Aula 03 – Seções Cônicas

Seções Cônicas

Esta aula cobre as três seções cônicas principais — elipse, parábola e hipérbole — com foco nas aplicações de Engenharia Elétrica (antenas, refletor de satélite, etc.).

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📌 Sumário do MOC

1. Elipse
2. Parábola
3. Hipérbole
4. Dimensionamento Analítico dos Elementos
5. Questões (extraídas do PDF)
   • Visual resumo

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Elipse

• Definição: Conjunto de pontos cuja soma das distâncias a dois focos $F_1$ e $F_2$ é constante.
• Equação padrão: [ \frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1 ]
• Parâmetros: semi‑eixo maior $a$, semi‑eixo menor $b$, excentricidade $e=\sqrt{1-\frac{b^2}{a^2}}$.
• Aplicação EE: Antena de radiação elíptica – foco recebe sinal, outro foco recebe refletor.

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Parábola

• Definição: Conjunto de pontos equidistantes de um foco $F$ e de uma reta diretriz $d$.
• Equação padrão (eixo $x$): [ y^2 = 4 p x ]
• Parâmetro: $p$ – distância do foco à reta diretriz.
• Aplicação EE: Refletor parabólico de antenas de satélite ou telescópios.

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Hipérbole

• Definição: Conjunto de pontos cuja diferença das distâncias a dois focos $F_1$, $F_2$ é constante.
• Equação padrão (eixo $x$): [ \frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1 ]
• Aplicação EE: Antenas de fedeltáde (hiperbólicas) para alta direcionalidade.

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Dimensionamento Analítico dos Elementos

Parâmetros de Projeto e Considerações Analíticas:

• Exemplo: Parábola com foco (0,p) e diretriz y = -p
• Equação reduzida: y**2 = 4px
• Vertice, foco e diretriz

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Questões (extraídas do PDF)

Question

Questão 1 Sabe‑se que o ponto () pertence à parábola com foco no ponto () e reta diretriz (). Valor de () é: (A) 10) (B) 12) (C) 15) (D) 17). Resposta correta: C.

Question

Questão 2 Seja a parábola, com abertura negativa: (), assinale a opção que representa a reta diretriz desta parábola: (A) y+2=0) (B) x+2=0) (C) y-2=0) (D) x-2=0). Resposta correta: B.

Question

Questão 3 Determine as coordenadas do foco da parábola da equação (). Alternativas: (A) …) (B) …) (C) …) (D) …). Resposta correta: A.

Question

Questão 4 Seja uma parábola com vértice V na origem, cuja reta focal passa no eixo () e passa no ponto (). Deseja‑se saber a equação da reta diretriz e da parábola. Alternativas: (A) …) (B) …)

(Continua até a Questão 30 – o texto completo está em 03_question_pages_reconstructed.txt.)

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Visual resumo

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Esta aula foi preparada usando o fluxo automatizado do agente Antigravity, incluindo extração OCR das questões e geração de SVG resumido.