentador com uma margem térmica de $50\%$ para acomodar variações de regime e partida:

$I_{ne}\ge 1,5\times I_{mc}$ $I_{ne}\ge 1,5\times 5,0\text{ A}=7,5\text{ A}$

Calculando a potência aparente correspondente a essa corrente de limite inferior: $S_{\text{inf}}=\sqrt{3}\times 13,8\text{ kV}\times 7,5\text{ A}\cong 180\text{ kVA}$

Consultando a Tabela 2.3 para transformadores/alimentadores em $13,8\text{ kV}$, elos tipo K com capacidade a partir de $180\text{ kVA}$ são: $\text{Candidatos Iniciais:}\{10\text{K},12\text{K},15\text{K},20\text{K},25\text{K},\dots \}$

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3.5 Passo 4: Dimensionamento do Elo Protetor (Chave A) — Limite Superior

Para garantir a sensibilidade, o elo da Chave A deve detectar a menor corrente de curto-circuito no ponto mais distante de toda a sua Zona de Proteção:

• A menor corrente de falta no alimentador ocorre no Ponto 4 (fim de linha) para falta monofásica fase-terra: $I_{ft,\text{mıˊn}}=44\text{ A}$
• Aplicando o critério de sensibilidade ($I_{ne}\le I_{ft}/4$): $I_{ne}\le \frac{44\text{ A}}{4}=11,0\text{ A}$

Calculando a potência aparente equivalente a essa corrente máxima permitida: $S_{\text{sup}}=\sqrt{3}\times 13,8\text{ kV}\times 11,0\text{ A}\cong 263\text{ kVA}$

Inequação Conjunta de Dimensionamento para o Elo A:

$\boxed{7,5\text{ A}\le I_{ne}\le 11,0\text{ A}⟺180\text{ kVA}\le S\le 263\text{ kVA}}$

Filtragem dos Candidatos:

• Elo 8K: $S\le 150\text{ kVA}<180\text{ kVA}⟹$ Reprovado por sobrecarga térmica.
• Elo 10K: Atende à faixa ($150<S\le 225\text{ kVA}$) $⟹$ Aprovado preliminarmente.
• Elo 12K: Atende à faixa ($S\le 265\text{ kVA}$) $⟹$ Aprovado preliminarmente.
• Elo 15K: $S\ge 300\text{ kVA}>263\text{ kVA}⟹$ Reprovado por falta de sensibilidade (seria cego para curtos de $44\text{ A}$).

Portanto, os únicos elos que atendem simultaneamente à carga e à sensibilidade são: 10K e 12K.

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3.6 Passo 5: Teste de Coordenação e Seletividade (Tabela 2.5)

Para desempatar entre o elo 10K e o 12K, deve-se verificar qual deles coordena seletivamente com os elos protegidos 5H (Chave B) e 3H (Chave C).

A regra prática é: a máxima corrente de curto-circuito no ponto do elo protegido deve ser menor ou igual ao valor limite fornecido pela tabela de coordenação ($I_{cc,\text{maˊx}}\le I_{\text{coord}}$).

Formulação Técnica e Dados Operacionais

Consulte a fundamentação analítica e o equacionamento detalhado nos tópicos a seguir.

A. Testando o Candidato 1: Elo 10K (Protetor)

1. Coordenação com o Elo 5H (Ponto 3):
   • Na Tabela 2.5, cruzando a coluna do elo protetor 10K com a linha do elo protegido 5H: $I_{\text{coord}}=45\text{ A}$
   • A máxima corrente de curto no Ponto 3 é o curto trifásico: $I_{cc}(3\varphi )=100\text{ A}$
   • Comparação: $I_{cc}(3\varphi )=100\text{ A}>45\text{ A}⟹\mathbf{N}\tilde{\mathbf{A}}\mathbf{O}\mathbf{H}\acute{\mathbf{A}}\mathbf{SELETIVIDADE}!$
   • Consequência: Para qualquer curto entre $45\text{ A}$ e $100\text{ A}$ na Carga 1, o elo 10K da Chave A queima junto ou antes do elo 5H, derrubando o alimentador inteiro indevidamente. O elo 10K está REPROVADO.

B. Testando o Candidato 2: Elo 12K (Protetor)

1. Coordenação com o Elo 5H (Ponto 3):
   • Na Tabela 2.5, cruzando a coluna 12K com a linha 5H: $I_{\text{coord}}=220\text{ A}$
   • Corrente máxima de curto no Ponto 3: $I_{cc}(3\varphi )=100\text{ A}$.
   • Comparação: $100\text{ A}\le 220\text{ A}⟹\mathbf{H}\acute{\mathbf{A}}\mathbf{SELETIVIDADE}(\mathbf{APROVADO}!)$
2. Coordenação com o Elo 3H (Ponto 4):
   • Na Tabela 2.5, cruzando a coluna 12K com a linha 3H: $I_{\text{coord}}=220\text{ A}$
   • Corrente máxima de curto no Ponto 4: $I_{cc}(3\varphi )=99\text{ A}$.
   • Comparação: $99\text{ A}\le 220\text{ A}⟹\mathbf{H}\acute{\mathbf{A}}\mathbf{SELETIVIDADE}(\mathbf{APROVADO}!)$

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4. Resultado e Configuração Final do Sistema

A solução ótima, coordenada e seletiva para o alimentador sob estudo é:

Formulação Técnica e Dados Operacionais

Consulte a fundamentação analítica e o equacionamento detalhado nos tópicos a seguir.

Equipamento / Localização	Função da Proteção	Elo Fusível Escolhido	Justificativa Técnica
Chave A (Início do Ramal)	Elo Protetor	12K	Suporta $5\text{ A}$ contínuos, detecta faltas de até $44\text{ A}$ no final do trecho e coordena até $220\text{ A}$ com as Chaves B e C.
Chave B (Carga 1 - Nó 3)	Elo Protegido	5H	Proteção primária de transformador de $75\text{ kVA}$ com suportabilidade a correntes de surto e inrush.
Chave C (Carga 2 - Nó 4)	Elo Protegido	3H	Proteção primária de transformador de $45\text{ kVA}$ em final de rede.

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5. Notas Importantes de Engenharia

NOTE

📌 Notas Práticas e Armadilhas Comuns:

1. Por que o elo 10K falhou mesmo sendo aprovado no cálculo de corrente? O cálculo estático ($I_{ne}\ge 1,5I_{mc}$ e $I_{ne}\le I_{ft}/4$) serve apenas como um filtro preliminar de viabilidade. Ele não leva em conta o comportamento dinâmico de aquecimento das curvas $t\times I$. Por isso, a verificação da tabela de coordenação é sempre a etapa determinante do projeto.

2. Diferença de Comportamento entre Elos K e H:

   • Elos H têm curva lenta para altas correntes (demoram mais para queimar quando o curto é forte).
   • Elos K têm curva rápida.
   • Quando se coloca um elo K a montante de um elo H, se o elo K for pequeno (como o 10K), ele aquece mais rápido do que o elo H a jusante para correntes elevadas, provocando a queima indesejada do dispositivo protetor. Por isso foi necessário subir para o 12K, cuja massa metálica suporta a energia $I^{2}t$ por tempo suficiente até o 5H extinguir o defeito.

3. Curto Máximo vs. Curto Mínimo nas Etapas de Projeto:

   • Para verificar a sensibilidade, usa-se a menor corrente de curto ($I_{ft}$ no ponto mais remoto).
   • Para verificar a seletividade de coordenação, usa-se a maior corrente de curto ($I_{3\varphi }$ no ponto do elo protegido).